第三章线性网络的一般分析方法 3.1支路电流法 3.2回路分析法 3.3节点分析法
第三章 线性网络的一般分析方法 3. 1 支路电流法 3. 2 回路分析法 3. 3 节点分析法
线性网络:由线性元件或独立源(属非线性)构成的电路。 目的:找出一般(对任何线性电路均适用)的求解线性网络的 系统方法。 对象:含独立源、受控源的电阻网络的直流稳态解。 应用:主要用于复杂的线性电路的求解。 基础: 元件特性约束 两类约束(对电阻电路,即欧姆定律) 相互独立 拓扑结构约束KCL,KVL 支路电流(电压)法 回路电流法 节点电压法 割集分析法
目的：找出一般(对任何线性电路均适用)的求解线性网络的 系统方法 。 对象：含独立源、受控源的电阻网络的直流稳态解。 应用：主要用于复杂的线性电路的求解。 两类约束 元件特性约束 (对电阻电路，即欧姆定律) 拓扑结构约束—KCL，KVL 相互独立 基础： 支路电流（电压）法 回路电流法 节点电压法 割集分析法 线性网络：由线性元件或独立源（属非线性）构成的电路
31支路电流法( branch current method) 支路电流法:以各支路电流为未知量列写电路方程分析电 路的方法。 例: n个节点、b条支路的电路: 支路电流:b个 支路电压:b个 3 需2b个独立的电路方程 独立方程数应为2b=12个
3.1 支路电流法 (branch current method ) n个节点、b条支路的电路： 支路电流：b个 支路电压：b个 需2b个独立的电路方程 例： R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 b=6 n=4 独立方程数应为2b=12个。 支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路方程分析电 路的方法
(1)标定各支路电流、电压的参考方 向并列写各支路特性方程 3 R =R R R =Ri =R 6--l+ R (b=6,6个方程,关联参考方向) (2)对节点,根据KCL列方程 (设流出节点为正, 节点1:i1+i2-i6=0 流入节点为负) 节点2:-i2+i+i4=0 节点3:--+60/ 独立KCL方程数为n1=4-1=3个节点4:-i1-i2+i=0
R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 (1) 标定各支路电流、电压的参考方 向并列写各支路特性方程 u1 =R1 i1， u2 =R2 i2， u3 =R3 i3， u4 =R4 i4， u5 =R5 i5， u6 = –uS+R6 i6 (1) (b=6，6个方程，关联参考方向) (2) 对节点，根据KCL列方程 节点 1：i1 + i2 – i6 =0 节点 2：– i2 + i3 + i4 =0 节点 3：– i4 – i5 + i6 =0 节点 4：– i1 – i3 + i5 =0 (2) 独立KCL方程数为n–1=4–1=3个 (设流出节点为正， 流入节点为负)
般情况: 对有n个节点的电路,就有n个KCL方程,但独立KCL 方程数最多为n-1)个 独立节点:与独立KCL方程对应的节点。 任选(n-1)个节点即为独立节点。 对上例,尚缺2b-b(m1)=b(m1)=6-(4-1)=3个独立 方程。可由KⅥ,对回路列支路电压方程得到
对有n个节点的电路，就有n个KCL方程，但独立KCL 方程数最多为(n–1)个。 一般情况： 独立节点：与独立KCL方程对应的节点。 任选(n–1)个节点即为独立节点。 对上例，尚缺2b-b-(n-1)=b-(n-1)=6-(4-1)=3个独立 方程。可由KVL，对回路列支路电压方程得到