在热力学中需要用几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量四类参量描写热力学系统的平衡状态一一都不是热力学特有的参量属于力学、电磁学、化学范围热力学研究的全部宏观物理量都可以表达为四类参量的函数二、热平衡定律和温度讨论热力学特有的物理量温度温度表征物体的冷热程度概念的引入和定量测量都是以热平衡定律为基础经验表明：两个物体各自处在平衡状态如令这两个物体进行热接触一般来说两个物体的平衡都会受到破坏状态都将发生改变但经过足够长时间后它们状态便不再发生变化而达到一个共同的平衡态一称这两个物体达到了热平衡热平衡定律：如果物体A和物体B各自与处在同一状态的物体C达到热平衡若令A与B进行热接触它们也将处在热平衡根据热平衡定律可证：处在平衡状态下的热力学系统存在一个状态函数对于互为热平衡的系统该函数的数值相等g(pA,VA)=g(p,VB)经验表明：两个物体达到热平衡时具有相同的冷热程度温度函数g(p,V)就是系统的温度由于热平衡定律在热力学理论中的地位人们把它称为热力学第零定律要定量地确定温度的数值还必须对不同的冷热程度给予数值表示一一确定温标经验表明：在压强趋于零的极限下各种气体所确定的T?趋于一个共同的极限温标这个极限温标就称作理想气体温标(p单位：K（开）温度T=273.16k×limP0(P,)P：气体的压强Pt：三相点下温度计中的气体压强热力学温标：不依赖于任何具体物质特性的温标可证：在理想气体温标可以使用的温度范围内理想气体温标与热力学温标一致强调：日常生活中常用摄氏度表示温度摄氏温度t与热力学温度T间的数值关系t=T-273.15单位：℃（摄氏度）三、物态方程物态方程：给出温度与状态参量之间的函数关系的方程简单系统物态方程的一般形式为f(p,V,T)=0具体函数关系视不同物质而异实际问题中可将其中两个量看作独立参量将第三个量看作这两个量的函数热力学：各种物质物态方程的具体函数关系不可能由热力学理论推导出来要由实验测3
在热力学中需要用几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量四类参量描写热力学系统 的平衡状态——都不是热力学特有的参量 属于力学、电磁学、化学范围 热力学研究的全部宏观物理量都可以表达为四类参量的函数 二、热平衡定律和温度 讨论热力学特有的物理量——温度 温度表征物体的冷热程度 概念的引入和定量测量都是以热平衡定律为基础 经验表明：两个物体各自处在平衡状态 如令这两个物体进行热接触 一般来说两个物体的平衡都会受到破坏 状态都将发生改变 但经过足够长时间后它们状态便不再发生变化 而达到一个共同的平衡态 ——称这两个物体达到了热平衡 热平衡定律：如果物体 A 和物体 B 各自与处在同一状态的物体 C 达到热平衡 若令 A 与 B 进行热接触 它们也将处在热平衡 根据热平衡定律可证：处在平衡状态下的热力学系统存在一个状态函数 对于互为热平衡的系统 该函数的数值相等 ( ) ( ) VpgVpg BBBAAA , = , 经验表明：两个物体达到热平衡时具有相同的冷热程度——温度 函数g , ( ) p V 就是系统的温度 由于热平衡定律在热力学理论中的地位 人们把它称为热力学第零定律 要定量地确定温度的数值 还必须对不同的冷热程度给予数值表示——确定温标 经验表明：在压强趋于零的极限下各种气体所确定的 TV趋于一个共同的极限温标 这个极限温标就称作理想气体温标 温度 0 273.16 limt p t p T k → p = × 单位：K（开） p : 气体的压强 pt : 三相点下 温度计中的气体压强 热力学温标：不依赖于任何具体物质特性的温标 可证：在理想气体温标可以使用的温度范围内理想气体温标与热力学温标一致 强调：日常生活中常用摄氏度表示温度 摄氏温度 t 与热力学温度 T 间的数值关系 Tt −= 15.273 单位：℃（摄氏度） 三、物态方程 物态方程：给出温度与状态参量之间的函数关系的方程 简单系统物态方程的一般形式为 ( ) TVpf = 0, 具体函数关系视不同物质而异 实际问题中可将其中两个量看作独立参量 将第三个量看作这两个量的函数 热力学：各种物质物态方程的具体函数关系不可能由热力学理论推导出来 要由实验测 3
1.与物态方程有关的物理量：1 (av)(1)体胀系数αα=V(OT)给出在压强保持不变的条件下温度每升高1k引起的物体体积的相对变化β=1(p)(2)压强系数βp(ar)给出在体积保持不变的条件下温度升高1k引起的物体压强的相对变化1 (av(3）等温压缩系数rKTv(op给出在温度保持不变的条件下增加单位压强引起物体体积的相对变化在温度不变时物体的体积通常随压强的增加而减少一一平衡稳定性要求式中负号是为了使x取正值2.p,V,T三变量间偏导数存在重要关系式：=Tn) -(%),r(%),a V=V(o) a=()+(%), dT1aT代入dp-(%), +(%)[(%), +(%), ar -[(%) (%),(%), ar +(%),(%), op当T=const 取 dT=0 dp+0→=1(%) ()当p=const取dp=0dT±0—(%), +(%)(%), =0 (%),-(%)(%)opaT(%),(%),(%) --1(1)apavaT由(1)~(%),(%) - (%)。-p(%),(%),=(%) - α=x,p (2)3.气体根据玻意耳定律、阿伏伽德罗定律和理想气体温标定义可导出理想气体物态方程1mol理想气体物态方程pV.=RTnmol理想气体物态方程pV=nRTan范德瓦尔斯（vanderWaals）方程-nb)=nRT-V2A
1. 与物态方程有关的物理量： (1) 体胀系数 α T P V V ∂ ∂ = 1 α 给出在压强保持不变的条件下 温度每升高 1k 引起的物体体积的相对变化 (2) 压强系数 β T V p p ∂ ∂ = 1 β 给出在体积保持不变的条件下 温度升高 1k 引起的物体压强的相对变化 (3) 等温压缩系数κ T 1 T T V V p κ ∂ = − ∂ 给出在温度保持不变的条件下 增加单位压强引起物体体积的相对变化 在温度不变时物体的体积通常随压强的增加而减少——平衡稳定性要求 式中负号是为了使κ T 取正值 2. , TVp 三变量间偏导数存在重要关系式： = ( ) ,VTpp dV V p dT T p dp V T ∂ ∂ + ∂ ∂ = = ( ) ,TpVV dT T V dp p V dV p ∂ ∂ + ∂ ∂ = 代入 V T T T p V Tp T p p V V p pV pV dp dT dp dT dT dp T V p T T VT Vp ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂∂ = + + =+ + ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂∂ 当T = const 取dT dp = ≠ 0 0 → =1 ∂ ∂ ∂ ∂ p V V p T T T p V V p ∂ ∂ = ∂ ∂ 1 当 p = const 取dp dT = ≠ 0 0 → = 0 ∂ ∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ V T T p V V p T p V T T p V V p T p ∂ ∂ ∂ ∂ −= ∂ ∂ −= 1 ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ T p V T V V p T p −= 1 ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ T V V p T T p p V (1) 由(1)→ V T T p V p V T p ∂ ∂ −= ∂ ∂ ∂ ∂ V T T p V Vp V VT p p p ∂ ∂ = ∂ ∂ ∂ ∂ − 11 1 → = T βκα p (2) 3. 气体 根据玻意耳定律、阿伏伽德罗定律和理想气体温标定义可导出理想气体物态方程 1 mol 理想气体 物态方程 pVm = RT n mol 理想气体 物态方程 pV nRT = 范德瓦尔斯（van der Waals）方程 ( ) nbV nRT V an p =− + 2 2 4
4. 简单固体和液体V(T,p)=V(T,0)[1+α(T-T.)-KP)5.顺磁性固体M=H居里定律T四、功当系统状态发生了变化由一个状态转变到另一个状态说系统经历了一个过程在过程中系统与外界可能有能量的交换一作功就是交换能量的一种方式准静态过程：非常缓慢的过程系统在过程中经历的每一个状态都可以看做平衡态一理想的极限概念当系统在准静态过程中体积发生无穷小变化时：外界对系统所做的功dW=-pdV当系统体积收缩时外界对系统做功为正；当体积膨胀时外界对系统作功为负如果系统在准静态过程中体积发生了有限的改变VA→V外界对系统所作的功W=-IpdVp-V图中的一点确定一组（V,p）值→简单系统的一个平衡态一个准静态过程可以用图上的一条曲线代表说明：过程中外界对系统所作的功与过程有关在非静态过程中 外界对系统所作的功=作用力与位移的乘积1.液体表面薄膜dW=2aldx=adAα：单位长度的表面张力2.电介质SE?tW-Vd+VEdP第一部分是激发电场的功第二部分是使介质极化的功23.磁介质oH?)dW-Vd+uVHdM第一部分是激磁场的功第二部分是使介质磁化的功2综上所述：在准静态过程中外界对系统所作的功可写成dW=ZY,dy其中y,称外参量Y,是与y,相应的广义力dy,可称广义位移如果一个热力学系统具有n个独立的外参量y,y2y在准静态过程中当外参量发生dyi,dy2"-dy,的改变时外界所作的功等于外参量的变化与相应广义力的乘积之和（7）思考与练习：P391.15
4. 简单固体和液体 ( ) ( ) ( ) [ pTTTVpTV ] = 00 α 0 −−+ κ T 10, 5. 顺磁性固体 H T C M = 居里定律 四、功 当系统状态发生了变化 由一个状态转变到另一个状态 说系统经历了一个过程 在过程中系统与外界可能有能量的交换——作功就是交换能量的一种方式 准静态过程：非常缓慢的过程 系统在过程中经历的每一个状态都可以看做平衡态 ——理想的极限概念 当系统在准静态过程中体积发生无穷小变化时： 外界对系统所做的功 dW dV = − p 当系统体积收缩时 外界对系统做功为正；当体积膨胀时 外界对系统作功为负 如果系统在准静态过程中体积发生了有限的改变 →VV BA 外界对系统所作的功 ∫ −= B A V V W pdV −Vp 图中的一点确定一组（V, p）值 →简单系统的一个平衡态 一个准静态过程可以用图上的一条曲线代表 说明：过程中外界对系统所作的功与过程有关 在非静态过程中 外界对系统所作的功=作用力与位移的乘积 1. 液体表面薄膜 dW ldx dA = = 2σ σ σ :单位长度的表面张力 2. 电介质 2 0 2 E dW Vd VEdP ε = + 第一部分是激发电场的功 第二部分是使介质极化的功 3. 磁介质 2 0 0 2 H dW Vd VHdM µ µ = + 第一部分是激磁场的功 第二部分是使介质磁化的功 综上所述：在准静态过程中外界对系统所作的功可写成 i i = ∑ i dyYWd 其中 i y 称外参量 Yi是与 i y 相应的广义力 dyi 可称广义位移 如果一个热力学系统具有 n 个独立的外参量 n , ⋅⋅⋅ yyy 21 在准静态过程中 当外参量发生 n , ⋅⋅⋅ dydydy 21 的改变时 外界所作的功等于外参量的变化与相应广义力的乘积之和 （7）思考与练习： P39 1.1 5
（8）教学反思：“热力学与统计物理”课程由“热力学”和“统计物理学”两部分组成，前者是研究热现象和物质性质的宏观唯象理论，后者是热现象的微观本质理论，两者研究手段不同，但又是相互联系的统一的理论体系。在本章教学过程中教师可以把普通物理课程中的热学部分进行整合，比如温度、热平衡、功、内能、热量、热力学第一定律和第二定律在两门课程中都出现，就无需重复讲解，杜绝繁，充实内容，提高教学效率。本课程的教学内容和热学课程相比，存在大量抽象的理论和模型，如果采用传统的注入式教学，很容易使学生感到枯燥无味，从而产生厌学情绪。因此在授课的过程中要注意课程内容的整合。通过课程整合，提高了教学效率，达到了课程体系的优化，81.2热力学第一定律烩和理想气体内能（1）教学目的：本节主要在复习热力学基本概念和热力学过程所满足的规律基础上，加深对热力学第一定律的理解。理解内能、烩的物理意义，并会熟练计算热机的效率；通过实验探究、讨论等教学过程，让学生感受物理学的想方法在生活、生产实际中的应用，激发学习物理的兴趣，促进主动探索物理规律的动力，增强建设美好生活的责任感。（2)教学方法与手段：采用启发式与讲授法相结合的教学方法进行线上线下混合式教学；同时利用多媒体与板书相结合的教学手段。（3）教学时数：1学时（4）教学重点：热力学第一定律的理解；恰的定义；热机效率的计算。（5）教学难点：理想气体内能的理解。（6）教学内容和教学过程：一、热力学第一定律除作功方式之外系统与外界还可以通过传递热量方式交换能量在发生热量交换时系统的外参量不改变能量是通过接触面上分子的碰撞和热辐射传递焦耳实验：系统经绝热过程（包括非静态绝热）从初态变到终态在过程中外界对系统所作的功仅取决于系统的初态和终态与过程无关可用绝热过程中外界对系统所作的功Ws定义一个态函数U在初态A和终态B之差UB-U,=Ws——态函数U称作内能如果系统所经历的过程不是绝热过程有Q=UB-UA-W即热量定义为系统内能的变化与外界对系统所作的功之差=UB-U=W+Q热力学第一定律的数学表达式意义：系统在终态B和初态A的内能之差U-U等于过程中外界对系统所作的功与系统从外界吸收的热量之和强调符号6
（8）教学反思： “热力学与统计物理”课程由“热力学”和“统计物理学”两部分组成，前者是研究热 现象和物质性质的宏观唯象理论，后者是热现象的微观本质理论，两者研究手段不同，但又 是相互联系的统一的理论体系。在本章教学过程中教师可以把普通物理课程中的热学部分进 行整合，比如温度、热平衡、功、内能、热量、热力学第一定律和第二定律在两门课程中都 出现，就无需重复讲解，杜绝繁冗，充实内容，提高教学效率。本课程的教学内容和热学课 程相比，存在大量抽象的理论和模型，如果采用传统的注入式教学，很容易使学生感到枯燥 无味，从而产生厌学情绪。因此在授课的过程中要注意课程内容的整合。通过课程整合，提 高了教学效率，达到了课程体系的优化。 §1.2 热力学第一定律 焓和理想气体内能 （1）教学目的：本节主要在复习热力学基本概念和热力学过程所满足的规律基础上，加 深对热力学第一定律的理解。理解内能、焓的物理意义，并会熟练计算热机的效率；通过实 验探究、讨论等教学过程，让学生感受物理学的思想方法在生活、生产实际中的应用，激发 学习物理的兴趣，促进主动探索物理规律的动力，增强建设美好生活的责任感。 （2）教学方法与手段：采用启发式与讲授法相结合的教学方法进行线上线下混合式教学； 同时利用多媒体与板书相结合的教学手段。 （3）教学时数：1 学时 （4）教学重点：热力学第一定律的理解；焓的定义；热机效率的计算。 （5）教学难点：理想气体内能的理解。 （6）教学内容和教学过程： 一、热力学第一定律 除作功方式之外 系统与外界还可以通过传递热量方式交换能量 在发生热量交换时 系统的外参量不改变 能量是通过接触面上分子的碰撞和热辐射传递 焦耳实验：系统经绝热过程（包括非静态绝热）从初态变到终态 在过程中外界对系统所作的功仅取决于系统的初态和终态与过程无关 可用绝热过程中外界对系统所作的功 WS 定义一个态函数 U 在初态 A 和终态 B 之差 =− WUU SAB ——态函数 U 称作内能 如果系统所经历的过程不是绝热过程 有 AB −−= WUUQ 即热量定义为系统内能的变化与外界对系统所作的功之差 ⇒ AB +=− QWUU 热力学第一定律的数学表达式 意义：系统在终态 B 和初态 A 的内能之差 −UU AB 等于过程中外界对系统所作的功与系统从 外界吸收的热量之和 强调符号 6
强调：内能是状态函数与系统由A到B所经历的过程无关功和热量是在过程中传递的能量都与过程有关无穷小过程：dU=dQ+dWdQ、dW只是微分式不是完整微分能量守恒定律：自然界一切物质都具有能量能量有各种不同的形式可以从一种形式转化为另一种形式从一个物体传递到另一个物体在传递与转化中能量的数量不变二、热容量和饸热容量：系统在某一过程中温度升高1K所吸收的热量C=lim会单位：J·K-T→0△T摩尔热容量：1mol物质的热容量Cm强度量有C=nCmAQU(T)>C,(T,V)A = AU lim等容过程：C,=lim(岁T)等压过程：Q=U-W=U+VAQ),(“), ()(%)C,= lim(),引进一个状态函数：H=△U+pV等压过程恰的变化△H=△U+pAV—等压过程系统吸收的热量等于烩的增量dH>Cp=—C,(T,p)LaT作为状态函数内能和恰可表为状态参量的函数三、理想气体内能焦耳1845年用自由膨胀实验研究气体内能一结果水温不变P22分析：气体向真空膨胀不受外界阻力不作功W=0△U=0=气体内能在过程前后不变水温不变没有热量交换Q=0如选T,V为状态参量—U=U(T,V)(%),(%),(%), =-1 或(%), -(%)(%)三变量间偏导数存在关系aT：焦耳系数描述在内能不变的过程中温度随体积的变化率avTauar=0→焦耳实验：结果给出=0(av)av气体内能只是T的函数与V无关一焦耳定律1852年焦耳和汤姆孙发现实际气体的内能不仅是温度的函数而且还是体积的函数7
强调：内能是状态函数 与系统由 A 到 B 所经历的过程无关 功和热量是在过程中传递的能量 都与过程有关 无穷小过程： += WdQddU Qd 、 Wd 只是微分式不是完整微分 能量守恒定律：自然界一切物质都具有能量 能量有各种不同的形式 可以从一种形式转化为 另一种形式 从一个物体传递到另一个物体 在传递与转化中能量的数量不变 二、热容量和焓 热容量：系统在某一过程中温度升高 1K 所吸收的热量 T Q C T ∆ ∆ = →∆ 0 lim 单位： 1 J K− ⋅ 摩尔热容量：1mol 物质的热容量 Cm 强度量 有 m = nCC 等容过程： ( ) ( ) , 0 0 lim lim , U TV V V T T V V V Q UU C Q U C TV ∆ → T TT ∆ → ∆ ∆∂ = ∆ = ∆ = → ∆ ∆∂ 等压过程： ∆+∆=−∆=∆ VpUWUQ 0 0 p lim lim T T p pp p Q U pdV U U C p ∆ → T T TT ∆ → ∆ ∆+ ∂ ∂ = = = + ∆ ∆ ∂∂ 引进一个状态函数 焓： +∆= pVUH 等压过程焓的变化 ∆+∆=∆ VpUH ——等压过程系统吸收的热量等于焓的增量 → P p H C T ∂ = ∂ —— ( ) , C Tp p 作为状态函数 内能和焓可表为状态参量的函数 三、理想气体内能 焦耳 1845 年用自由膨胀实验研究气体内能——结果水温不变 P22 分析：气体向真空膨胀 不受外界阻力 不作功W = 0 U =∆ 0 ⇒气体内能在过程前后不变 水温不变 没有热量交换 Q = 0 如选 T, V 为状态参量 —— = ( ) ,VTUU 三变量间偏导数存在关系 1 TUV UV T VTU ∂∂∂ = − ∂∂∂ 或 T V V U T T U V U ∂ ∂ ∂ ∂ −= ∂ ∂ V U T ∂ ∂ ：焦耳系数 描述在内能不变的过程中温度随体积的变化率 焦耳实验：结果给出 0 = 0 ∂ ∂ ⇒= ∂ ∂ U V T U V T 气体内能只是 T 的函数与 V 无关——焦耳定律 1852 年焦耳和汤姆孙发现实际气体的内能不仅是温度的函数而且还是体积的函数 7