飞轮测角度标记高温端温度低温端温度传感器校准标记传感器双光电门电加热器压力传感器接口张力计柔性线转速/转角信号接口压力信号接口2—电加热型空气热：T/T2信号接口1松紧旋钮热机实验仪输出的光电门信号、压力信号和温度信号，经数据采集器采集后，再经过计算机软件处理显示热机高低温区的温度、压强、转速以及经过角度计算得到的体积。加热器电源为电加热器的电热丝提供能量，输出电压从8V～36V连续可调，可以根据实验的实际需要调节加热电压。柔性线绕飞轮轴一圈，调节松紧旋钮可调节柔性线与轮轴之间的摩擦力，两个张力计的值F和F2作差可求得柔性线与轮轴之间的摩擦力，再与轮轴的半径r相乘可得到摩擦力矩M经简单推导可得热机输出功率P=2元nM，即输出功率为单位时间内的角位移与力矩的乘积。数据采集器采集空气热机实验仪的原始数据，通过串口和计算机通信，并配有相应的热机软件，通过该软件显示采集到的信号，包括模拟信号和数字信号：该采集器除了直接采集信号外，还会为相关传感器供电。数据采集器的输入、输出端口主要参数：模拟信号输入：该四个接口接模拟信号，信号范围为-5V～+5V，两个温度信号和压强信号都是接入模拟信号。数字信号输入：该信号是数字信号的输入端，转速信号和角度信号都为数字信号。数字信号输出：该信号是数字信号的输出，高电平5V，低电平0V，当转速超过13r/s后，会变成低电平，加热器电源断开。两个数字信号输出口都可与转速限制接口信号连接。信号输出：用于输出PWM信号，本实验未用。【实验内容】1.测量不同冷热端温度时的转速和p-V图面积用手顺时针拨动飞轮，结合图11仔细观察热机循环过程中工作活塞与位移活塞的运动情况，切实理解空气热机的工作原理。热机不带负载，将加热电压调至约36V。等待约5~10分钟，待T，与T2温差约100℃~150℃时，用手顺时针拨动飞轮，热机即可运转。减小加热电压至约20V～24V（在保证飞轮不停转的情况下宜选择较小的加热电压）在计算机上观察压力和容积信号。等待约10分钟，温度和转速平衡后，记录当前加热电压，并从计算机上读取温度和转速以及p-V图面积，自拟表格记录数据。逐步增大加热电压（推荐加热电压间隔为1.0V），等待约10分钟，温度和转速平衡后，重复以上测量4次或以上（注意最高转速不超过13r/s），记录数据。14 /80
14 / 80 图 2 电加热型空气热机实验装置示意图 热机实验仪输出的光电门信号、压力信号和温度信号，经数据采集器采集后，再经过计 算机软件处理显示热机高低温区的温度、压强、转速以及经过角度计算得到的体积。 加热器电源为电加热器的电热丝提供能量，输出电压从 8V～36V 连续可调，可以根据 实验的实际需要调节加热电压。 柔性线绕飞轮轴一圈，调节松紧旋钮可调节柔性线与轮轴之间的摩擦力，两个张力计的 值F1和F2 作差可求得柔性线与轮轴之间的摩擦力，再与轮轴的半径r相乘可得到摩擦力矩M。 经简单推导可得热机输出功率P=2πnM，即输出功率为单位时间内的角位移与力矩的乘积。 数据采集器采集空气热机实验仪的原始数据，通过串口和计算机通信，并配有相应的热 机软件，通过该软件显示采集到的信号，包括模拟信号和数字信号；该采集器除了直接采集 信号外，还会为相关传感器供电。数据采集器的输入、输出端口主要参数： 模拟信号输入：该四个接口接模拟信号，信号范围为-5V～+5V，两个温度信号和压强信 号都是接入模拟信号。 数字信号输入：该信号是数字信号的输入端，转速信号和角度信号都为数字信号。 数字信号输出：该信号是数字信号的输出，高电平 5V，低电平 0V，当转速超过 13 r/s 后，会变成低电平，加热器电源断开。两个数字信号输出口都可与转速限制接口信号连接。 信号输出：用于输出 PWM 信号，本实验未用。 【实验内容】 1.测量不同冷热端温度时的转速和 p-V 图面积 用手顺时针拨动飞轮，结合图 11 仔细观察热机循环过程中工作活塞与位移活塞的运动 情况，切实理解空气热机的工作原理。 热机不带负载，将加热电压调至约 36 V。等待约 5～10 分钟，待 T1与 T2 温差约 100℃～ 150℃时，用手顺时针拨动飞轮，热机即可运转。 减小加热电压至约 20 V～24 V（在保证飞轮不停转的情况下宜选择较小的加热电压）， 在计算机上观察压力和容积信号。等待约 10 分钟，温度和转速平衡后，记录当前加热电压， 并从计算机上读取温度和转速以及 p-V 图面积，自拟表格记录数据。 逐步增大加热电压（推荐加热电压间隔为 1.0 V），等待约 10 分钟，温度和转速平衡后， 重复以上测量 4 次或以上（注意最高转速不超过 13 r/s），记录数据。 测角度标记 校准标记 飞轮 双光电门 压力传感器 接口 张力计 转速/转角 信号接口 压力信号接口 低温端温度传感器 T1/T2 信号接口 高温端温度 传感器 柔性线 松紧旋钮 电加热器
以△TIT为横坐标，nA/△T为纵坐标，作nA/△T与△TITi的关系曲线，间接验证卡诺定理。2.测量热机输出功率随转速的变化关系旋动实验装置上的松紧旋钮，使连接在螺杆上的张力计移至最左端（方便后续在松弛状态下绕线）。用手轻触飞轮让飞轮短暂停转，然后柔性线沿飞轮轴外侧绕一圈（注意：柔性线的交点在飞轮轴的上方），然后拨动飞轮，让热机继续运转。在最大加热功率下（加热电压U=36.0V），加热约15～20分钟，期间不断调节松紧旋钮使柔性线张紧适中，防止热机因转速超过13r/s而停止加热，同时应使转速尽量高（建议在12r/s～12.5r/s范围）且张力计指针在有效刻度范围内。记录加热电压U和电流I，并计算输入功率P：（P-UI)。待转速、温度稳定后，读取TI、△T、n、两个张力值F,和F2（应估读到分度值下一位），记录于数据表中，并计算力矩M、输出功率Po，输出效率noi。注：已知飞轮轴半径r=6mm。以量程为3N的张力计为参考，逐步增大张力值（建议调节间距为0.1N～0.2N），每次调节之后等待时间约5分钟，重复记录上述参数。最后当热机飞轮转速小于7r/s或不能连续稳定转动时停止测量。以n为横坐标，P。为纵坐标，作P。与n的关系曲线，表示同一输入功率下，热机转速不同时输出功率或效率的变化情况。【注意事项】1.加热端在工作时温度很高，而且在停止加热后1小时内仍然会有很高温度，请小心操作，避免被烫伤。2.热机在没有运转状态下，严禁长时间大功率加热，若热机运转过程中因各种原因停止转动，必须用手拨动飞轮帮助其重新运转或立即关闭电源，否则会损环仪器。3.热机汽缸等部位为玻璃制造，容易损坏，请谨慎操作。记录测量数据前须保证已基本达到热平衡，避免出现较大误差。等待热机稳定读数4.的时间一般在10～15分钟左右。5.在读张力计数值的时候，指针可能会左右轻微摆动，读取中间值即可。6.飞轮在运转时，应谨慎操作，避免被飞轮边沿割伤。15 /80
15 / 80 以ΔT/T1 为横坐标，nA/ΔT 为纵坐标，作 nA/ΔT 与ΔT/T1的关系曲线，间接验证卡诺 定理。 2.测量热机输出功率随转速的变化关系 旋动实验装置上的松紧旋钮，使连接在螺杆上的张力计移至最左端（方便后续在松弛状 态下绕线）。用手轻触飞轮让飞轮短暂停转，然后柔性线沿飞轮轴外侧绕一圈（注意：柔性 线的交点在飞轮轴的上方），然后拨动飞轮，让热机继续运转。 在最大加热功率下（加热电压 U=36.0 V），加热约 15～20 分钟，期间不断调节松紧旋 钮使柔性线张紧适中，防止热机因转速超过 13 r/s 而停止加热，同时应使转速尽量高（建议 在 12r/s～12.5 r/s 范围）且张力计指针在有效刻度范围内。 记录加热电压 U 和电流 I，并计算输入功率 Pi（Pi=U∙I）。待转速、温度稳定后，读取 T1、ΔT、n、两个张力值 F1 和 F2（应估读到分度值下一位），记录于数据表中，并计算力矩 M、输出功率 Po，输出效率 ηo/i。注：已知飞轮轴半径 r=6 mm。 以量程为 3N 的张力计为参考，逐步增大张力值（建议调节间距为 0.1N～0.2N），每次 调节之后等待时间约 5 分钟，重复记录上述参数。 最后当热机飞轮转速小于 7 r/s 或不能连续稳定转动时停止测量。 以 n 为横坐标，Po为纵坐标，作 Po 与 n 的关系曲线，表示同一输入功率下，热机转速 不同时输出功率或效率的变化情况。 【注意事项】 1. 加热端在工作时温度很高，而且在停止加热后 1 小时内仍然会有很高温度，请小心 操作，避免被烫伤。 2. 热机在没有运转状态下，严禁长时间大功率加热，若热机运转过程中因各种原因停 止转动，必须用手拨动飞轮帮助其重新运转或立即关闭电源，否则会损坏仪器。 3. 热机汽缸等部位为玻璃制造，容易损坏，请谨慎操作。 4. 记录测量数据前须保证已基本达到热平衡，避免出现较大误差。等待热机稳定读数 的时间一般在 10～15 分钟左右。 5. 在读张力计数值的时候，指针可能会左右轻微摆动，读取中间值即可。 6. 飞轮在运转时，应谨慎操作，避免被飞轮边沿割伤
数字全息及实时光学再现实验全息干涉是一种非常有用的无损检测技术。用传统全息干板记录全息图时必须做显影等湿处理，在实际应用中有许多不便。1967年，Goodman等人开始用CCD摄像机记录干涉图。1971年，Huang在介绍计算机在光波场分析中的进展时，首次提出数字全息的概念。进入21世纪，数学全息已经成为一个十分活跃的研究领域，【实验目的】1、掌握数字记录、光学记录、数字再现、光学实时再现的原理和实现方法。2、通过本实验了解空间光调制器的原理和使用。【实验仪器】激光器及组件、可调光阑、摄像机、空间光调制器、分束镜及组件、空间滤波器、可调衰减片、反射镜及组件、干板架、待测物。（具体型号见附3）【实验原理】1、全应图的记录由惠更斯-菲涅尔原理可知，任何物体发出的光波可以看成是由物体上各物点发出球面波的总和，它在空间的物光场分布可以用复振幅表示为：E0(F)= Ao(F)e-i9o(r)(1)其中A.(r)和βo()分别为产处光波的振幅和相位分布。(1)式中包图1全息图的形成含了振幅和位相信息。但传统相机的胶片以及数字相机所用的CCD、CMOS等感光材料都只对光强有响应，无法直接记录相位，感光程度直接由原物各处的亮度决定，这样底片上各点的明暗只能反映光波的振幅分布，但丢失了物光波的位相信息。也因此，传统相片只能呈现一个平面像而失去了立体感。那么怎样记录光场的全部信息呢？要将物光波的振幅和位相信息都记录在感光材料上，就得设法把位相信息也转换成光强度的变化才行，目前常用的办法是于涉法。如图1所示使具有振幅和相位信息的物光O和未受物体影响的参考光R相干涉，将其干涉条纹以强度分布的形式记录在感光介质（全息干板或CCD、CMOS等）上，形成全息图。全息图并不直接显示物体的形象，而仅是一张干涉图。这个干涉图的亮暗对比度反映了物光波振幅的大小；条纹的形状、走向，间隔等几何特征反映了物光波的位相分布。这样全息图就记录下了来自物光的全部振幅和位相信息。根据物光波与参考光波的主光线是否同轴，全息图可分为共轴全息图和离轴全息图。当物体光束、参考光束位于同一条直线上，且两束相干光沿同一个方向传播，这样得到的全息图称为共轴全息图。共轴全息术的优点是光路简单，对激光器模式要求较低，从而激光的输出能量可得到增强。其缺点是在重现时，原始像和共轭像都在同一方向，会互相干扰。不过，采用同轴全息拍摄粒子场或较小的透明物都可以得到效果不错的全息图。而离轴全息图再现16 /80
16 / 80 数字全息及实时光学再现实验 全息干涉是一种非常有用的无损检测技术。用传统全息干板记录全息图时必须做显影等湿处 理，在实际应用中有许多不便。1967 年，Goodman 等人开始用 CCD 摄像机记录干涉图。1971 年，Huang 在介绍计算机在光波场分析中的进展时，首次提出数字全息的概念。进入 21 世 纪，数字全息已经成为一个十分活跃的研究领域。 【实验目的】 1、掌握数字记录、光学记录、数字再现、光学实时再现的原理和实现方法。 2、通过本实验了解空间光调制器的原理和使用。 【实验仪器】 激光器及组件、可调光阑、摄像机、空间光调制器、分束镜及组件、空间滤波器、可调 衰减片、反射镜及组件、干板架、待测物。（具体型号见附 3） 【实验原理】 1、全息图的记录 由惠更斯-菲涅尔原理可知，任何物体发出的光波可以看成是由 物体上各物点发出球面波的总和，它在空间的物光场分布可以用复 振幅表示为： ( ) ( ) ( ) i r O E r A r e O O (1) 其中 ( ) A r O 和 ( ) O r 分别为 r 处光波的振幅和相位分布。(1)式中包 含了振幅和位相信息。但传统相机的胶片以及数字相机所用的 CCD、 CMOS 等感光材料都只对光强有响应，无法直接记录相位，感光程度直接由原物各处的亮 度决定，这样底片上各点的明暗只能反映光波的振幅分布，但丢失了物光波的位相信息。也 因此，传统相片只能呈现一个平面像而失去了立体感。 那么怎样记录光场的全部信息呢？要将物光波的振幅和位相信息都记录在感光材料上， 就得设法把位相信息也转换成光强度的变化才行，目前常用的办法是干涉法。如图 1 所示， 使具有振幅和相位信息的物光 O 和未受物体影响的参考光 R 相干涉，将其干涉条纹以强度 分布的形式记录在感光介质（全息干板或 CCD、CMOS 等）上，形成全息图。全息图并不 直接显示物体的形象，而仅是一张干涉图。这个干涉图的亮暗对比度反映了物光波振幅的大 小；条纹的形状、走向，间隔等几何特征反映了物光波的位相分布。这样全息图就记录下了 来自物光的全部振幅和位相信息。 根据物光波与参考光波的主光线是否同轴，全息图可分为共轴全息图和离轴全息图。当 物体光束、参考光束位于同一条直线上，且两束相干光沿同一个方向传播，这样得到的全息 图称为共轴全息图。共轴全息术的优点是光路简单，对激光器模式要求较低，从而激光的输 出能量可得到增强。其缺点是在重现时，原始像和共轭像都在同一方向，会互相干扰。不过， 采用同轴全息拍摄粒子场或较小的透明物都可以得到效果不错的全息图。而离轴全息图再现 图 1 全息图的形成
时产生的实像和虚像不在同一光轴上，观察者可沿不同方向得到实像和虚像。U.(xo.o)U(x,y)U,(xryr)Hologram-PlaneOVirtualImage-PlaneO.Object-Plane2adA兴图2数字全息图记录和再现的坐标系统变换示意图图2为数字全息记录和再现的坐标系统变换示意图。待测物体位于物平面xoo上，与全息平面xy距离为do，do称为全息图的记录距离。R光为参考光，感光材料位于xy面上，记录物光和参考光在全息平面上的干涉光强分布。设到达xy平面的物光O与参考光R的复振幅分别为：Eo(x, )= A(x, y)e-igo(z)(2)Er(x, y)= Ar(x, y)e-e()(3)其中，Ao、4R为光波振幅，%、为光波初相位。本实验中，参考光尽量调整为均匀的平面波，Ar可认为是常数。两束光在xy平面发生干涉，其合光波为E(x,y)=Eo(x,y)+ Er(x, y)(4)合光强为I(x,y)= E(x, y)E(x, y) = A(x,y)+ A(x,y)+ E,E, + E,ER(5)其中，前两项分别反映物光和参考光的强度分布，仅与振幅有关，与相位没有关系。第三项、第四项为于涉项，形成于涉图像，包含物光波的振幅信息和位相信息。在这里，参考光完成了将物光位相信息转换成光强度的任务。将记录介质放在xy平面曝光，即可得到一张全息图，全息图每一点的振幅透射系数与曝光时的光强成线性关系：(6)t(x,y)=β +βI(x,y)传统全息照相，是使用感光底片（全息干板）来记录全息图的，而数字全息技术使用CCD或CMOS代替全息于板记录全息图。但是由于CCD或CMOS的分辨率（约100线/mm）比全息干板等传统记录介质的分辨率（约5000线/mm）低的多，而且感光介质靶面较小，因此目前数字全息技术仅限于记录和再现较小物体低频信息，且对记录条件有其自身要求，因此想成功记录数字全息图，就必须合理的设计实验光路。2、全息图的再现传统全息照相技术中，要观察全息图所记录的物体的形象时，可以利用一束再现光R照射全息图于板，通过于板对再现光的衍射成像获得重构的物光光波场。对于数字全息技术，这个衍射过程可以通过计算机程序来完成，实现全息图的数字再现：也可以利用空间光调制器来代替干板，实现全息图的光学再现。17 / 80
17 / 80 时产生的实像和虚像不在同一光轴上，观察者可沿不同方向得到实像和虚像。 图 2 数字全息图记录和再现的坐标系统变换示意图 图 2 为数字全息记录和再现的坐标系统变换示意图。待测物体位于物平面 x0y0 上，与全 息平面 xy 距离为 d0，d0 称为全息图的记录距离。R 光为参考光，感光材料位于 xy 面上，记 录物光和参考光在全息平面上的干涉光强分布。 设到达 xy 平面的物光 O 与参考光 R 的复振幅分别为： ( , ) ( , ) ( , ) i x y O E x y A x y e O O (2) ( , ) ( , ) ( , ) R i x y E x y A x y e R R (3) 其中，AO、AR 为光波振幅，O、R为光波初相位。本实验中，参考光尽量调整为均匀的平 面波，AR可认为是常数。两束光在 xy 平面发生干涉，其合光波为 ( , )= ( , ) ( , ) E x y E x y E x y O R (4) 合光强为 * 2 2 * * ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) O R O R O R I x y E x y E x y A x y A x y E E E E (5) 其中，前两项分别反映物光和参考光的强度分布，仅与振幅有关，与相位没有关系。第三项、 第四项为干涉项，形成干涉图像，包含物光波的振幅信息和位相信息。在这里，参考光完成 了将物光位相信息转换成光强度的任务。 将记录介质放在 xy 平面曝光，即可得到一张全息图，全息图每一点的振幅透射系数与曝光 时的光强成线性关系： 0 t x y I x y ( , ) ( , ) (6) 传统全息照相，是使用感光底片（全息干板）来记录全息图的，而数字全息技术使用 CCD 或 CMOS 代替全息干板记录全息图。但是由于 CCD 或 CMOS 的分辨率（约 100 线/mm）比 全息干板等传统记录介质的分辨率（约 5000 线/mm）低的多，而且感光介质靶面较小，因 此目前数字全息技术仅限于记录和再现较小物体低频信息，且对记录条件有其自身要求，因 此想成功记录数字全息图，就必须合理的设计实验光路。 2、全息图的再现 传统全息照相技术中，要观察全息图所记录的物体的形象时，可以利用一束再现光 R照 射全息图干板，通过干板对再现光的衍射成像获得重构的物光光波场。对于数字全息技术， 这个衍射过程可以通过计算机程序来完成，实现全息图的数字再现；也可以利用空间光调制 器来代替干板，实现全息图的光学再现
在做数字全息图的光学再现时，需要将感光介质所成的全息图加载到空间光调制器上，本实验所用的是透射式空间光调制器，与全息干板一样，它每一点的振幅透射系数与感光介质曝光时的光强成线性关系，见方程(6)。令照射到空间光调制器上的再现光R'波前为：ER(x,y)=Are-ior(7)通常再现光也采用平面波或傍轴的球面波，A也可以认为是常数。经过空间调制器后的透射光复振幅为：E,(x,y)=ERt=(Bo+BAR+βA)ER +βBArAREoe(0-n) +βARArEoe(0+R)(8)上式的推导中考虑了(3)(5)式以及(6)式。考虑一个简单的情况，当R波和R'波相同时，PR=PR，此时E,(x,y)=(Bo+BAR+βA)ER +βARARE+βArArEe-129n(9)其中第一项正比于E，它代表沿再现光传播方向的透射光，Ao不是常数，使透射光相比再现光略有扩散，产生一种“噪声”信息。此项可看做零级衍射光。这一项并不包含物光的相位信息，因此是我们不感兴趣的。第二项正比于E。，是沿原物光光波方向的透射光。与原物光波的波前相比，仅相差一个常数因子βA,AR，因此它与原物体发出的光波作用完全相同，用眼睛沿此衍射光相反方向方向观察时可以看到原物之像，.因原物体的光波是发散的，故观察到的是物体的虚像，从衍射角度看，是+1级衍射光。-1级虚像第三项中E。是物光的共轭光波，它表示与原物光传播方向+1级虚像_-个↑相反的光，光波是会聚的，在原物对称位置形成实像（图3），图3全息图再现从衍射角度看，是-1级衍射光。对于同轴全息图，上面三项都在同一个方向传播，无法分离。在离轴全息中，通过适当选取参数，上面三项在成像时是可以分开的。由上面分析，我们可以了解全息图的记录与再现的过程及基本原理。更进一步的分析需要计算各主要节点光场的分布情况，有兴趣的同学可以参看附1，并查阅相关文献。空间光调制器的简单介绍请看附2。（实验内容与步骤）1、计算机模拟全息（数字记录，数字再现）计算模拟全息分为两个过程，第一是通过计算机计算出一幅图片的全息图，第二个过程是通过计算机将全息图重建，重建之后就能得到初始的图片。18 /80
18 / 80 在做数字全息图的光学再现时，需要将感光介质所成的全息图加载到空间光调制器上，本实 验所用的是透射式空间光调制器，与全息干板一样，它每一点的振幅透射系数与感光介质曝 光时的光强成线性关系，见方程(6)。令照射到空间光调制器上的再现光 R波前为： ( , )= R i E x y A e R R (7) 通常再现光也采用平面波或傍轴的球面波， AR 也可以认为是常数。经过空间调制器后的透 射光复振幅为： 2 2 * - ( ) - ( ) 0 ( , ) =( + + ) R R R R i i E x y E t A A E A A E e A A E e g R R O R R R O R R O (8) 上式的推导中考虑了(3)(5)式以及(6)式。考虑一个简单的情况，当 R 波和 R波相同时， R R = ，此时 2 2 * - 2 0 ( , ) ( + + ) R i E x y A A E A A E A A E e g R O R R R O R R O (9) 其中第一项正比于 ER ，它代表沿再现光传播方向的透射光，AO 不是常数，使透射光相比再 现光略有扩散，产生一种“噪声”信息。此项可看做零级衍射光。这一项并不包含物光的相位 信息，因此是我们不感兴趣的。 第二项正比于 EO ，是沿原物光光波方向的透射光。与原物光波的波前相比，仅相差一个常 数因子 A AR R ，因此它与原物体发出的光波作用完全相同， 用眼睛沿此衍射光相反方向方向观察时可以看到原物之像， 因原物体的光波是发散的，故观察到的是物体的虚像，从衍 射角度看，是+1 级衍射光。 第三项中 * EO 是物光的共轭光波，它表示与原物光传播方向 相反的光，光波是会聚的，在原物对称位置形成实像（图 3）， 从衍射角度看，是-1 级衍射光。 对于同轴全息图，上面三项都在同一个方向传播，无法分离。 在离轴全息中，通过适当选取参数，上面三项在成像时是可以分开的。 由上面分析，我们可以了解全息图的记录与再现的过程及基本原理。更进一步的分析需要计 算各主要节点光场的分布情况，有兴趣的同学可以参看附 1，并查阅相关文献。空间光调制 器的简单介绍请看附 2。 【实验内容与步骤】 1、计算机模拟全息（数字记录，数字再现） 计算模拟全息分为两个过程，第一是通过计算机计算出一幅图片的全息图，第二个过程 是通过计算机将全息图重建，重建之后就能得到初始的图片。 图 3 全息图再现