第三章变压器 3.1变压器的分类、基本结构、额定值 3.1.1变压器的分类 变压器：利用电磁感应原理，把一种电压的交流电能转变成频率相同的另一种电 压的交流电 来升高或降低电压的一种静止的电能转换装置 结构原则：两个相互绝缘的绕组套在一个共同的铁心上，它们之间只有磁的耦合， 没有电的联系。 一次侧：通入交流电流侧，即吸收电能侧。一次侧通入电流产生交变磁通，进而 感应电势=-N,。 二次侧：接负载侧，即输出电能侧。与一次侧产生的磁通交链，进而产生感应电 势6水光 原理：e1e2=N1N2≈U/U2(画示意图) 1.按用途分类：电力变压器、特种变压器、仪用互感器、调压器、试验用高压 变压器 2.按绕组数分：双绕组、三绕组、多绕组变压器以及自耦变压器 1.按铁心结构分：心式、壳式变压器 2.按相数分：单相变压器、三相变压器 3.按冷却方式和冷却介质分：空气冷却的干式变压器和用油冷却的油浸式变压 器。 3.1.2变压器的基本结构 主要结构有：铁心、绕组、油箱、绝缘套管。 件名作用 材料 结构 称 铁心 形成磁路 0.27,0.3,0.35mm厚度冷轧心式：线圈包围铁心，简 硅钢片 单 壳式：铁心句用线圈，方 线图 绕组 变压器电路铜或铝导线 圆筒式、饼式、连续式和 部分 螺旋式线圈。装配时低压 绕组靠铁心 油箱绝缘、散热 套管■变压器引出瓷质 多级伞形。级数与电压等
第三章 变压器 3．1 变压器的分类、基本结构、额定值 3．1．1 变压器的分类 变压器：利用电磁感应原理，把一种电压的交流电能转变成频率相同的另一种电 压的交流电能。 （来升高或降低电压的一种静止的电能转换装置） 结构原则：两个相互绝缘的绕组套在一个共同的铁心上，它们之间只有磁的耦合， 没有电的联系。 一次侧：通入交流电流侧，即吸收电能侧。一次侧通入电流产生交变磁通，进而 感应电势 dt d e N 1 = − 1 。 二次侧：接负载侧，即输出电能侧。与一次侧产生的磁通交链，进而产生感应电 势 dt d e N 2 = − 2 。 原理：e1/e2=N1/N2≈U1/U2 (画示意图) 1．按用途分类：电力变压器、特种变压器、仪用互感器、调压器、试验用高压 变压器 2．按绕组数分：双绕组、三绕组、多绕组变压器以及自耦变压器 1．按铁心结构分：心式、壳式变压器 2．按相数分：单相变压器、三相变压器 3．按冷却方式和冷却介质分：空气冷却的干式变压器和用油冷却的油浸式变压 器。 3．1．2 变压器的基本结构 主要结构有：铁心、绕组、油箱、绝缘套管。 部件名 称 作用 材料 结构 铁心 形成磁路 0.27 ,0.3, 0.35mm 厚度冷轧 硅钢片 心式：线圈包围铁心，简 单 壳式：铁心包围线圈，方 线圈 绕组 变压器电路 部分 铜或铝导线 圆筒式、饼式、连续式和 螺旋式线圈。装配时低压 绕组靠铁心 油箱 绝缘、散热 套管 变压器引出 瓷质 多级伞形。级数与电压等
的绝缘部 级有关 件 3.1.3变压器的额定值 额定容量Sw=S2=SVA,kVA.MVA) 一次侧外加额定电压时，二次侧空载电压 额定电流：一次侧IIN。二次侧Iw。 额定频率：50Hz 额定运行时温升、阻抗电压、联接组别、空载损耗、短路损耗等。 单相变压器：SNM=UN=S2=U2N=S 三相变压器：Sw=1wUw=B12x2w注意：额定线电压、额定线电流 绕组Y接法：1w=1w,l2w=12Uw=V3Uw,U2w=V32 绕组△接法：w=V3,l2y=5l26Uw=Uw,U2y=U2 3.2变压器的空载运行 3.2.1空栽运行时的磁通、感应电动势 此时，二次侧开路，一次侧接入交流电压，产生电流i0,建立磁势F0,产生磁场 有： 主磁通：同时与一次侧和二次侧交链，并且沿者铁心闭合。磁路非线性。主磁通 是能量传递的媒介。 漏磁通：仅与绕组自身交链，通过油或空气闭合。线性磁路 感应主电势：6=-治，假设电流频率为至，◆=sna,则=-aYco, 电势有效值复量为：E1-管=-2=-小5N,.=-44州，。（滞 2 后磁通90度) 感应漏电势：=出会y-会=-山会 dt 正弦稳态下，Ei。=-j1ole=-J1oXa 这说明，漏电动势可以用漏电抗压降来表示。且X。为常数（漏 磁路磁导率为常数)
线的绝缘部 件 级有关 3．1．3 变压器的额定值 额定容量 SN1=SN2=SN(VA, kVA, MVA) 额定电压：一次侧 U1N, 二次侧 U2N：一次侧外加额定电压时，二次侧空载电压 即为 U2N。 额定电流：一次侧 I1N。二次侧 I2N。 额定频率：50HZ 额定运行时温升、阻抗电压、联接组别、空载损耗、短路损耗等。 单相变压器：SN1=I1NU1N =SN2= I2NU2N=SN 三相变压器： N N N NU N S I U I = 3 1 1 = 3 2 2 注意：额定线电压、额定线电流 绕组 Y 接法： 1 1 2 2 1 1 2 3 2 I N = I ,I N = I ;U N = 3U ,U N = U 绕组Δ接法： 1 1 2 2 1 1 2 2 I N = 3I ,I N = 3I ;U N =U ,U N =U 3．2 变压器的空载运行 3．2．1 空载运行时的磁通、感应电动势 此时，二次侧开路，一次侧接入交流电压，产生电流 i0，建立磁势 F0，产生磁场 有： 主磁通：同时与一次侧和二次侧交链，并且沿着铁心闭合。磁路非线性。主磁通 是能量传递的媒介。 漏磁通：仅与绕组自身交链，通过油或空气闭合。线性磁路。 感应主电势： dt d e N 1 = − 1 ，假设电流频率为 f， = m sint ，则 e N m cost 1 = − 1 ， 电势有效值复量为： m m m m j fN j fN fN j E E . 1 . 1 . 1 1 . 1 . 2 4.44 2 2 2 = = − = − = − （滞 后磁通 90 度） 感应漏电势： ( ) dt di L dt di N dt d N i N dt d e N 0 1 0 1 2 1 1 0 1 1 1 1 1 = − = − = − = − 正弦稳态下， 0 1 . 0 1 . . E1 = − j I L = − j I X 这说明，漏电动势可以用漏电抗压降来表示。且 X1 为常数（漏 磁路磁导率为常数）
3.2.2电压平衡方程式、变比 根据图3.7可以得到：山=-g-cw+i6R 正弦稳态下：01=-B1-E1o+ioR=-E1+i(xo+R)=-E1+i0Z 3.2.3空载电流 变压器分析中，磁势和磁通要满足磁路定律：电压、电流、感应电动势要满 足电路定律：磁通和感应电动势要满足电磁感应定律。 1.空载电流的波形 变压器空载运行时，由空载电流建立主磁通，所以空载电流就是励磁电流。 由于导磁材料的非线性磁化特性，用来建立磁场的励磁电流的大小和波形与铁心 的饱和程度有直接关系。 ()磁路不饱和时，x。du-4=N华。若u正弦波，则中正弦 波，也是正弦波 (2)磁路饱和时，中与0非线性。电源电压u仍然是正弦波，中正弦波， io畸变为尖顶波。 (3)况且铁心磁路愈饱和，励磁电流波形畸变愈严重。 (4)因为磁路都是饱和的，为能够获得正弦波电势， 需要正弦波的磁通， 因此励磁电流必须势尖顶波。 2.空载电流与主磁通的相量关系 实际上，励磁电流包括建立磁场的磁化电流（无功）m和供给损耗（铁耗） 的一小部分有功电流e.im》e。磁化电流与磁通同时变化，它们相位相同，就是 说超前E成90度或者说滞后端电压90度（因为E≈）。铁耗电流与山同相位， 合成励磁电流超前磁通ā角，称为铁耗角。（笔记图） 3.空载时的等效电路 根据前面推导的电压平衡方程，在正弦稳态下有： U1=-E1-Eo+io R=-E1+10Z 仿造漏电势的处理方法，引入励磁阻抗Zm=Rm+Xm,表示-E1=ioZm,则 01=oZm+io乙，根据此方程，就可以画出等效电路图。 参数R1,X。与漏磁路有关，是常数：Rm.Xm都不是常数，随着铁心饱和程 度提高而减小 只有当电网电压保持在额定值附近变化不大时，可以认为Zm不 变。变压器就是一个大电感
3．2．2 电压平衡方程式、变比 根据图 3.7 可以得到： 1 1 1 0R1 u = −e −e + i 正弦稳态下： ( ) 0 1 . 1 . 0 1 1 . 1 . 0 1 . 1 . 1 . 1 . U = − E − E + I R = − E + I jX + R = − E + I Z Z1 为一次绕组的漏阻抗，常数。 变比定义：E1/E2=N1/N2≈U1/U20 ( 因为 E1≈U1, E2= U20) 3．2．3 空载电流 变压器分析中，磁势和磁通要满足磁路定律；电压、电流、感应电动势要满 足电路定律；磁通和感应电动势要满足电磁感应定律。 1．空载电流的波形 变压器空载运行时，由空载电流建立主磁通，所以空载电流就是励磁电流。 由于导磁材料的非线性磁化特性，用来建立磁场的励磁电流的大小和波形与铁心 的饱和程度有直接关系。 （1） 磁路不饱和时， dt d i and u e N 1 1 ; 0 − = 。若 u 正弦波，则φ正弦 波，i0 也是正弦波 （2） 磁路饱和时，φ与 i0 非线性。电源电压 u 仍然是正弦波，φ正弦波， i0 畸变为尖顶波。 （3） 况且铁心磁路愈饱和，励磁电流波形畸变愈严重。 （4） 因为磁路都是饱和的，为能够获得正弦波电势，需要正弦波的磁通， 因此励磁电流必须势尖顶波。 2．空载电流与主磁通的相量关系 实际上，励磁电流包括建立磁场的磁化电流（无功）im 和供给损耗（铁耗） 的一小部分有功电流 iFe, im》iFe。磁化电流与磁通同时变化，它们相位相同, 就是 说超前 E 成 90 度或者说滞后端电压 90 度（因为 E≈-u1）。铁耗电流与 u1 同相位， 合成励磁电流超前磁通α角，称为铁耗角。（笔记图） 3．空载时的等效电路 根据前面推导的电压平衡方程，在正弦稳态下有： 0 1 . 1 . 0 1 . 1 . 1 . 1 . U = − E − E + I R = − E + I Z 仿造漏电势的处理方法，引入励磁阻抗 Zm=Rm+jXm, 表示 E I 0 Zm . 1 . − = ，则 0 1 . 0 . 1 . U = I Zm + I Z ，根据此方程，就可以画出等效电路图。 参数 R1,X1σ与漏磁路有关，是常数；Rm，Xm 都不是常数，随着铁心饱和程 度提高而减小。只有当电网电压保持在额定值附近变化不大时，可以认为 Zm 不 变。变压器就是一个大电感
3.3变压器的负载运行 3.3.1磁动势平衡方程式 变压器负载运行时，二次侧电压U2电流I2以及负载阻抗ZL=R1+X,磁势 F2=N2l2: 次侧电流变成了，磁势F=N。 负载时仍然有关系式，心1=-E1+11Z≈-E1(忽略一次侧绕组漏阻抗压降11Z1时)， 进一步用标量表示有：U,E,=4.4N,m,故负载时的主磁通m(由F1,F2共同 作用产生)近似等于空载主磁通（由Fo产生）。即： F1+F2=Fm3Fo 因为一次侧漏阻抗很小，从空载到额定负载时，感应电势变化很小，认为主磁通 基本不变，负载时认为Im=o N1+N2i2=N,im=N1i0今后记为N11+N22=N1io 整理得： hlor)i-foshu 一次侧电流负载分量i业=-点12N1u+N2=0,此公式说明它用于抵消二 次侧的磁势。 3.3.2电压平衡方程式 变压器方程组： U1=-E1+I1Z U2=E2-i2Z2 E2 折算后变压器方程组 -E1=1o Zm 02=12Z
3．3 变压器的负载运行 3．3．1 磁动势平衡方程式 变压器负载运行时，二次侧电压 U2 电流 I2 以及负载阻抗 ZL=RL+jXL，磁势 F2=N2I2；一次侧电流变成了 I1，磁势 F1=N1I1。 负载时仍然有关系式， 1 . 1 1 . 1 . 1 . U = − E + I Z − E （忽略一次侧绕组漏阻抗压降 I1Z1 时）， 进一步用标量表示有： U1 E1 = 4.44 fN1 m ，故负载时的主磁通 m （由 F1，F2 共同 作用产生）近似等于空载主磁通（由 F0 产生）。即： 0 . . 2 . 1 . F + F = F m F 因为一次侧漏阻抗很小，从空载到额定负载时，感应电势变化很小，认为主磁通 基本不变，负载时认为 Im=I0， 0 . 1 . 2 1 . 1 2 . 1 N I + N I = N I m N I 今后记为 0 . 2 1 . 1 2 . 1 N I + N I = N I 整理得： I I I L N N I I 1 . 0 . 2 . 1 2 0 . 1 . = + = + − 一次侧电流负载分量 2 0 . 1 2 . 2 1 . 1 2 1 . = − I N I + N I = N N I L L ，此公式说明它用于抵消二 次侧的磁势。 3．3．2 电压平衡方程式 变压器方程组： = − = + = = = − = − + L m U I Z E I Z I k I I E E k U E I Z U E I Z 2 . 2 . 0 . 1 . 0 . 2 . 1 . 2 . 1 . 2 2 . 2 . 2 . 1 1 . 1 . 1 . 折 算 后 变 压 器 方 程 组
01=-B1+1Z1 U2=E3-I3 Z2 EI=E, i+h=io -E1=10 Zm 心=2z 3.3.3绕组折算 为什久要进行折算？ 1)通常变比k很大。一次侧和二次侧绕组电量、阻抗值相差很大，不便于计算， 精度低。 2)基本方程组是复数方程，求解起来很麻烦。 3)变压器内部（同一侧）有电路关系，两侧绕组间又有磁耦合关系 因此，为了简化计算和方便推导出等效电路，绕组进行折算。 折算概念：用一个和 一次侧绕组匝数相等的等效绕组，代替原来实际的二次侧绕 组。 折算条件：(1)归算前后的磁势平衡关系不变（只要F2不变，副边对原边的影 响效应不变) (2)保特能量传递关系不变（不改变变压器地性能） 3)通常将一次侧折算到二次侧（反之亦然） 1.电流折算 根据折算条件（①）知，M山=N,4=么总5 2.电势折算 由于磁势平衡关系不变，主磁通不变，E=4.44N中，知电势与匝数成比例，则 3.阻抗折算 根据能量传递关系不变，知折算前后有功功率和无功功率都不变，则： 同 理 /k 可见，将二次侧的各个物理量折算到一次侧时的方法就是 电流除以变比：电压（电势）乘以变比：电阻、电抗、阻抗乘以变比的平方。 折算后的变压器方程组见右上
= − = + = = = − = − + ' . ' 2 . ' 2 0 . 1 . 0 . . ' 1 2 . . ' 2 1 . ' 2 . ' 2 . ' 2 . ' 2 1 1 . 1 . 1 . L m U I Z E I Z I I I E E U E I Z U E I Z 3．3．3 绕组折算 为什么要进行折算？ 1）通常变比 k 很大。一次侧和二次侧绕组电量、阻抗值相差很大，不便于计算， 精度低。 2）基本方程组是复数方程，求解起来很麻烦。 3）变压器内部（同一侧）有电路关系，两侧绕组间又有磁耦合关系。 因此，为了简化计算和方便推导出等效电路，绕组进行折算。 折算概念：用一个和一次侧绕组匝数相等的等效绕组，代替原来实际的二次侧绕 组。 折算条件：（1）归算前后的磁势平衡关系不变（只要 F2 不变，副边对原边的影 响效应不变） （2）保持能量传递关系不变（不改变变压器地性能） （3）通常将一次侧折算到二次侧（反之亦然） 1．电流折算 根据折算条件（1）知， 2 2 1 ' 2 2 2 2 ' 1 2 1 I k I N N N I = N I I = = 2．电势折算 由于磁势平衡关系不变，主磁通不变，E=4.44fNφ,知电势与匝数成比例，则 2 2 1 2 ' 1 2 2 2 1 ' 2 E k E E N N E N E N E = = = = 3．阻抗折算 根据能量传递关系不变，知折算前后有功功率和无功功率都不变，则： 2 2 2 2 2 ' 2 2 2 2 2 ' 2 2' 2 R k R I k I I R I R R = = = ；同理， 2 2 2 2 2 ' 2 2 2 2 2 ' 2 2' 2 X k X I k I I X I X X = = = 可见，将二次侧的各个物理量折算到一次侧时的方法就是： 电流除以变比；电压（电势）乘以变比；电阻、电抗、阻抗乘以变比的平方。 折算后的变压器方程组见右上