《电路》课程教学资源（PPT专题讲稿）第九章（9-5）正弦稳态电路的功率

课题:正弦稳态电路的功率 主要内容: 1、瞬时功率、有功功率、无功功率、视 在功率 2、功率三角形 3、功率因数

主要内容： 1、瞬时功率、有功功率、无功功率、视 在功率 2、功率三角形 3、功率因数 课题：正弦稳态电路的功率

95正弦稳态电路的功率 无源一端口网络吸收的功率(u,i关联) l()=√2 U cos ot 无 i(t) 2I cos(at-o 源g为和相位差?=- 瞬时功率( instantaneous power) p(t=ui=v2U cos at.2I cos(t-) Ulcos +cos (2at-P) 第一种分解方法; Ul coso(1+ cos 2at)+UI sin o sin 2at 第二种分解方法

9.5 正弦稳态电路的功率 无源一端口网络吸收的功率( u, i 关联) φ Ψu Ψi φ u i i t I t φ u t U t = − = − = ( ) 2 cos( ) ( ) 2 cos 为 和 的相位差   一. 瞬时功率 (instantaneous power) U I φ t U I t U I φ t φ p t ui U t I t φ       cos (1 cos 2 ) sin sin2 [cos cos(2 )] ( ) 2 cos 2 cos( ) = + + = + − = =  − 无 源 + u i _ 第一种分解方法； 第二种分解方法

第一种分解方法:p(t)= Ulcos+c0s(2ot-q) P Ulcos 恒定分量。 at Ulcos(2ot 为正弦分量。 p有时为正,有时为负; p>0,电路吸收功率; p<0,电路发出功率;

第一种分解方法： • p有时为正, 有时为负； • p>0, 电路吸收功率； • p<0，电路发出功率；  t i 0 u p p(t) = UI[cosφ+ cos(2t − φ)] UIcos 恒定分量。 UIcos (2 t －) 为正弦分量

第二种分解方法: p(t)=Ulcosp(1-cos2at)+Ul sinosin2at Ulcos(1-cos2ot) 为不可逆分量。 △ ot UIsin o sin2ai为 可逆分量 能量在电源和一端口之间来回交换

 t 0 第二种分解方法： p(t) = UI cosφ(1− cos2t) + UIsin sin2t UIcos (1-cos2 t) 为不可逆分量。 UIsin sin2 t为 可逆分量。 • 能量在电源和一端口之间来回交换

二平均功率( average power)P PT pdi TJo JUIcos+Ulcos(2at-)ldt =UCoS( P=Ul coso P的单位:W(瓦) q=y-w;功率因数角。对无源网络,为其等效 阻抗的阻抗角。 cosq:功率因数

二.平均功率 (average power)P  = T p t T P 0 d 1  =u-i：功率因数角。对无源网络，为其等效 阻抗的阻抗角。 cos  ：功率因数。 P 的单位：W（瓦） =  + − T UI UI t t T 0 [ cos cos(2 )]d 1    = UI cosφ P = UI cosφ