清华大学出版社：《运筹学》课程教学资源（PPT课件讲稿，教材第三版）第4章 目标规划 第3节 解目标规划的单纯形法、第4节 灵敏度分析、第5节 应用举例

①取x,d;,d2,d3为初始基变量,列初始 单纯形表,见表4-1 C CgXB bx, dd+d-d+ ds- d3+0 xddd 0 10/2 561810 1|-1|56/10 CiZ P3-8|-10

① 取xs，d1 -，d2 -，d3 -为初始基变量，列初始 单纯形表，见表4-1。 cj P1 P2 P3 P4 CB XB b x1 x2 xs d1- d1+ d2- d2+ d3- d3+ θ P2 P3 xs d1- d2- d3- 11 0 10 56 2 1 1 8 1 -1 [2] 10 1 1 -1 1 -1 1 -1 11/1 / 10/2 56/10 cj-zj P1 P2 P3 -1 -8 -2 -10 1 2 1

②2取k=1,检查P1行的检验数,因该行无负检验数, 故转(5)。 ③因k(=1)<K(=3),置k=k+1=2,返回到(2)。 ④当k2时,查出P行检验数中有-1、-2 取min(-1,-2)= 它对应的变量x2为换入变量,转入(3) 在表4-1上计算最小比值 11105610 =mi(,0 对应的变量d2为换出变量,转入(4)

② 取k=1，检查P1行的检验数，因该行无负检验数， 故转(5)。 ③ 因k(=1)＜K(=3)，置k=k+1=2，返回到(2)。 ④ 当k=2时,查出P2行检验数中有-1、-2； 取min(-1,-2)=-2。 它对应的变量x2为换入变量，转入(3)。 ⑤ 在表4-1上计算最小比值 它对应的变量d2 -为换出变量，转入(4) 2 10 ) 10 56 , 2 10 ,0. 1 11  = min( =

⑥即进行基变换运算,计算结果见表4-2 C Ⅹ Ⅹ d1-d1+|d2-|d2+|d3-|d+ 3/2 1/21/2 4 d1-|5|3/2 10 xd 51/21 [3] 551-16/3 CiZ 6PPP 8|-10

⑥ 即进行基变换运算，计算结果见表4-2 cj P1 P2 P3 P4 CB XB b x1 x2 xs d1- d1+ d2- d2+ d3- d3+ θ P3 xs d1- x2- d3- 6 5 5 6 3/2 3/2 1/2 [3] 1 1 1 -1 -1/2 1/2 1/2 -5 1/2 -1/2 -1/2 5 1 -1 4 10/3 10 6/3 cj-zj P1 P2 P3 -1 -8 -2 -10 1 1 5 1 -5 1

返回到(2)。依此类推,直至得到最终表 为止。见表4-3 表4-3 4 cB XB b xX2xs dr dI+ d2- d2+d3-d3+|0 2-2-121/26 d1-|2 1-13-3-1/2|1/24 43|-43-1/6|1624 -5/3531/3|-1/3 P3|-8 10

表4-3 返回到(2)。依此类推，直至得到最终表 为止。见表4-3。 cj P1 P2 P3 P4 CB XB b x1 x2 xs d1- d1+ d2- d2+ d3- d3+ θ xs d1- x2- x1- 3 2 4 2 1 1 1 1 -1 2 3 4/3 -5/3 -2 -3 -4/3 5/3 -1/2 -1/2 -1/6 1/3 1/2 1/2 1/6 -1/3 6 4 24 cj -zj P1 P2 P3 -1 -8 -2 -10 1 1 1 1

表4-3所示的解x*=2,x*=4为例1的满意解。 此解相当于图4-1的G点 x2B FE

表4-3所示的解x1 *=2，x2 *=4为例1的满意解。 此解相当于图4-1的G点