第7章耦合电感与变压器 7.1互感和互感电压 7.2耦合电感电路的分析 7.3空芯变压器电路分析 7.4理想变压器和全耦合变压器 75变压器的电路模型
第7章 耦合电感与变压器 7. 1 互感和互感电压 7. 2 耦合电感电路的分析 7. 3 空芯变压器电路分析 7. 4 理想变压器和全耦合变压器 7. 5 变压器的电路模型
7.1互感和互感电压 互感和互感电压 21 L 21 当线圈1中通入电流1时,在线圈1中产生磁通( magnetic fax),同时,有部分磁通穿过临近线圈2。 线圈1的自感系数 (self-inductance coefficient 线圈1对线圈2的互感系数,单位:H 21 (mutual inductance coefficien)K)
7. 1 互感和互感电压 一、 互感和互感电压 + u11 – + u21 – i1 11 21 N1 N2 当线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通(magnetic flux)，同时，有部分磁通穿过临近线圈2。 线圈1的自感系数 (self-inductance coefficient) 11 1 1 def L i = 21 21 1 def M i = 线圈1对线圈2的互感系数，单位：H (mutual inductance coefficient)
当i与矶1关联取向;u21与磁通符合右手螺旋法则时, 根据电磁感应定律和楞次定律 de d de 21 d④ 21 u1:自感电压;m21:互感电压。y:磁链( agnetic linkage) 当线圈周围无铁磁物质(空心线圈时,有 di 21 21
t Φ N t Ψ u t Φ N t Ψ u d d d d d d d d 21 2 21 21 11 1 11 11 = = = = 当线圈周围无铁磁物质(空心线圈)时，有 1 1 11 1 21 21 d d d d i i u L u M t t = = u11：自感电压；u21：互感电压。 ：磁链 (magnetic linkage) 当i1与u11关联取向；u21与磁通符合右手螺旋法则时， 根据电磁感应定律和楞次定律：
2 22 12 L 自感电压u2d唿 dyp d dt dp 互感电压l12= dΦ 12 dt 12 dt 12 可以证明:M12=M21=M
+ u12 – + u22 – i2 12 22 N1 N2 22 22 2 22 22 2 2 2 2 12 12 2 12 12 1 12 12 2 d d d ( ) d d d d d d ( ) d d d i u N L L t t t i i u N M M t t t i = = = = = = = = 自感电压 互感电压 可以证明：M12= M21= M
当两个线圈同时通以电流时,每个线圈两端的电压均包 含自感电压和互感电压: l1=u1±u12=L1,±M dt dt 士L 22 M ±L, dt 2 dt 互感的性质 ①可以证明,M2=M21=M ②互感系数M只与两个线圈的几何尺寸、匝数、相互位置 和周围的介质磁导率有关
当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包 含自感电压和互感电压： 1 2 1 11 12 1 1 2 2 21 22 2 d d d d d d d d i i u u u L M t t i i u u u M L t t = = = = 互感的性质 ①可以证明，M12=M21=M ②互感系数M 只与两个线圈的几何尺寸、匝数 、 相互位置 和周围的介质磁导率有关