MATLAB系统辨识工具箱的应 用
MATLAB系统辨识工具箱的应 用
系统的表示方法 下图标出了基本的输入输出结构,其中 输入信号:u()t=1,2…,NM 输出信号:y()t=12,…,N
1、系统的表示方法 ◼ 下图标出了基本的输入输出结构，其中： ◼ 输入信号： ◼ 输出信号： u e y u(t);t = 1,2, , N y(t);t = 1,2, , N
■假设方框中的系统为线性系统,可以得输入输 出信号的关系为 y(t=g(qu(t)+v(t) 1) ■其中:q为移位算子;G(q)(是关于 G(q)()=2(km(t-k 和 G(q)=∑( ql()=l(-1 种简写形式
◼ 假设方框中的系统为线性系统，可以得出输入输 出信号的关系为 ◼ 其中： 为移位算子； 是关于 ◼ 和 ◼ 一种简写形式 u u y(t) = G(q)u(t) + v(t) = = − 1 ( ) ( ) ( ) ( ) k G q u t g k u t k q G(q)u(t) ( ) ( 1) ( ) ( ) 1 1 = − = − = − q u t u t G q g k q k k （1）
■在单位圆上计算函数G(q)的值,就得到频率函菱 G(e0) (4) ■在(1)式中,v()是不可测量的附加干扰(噪音)。 它的特性可以用它的(自)频谱来表示 Φ,(O) (5) ■定义如下 )=∑R(r) ■R、()是v)的协方差函数,即 R (t)=Ev(tv(t-t ■此外,扰动v()还可表示为经过滤波的白噪声 ()=H(q)e(t)
◼ 在单位圆上计算函数 的值，就得到频率函数 ◼ 在（1）式中， 是不可测量的附加干扰（噪音）。 它的特性可以用它的（自）频谱来表示 ◼ 定义如下 ◼ 是 的协方差函数，即 ◼ 此外，扰动 还可表示为经过滤波的白噪声 u u G(q) v(t) () v ( ) j G e （4） =− − = j t v v ( ) R ( )e ( ) Rv v(t) R ( ) = Ev(t)v(t − ) v （5） v(t) v(t) = H(q)e(t)
(0) v(o) 此时可得 Φ,(O)=4|H(e)2 ■方程(1)和(9)给出了系统的时间域描述 y(t=g(q)u(t)+H(te(t) (10) ■而(4)和(5)给出了系统的频率描述。 G(e0),Φ,(O) (11)
◼ 此时可得 ◼ 方程（1）和（9）给出了系统的时间域描述 ◼ 而（4）和（5）给出了系统的频率描述。 v(t) v(t) 2 ( ) | ( ) | j v = H e y(t) = G(q)u(t) + H(t)e(t) ( ); () v j G e （10） （11）