《电路》课程教学资源（PPT专题讲稿）第九章（9-8）串联电路的谐振

课题:串联电路的谐振 主要内容: 1、串联谐振的条件 2、串联谐振电路的特点 3、品质因数与电路的频率特性

主要内容： 1、串联谐振的条件 2、串联谐振电路的特点 3、品质因数与电路的频率特性 课题：串联电路的谐振

串联诸振 u(t) 2U cos(at +yu R JOL z(0)=R+1(0L-1)0 00 当改变电源频率:O=0ox(o) aLy Im[Z()]=0 X() L 0 电路呈电阻性,此时我们就说电 路发生谐振。由于是R、L、C 元件串联,所以又叫串联谐振

一. 串联谐振 R + -U I  jL jC 1 ( ) 2 cos( ) u u t  U t  ) 1 ( ) ( C Z j R j L       X ()  L 0 C 1 X ( ) 当改变电源频率： 电路呈电阻性，此时我们就说电 路发生谐振。由于是R、L、C 元件串联，所以又叫串联谐振。  0 Im[Z( j)]  0 0 1 0 0   C L  

串联谐振的条件 Z=R+L、l OC C =R+ oL ∠tan OC R QL f LC 2√LC 谐振频率∫又称为电路的固有频率

二. 串联谐振的条件 R C L C R L Z C Z R L                                     1 tan 1 1 j 1 2 2 C L 0 0 1    LC 1 0  LC f 2 1 0  谐振频率 f0又称为电路的固有频率

串联诸振电路的特点 阻抗最小(XL=Xc) 2|=|z1=√R2+(x2-X)2=R 桑当电源电压一定时,电流最大: maX R U、同相 m份y1-Xc=0 R 谐振时,阻抗Z=R为最小值,且为纯电阻;而在其他 频率时,回路电抗X≠0,当外加电压的频率ω>ω0时, ωL>,回路呈感性;当ω<ω0时,回路呈容性

三. 串联谐振电路的特点 Z  Z  R  X L  X C   R 2 2 min ( )  X L  X C tan 0 1     R XL XC   U、I 同相  当电源电压一定时，电流最大： R U I  I 0  Imax  阻抗最小 谐振时，阻抗Z=R为最小值, 且为纯电阻；而在其他 频率时，回路电抗X≠0，当外加电压的频率ω>ω0时， ωL> ，回路呈感性；当ω<ω0时，回路呈容性。 C 1

电感及电容两端电压模值相等,且等于外加 电压的Q倍。 O U =lo joL R 妒C × U7=-101 cO °@ R jOC@CR 其中Q称为电路的品质因数: ULO UC(a)aL 1 U R QCR RVC 当Q>1时,U1(或UC)>U,称为过电压现象

 电感及电容两端电压模值相等，且等于外加 电压的Q倍。                      U jQU CR j R j C U j C U I U jQU R L j L j R U U I j L co o o Lo 0 0 0 0 0 0 1 1 1       其中Q称为电路的品质因数： C L R CR R L U U U U Q L( ) C ( ) 1 1 0 0 0 0          当Q>>1时，UL (或UC)>> U，称为过电压现象