(3)选定图示的3个回路,由KVL, 列写关于支路电压的方程 回路1:1+l2+u3=0 回路2:3+u4-5=0(3) 回路3:u1+u5+l6=0 可以检验,式(3)的3个方程是独 立的,即所选的回路是独立的。 独立回路:独立KVL方程所对应的回路
3 R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 (3) 选定图示的3个回路，由KVL， 列写关于支路电压的方程。 回路1：–u1 + u2 + u3 = 0 回路2：–u3 + u4 – u5 = 0 回路3： u1 + u5 + u6 = 0 (3) 可以检验，式(3)的3个方程是独 立的，即所选的回路是独立的。 独立回路：独立KVL方程所对应的回路。 1
综合式(1)、(2)和(3),便得到所需的 6+3+3=12=2b个独立方程。将式(1)的6个 支路ⅥAR代入三个KVL方程,消去6个 支路电压,保留支路电流,便得到关于 支路电流的方程如下: R +i,-i=0 +i2+i=0 R6 KCL +i=0 -R1i1+R,i+R2i2=0 - r3i3+r4i4-Rsis=0 KVL R1l+r5 i5+r6i6-us=0
i1 + i2 – i6 =0 – i2 + i3 + i4 =0 – i4 – i5 + i6 =0 –R1 i1 + R2 i2 + R3 i3 = 0 –R3 i3 + R4 i4 – R5 i5 = 0 R1 i1 + R5 i5 + R6 i6 –uS = 0 KCL KVL R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 3 1 2 3 4 1 2 综合式(1)、(2)和(3)，便得到所需的 6+3+3=12=2b个独立方程。将式(1)的6个 支路VAR代入三个KVL方程，消去6个 支路电压，保留支路电流，便得到关于 支路电流的方程如下：
独立回路的选取 每增选一个回路使这个回路至少具有一条新支路 因这样所建立的方程不可能由原来方程导出,所以, 肯定是独立的(充分条件)。可以证明:用KⅥ只能列 出b-(m-1)个独立回路电压方程。 对平面电路,b(n-1)个网孔即是一组独立回路 支路数b=12 平面电路。 节点数m-8 独立KCL数:n-1=7 独立KVL数:b-(n-1)=5 542
独立回路的选取： 每增选一个回路使这个回路至少具有一条新支路。 因这样所建立的方程不可能由原来方程导出，所以， 肯定是独立的(充分条件)。可以证明: 用KVL只能列 出b–(n–1)个独立回路电压方程。 对平面电路，b–(n–1)个网孔即是一组独立回路。 5 3 4 2 1 平面电路。 支路数b=12 节点数n=8 独立KCL数：n-1=7 独立KVL数：b-(n-1)=5
平面电路:可以画在平面上,不出现支路交叉的电路。 非平面电路:在平面上无论将电路怎样画,总有支 路相互交叉。 是平面电路 总有支路相互交叉 是非平面电路
平面电路：可以画在平面上,不出现支路交叉的电路。 非平面电路：在平面上无论将电路怎样画，总有支 路相互交叉。 ∴ 是平面电路 总有支路相互交叉 ∴是非平面电路
支路法的一般步骤: (1)标定各支路电流、电压的参考方向; (2)选定(m-1)个节点,列写其KCL方程; (3)选定b(n-1)个独立回路,列写其KVL方程;(元件 特性代入,将KVL方程中支路电压用支路电流表示) (4)求解上述方程,得到b个支路电流; (5)其它分析。 注:在步骤(3)中若消去支路电流,保留支路电压, 得到关于支路电压的方程,就是支路电压法
支路法的一般步骤： (1) 标定各支路电流、电压的参考方向； (2) 选定(n–1)个节点，列写其KCL方程； (3) 选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程；(元件 特性代入，将KVL方程中支路电压用支路电流表示) (4) 求解上述方程，得到b个支路电流； (5) 其它分析。 注：在步骤（3）中若消去支路电流，保留支路电压， 得到关于支路电压的方程，就是支路电压法