课题:复数与正弦量 主要内容: 1、复数的表示及运算 2、正弦量的描述
主要内容： 1、复数的表示及运算 2、正弦量的描述 课题：复数与正弦量
8.1复数的表示及运算 1.复数的表示形式 ①代数形式 A=a(实)+jb(虚) 其中:j√-1 Re 由上图可知 2 a=rcos e r=va+b b=rsin e e=arct a
1.复数的表示形式 ①代数形式 A=a(实)+jb(虚) 其中： j= −1 b a A Re Im 0 r 由上图可知 = = b rsin a r cos a b arctg r a b 2 2 = = + 8.1 复数的表示及运算
②三角形式A=rcos0+ Jrsin0 ③指数形式 e0=cos0+isinθ(欧拉公式) A=re =rcos 0+ irsin 0 ④极坐标形式 A=r∠0
②三角形式 A = r cos + jrsin ④极坐标形式 A = r ③指数形式 （欧拉公式） = = + = + A re r cos jrsin e cos jsin j j
2.复数的基本运算 (1)加、减 设:A=a1+jb1;B=a2+jb2 则:A±B=(a1+a2)+j(b1土b2 A+B A A A-B 888 (加) (减)
2.复数的基本运算 （1）加、减 设： 1 1 A = a + jb 2 2 ； B= a + jb 则： A B (a a ) j(b b ) = 1 2 + 1 2 Re Im B A A+B （加） Re Im B A A-B -B （减）
(2)乘、除 (乘)设: A=re b=re A●B=re·r2e"=rree) 或 A·B=1∠0·r2∠62=r1∠(4+62)
（2）乘、除 （乘）设： 1 j 1 A r e = 2 j 2 B r e = j( ) 1 2 j 2 j 1 1 2 1 2 A B r e r e rr e + • = • = 或： A B r r rr ( ) 1 1 2 2 = 1 2 1 + 2 • = •