课题:复功率和最大传输功率 主要内容: 1、复功率的定义 2、复功率与瞬时、有功、无功、视在功率 以及功率因数的关系 3、功率因数的提高 4、最大传输功率
主要内容： 1、复功率的定义 2、复功率与瞬时、有功、无功、视在功率 以及功率因数的关系 3、功率因数的提高 4、最大传输功率 课题：复功率和最大传输功率
回顾:p()=m=√2 U cos at·√2leos(at-p Uncosp+cos(2at-o) UI coso(1+cos 2ot)+Ul sin sin 2at ot 思考: 能否通过电压、电流相量在复数范围 内的运算得到三种功率和功率因数呢?
U I φ t U I t U I φ t φ p t ui U t I t φ cos (1 cos 2 ) sin sin2 [cos cos(2 )] ( ) 2 cos 2 cos( ) = + + = + − = = − t i 0 u p 回顾： 思考： 能否通过电压、电流相量在复数范围 内的运算得到三种功率和功率因数呢？
复功率 为了用相量U和I来计算功率,引入“复功率” 1、定义: 单位VA S=U∠(t-Yz)=U1∠q=S∠q Ulcos+jU/sinp=P+jO 复功率是一个辅助计算功率的复数, 求出复功率,就可以得到正弦稳态电路的3 个功率和功率因数
一. 复功率 为了用相量 和 来计算功率，引入“复功率” • • U I 单位 VA • • S =U I 1、定义： cos j sin j ( ) U I φ U I φ P Q S U I Ψu Ψi U I φ S φ = + = + = − = = 即： 复功率是一个辅助计算功率的复数， 求出复功率，就可以得到正弦稳态电路的3 个功率和功率因数
复功率也可表示为:(设无源一端口等效阻抗z=R+jX) =U1=21./==(R+j82=R2+jX R U Urlin Ua称为U的有功分量:P=COsq=Ua U,称为U的无功分量:O=U/ since=U, 结论:(1)正弦电流电路中总的有功功率是电路各部分有功功率之和, 总的无功功率是电路各部分无功功率之和。 (2)有功功率、无功功率分别守恒,复功率也守恒,但视在功 率不守恒
S U I Z I I ZI (R jX)I RI jXI 2 2 2 2 = = = = + = + • • • • 复功率也可表示为： （设无源一端口等效阻抗Z=R+jX） + - U • I • + - U a • + - U r • R jX U r • U a • U • I • 称为 的有功分量： 称为 的无功分量： U r • U • U a • U • cos P UI = = φ U I a sin Q UI = = φ U I r （1）正弦电流电路中总的有功功率是电路各部分有功功率之和， 总的无功功率是电路各部分无功功率之和。 结论： （2）有功功率、无功功率分别守恒，复功率也守恒，但视在功 率不守恒
例1电路如图,求各支路的复功率。 OS 50 解一Z=(10+j25)∥5-j15) 10∠0°A12592 15g U=10400×Z=236∠(-37.1)V 发=236∠(-371°)×10∠0=1882-j1424VA 1=U2y=236 10+j25 )=768+j1921VA S2吸=22=1114-j3345VA 1吸+S2吸=S发
电路如图，求各支路的复功率。 10 0 236 ( 37.1 ) V o o = = − • U Z 例 1 + _ U 10∠0 o A 10W j25W 5W -j15W 1 I 2 I 解一 Z = (10 + j25)//(5 − j15) 236 ( 37.1 ) 10 0 1882 j1424 VA o o S 发 = − = − 2 * 2 * 1 1 1 236 ( ) 768 j1921 VA 10 25 S U Y j = = = + + 吸 2 * 2 2 1114 j3345 VA S U Y 吸 = = − S1吸 + S2吸 = S 发