例5.1 给定函数f(t)=te-2sin(t+丌),求它的 Laplace变换 MATLAB求解语句 >> syms t;f=t^2*eXP(-2*七)*sin(t十pi); F=laplace(f) 化简答案 > simple (F) 结果 3s2+12s+11 F(s)=-2 (s2+4s+5) 3 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:09:02 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
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4例5.2 Laplace变换和 Laplace,求它的 给定f(x)=x2e-2nsin(x+m Laplace变换 a > syms x W; f=x 2*exp(-2*x)*sin(x+pi) F=laplace(,x, w) Laplace反变换 EE>> laplace(F) 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:09:02 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
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例5.3 →求下列函数的 Laplace反变换 17x5-7x4+2x3+x2-x+1 G(x)= x6+115+484+106c3+1252+75x+17 ↓直接求解 >> syms x t;G=(-17*x^5-7*x^4+2*x^3+. x^2-x+1)/(x^6+11*x^5+48*x^4+., 106*x~3+125*x2+75*x+17); f=laplace(G, x, t) ↓高精度数值解 >>vpa(f,16) 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:09:02 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
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4例54 给定f(t)=t2e-sin(t+丌),推导s5zf(t)和 zd5f(t)/dt5]之间的关系 gld f(t)/dt > syms t s; f=t 2*exp(-2*t)sin(t+pi) F=simplelaplace(diff(, t, 5))) s52f(和与d5f(t)/dt两者之间的比较 > FO=laplace(f); simple(F-S"5*Fo) 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:09:02 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
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考虑到初值条件 >>ss=0;f1=f fori=4:-1:0 ss=ss-s"i*subs(f1,t, o) f1=diff(f1, t) en d 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:09:02 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
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