今补证T3:}(p→q)→q 冷可考虑由公理集A1,和T1 今补证T4(-p→q)→(q→p) 由演绎定理知可先证 今{-p→q,-q}Fp, 证明时可以用前面补证T1 卜p→q)→(-q→-p)
❖ 补证T3:┣ (p→q)→q ❖ 可考虑由公理集A1 ,和T1 ❖ 补证T4:┣(p→q)→(q→p) ❖ 由演绎定理知可先证 ❖ {p→q,q}┣p, ❖ 证明时可以用前面补证T1 ❖ ┣(p→q)→(q→p)
19.下述结论是否正确: (1)设AcP,如果AU{p(x)hq,这里x不 在A和q中自由出现,则AU日xp(x)}q (2)设AcP(NY,如果AFpy),则AHxp(x) 其中的p(x)是在p(y)中将y的某些(不一定所有) 出现替换为x而得。 (p→q)→(q→p)
❖ 19.下述结论是否正确： ❖ (1)设AP(Y)，如果A∪{p(x)}┣q，这里x不 在A和q中自由出现，则A∪{xp(x)}┣q。 ❖ (2)设AP(Y)，如果A┣p(y)，则A┣xp(x)， 其中的p(x)是在p(y)中将y的某些(不一定所有) 出现替换为x而得。 ❖ ┣(p→q)→(q→p)