石西子大学 明德正行 博学经能 第三章离散程度的统计描述 (Measures of Dispersion 预防医学象 芮东升
1 第三章 离散程度的统计描述 （Measures of Dispersion） 预防医学系 芮东升 1
例3.1对甲乙两名高血压患者连续观察5天，测得 的收缩压(mmHg)结果如下： 患者 第1天第2天 第3天第4天第5天 均数平 甲患者 162 145 178 142 186 162.6 乙患者 164 160 163 159 166 162.4 可以看出：两患者收缩压的均数十分接近，但甲 患者的血压波动较大，而乙患者相对稳定。通 常，描述一组观察值，除需要表示其平均水平 外，还要说明它的离散或变异的情况
2 例3.1 对甲乙两名高血压患者连续观察 对甲乙两名高血压患者连续观察 对甲乙两名高血压患者连续观察 对甲乙两名高血压患者连续观察5天，测得 的收缩压(mmHg)结果如下： 患者 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 均数 甲患者 162 145 178 142 186 162.6 乙患者 164 160 163 159 166 162.4 X 2 可以看出：两患者收缩压的均数十分接近，但甲 患者的血压波动较大，而乙患者相对稳定。通 常，描述一组观察值，除需要表示其平均水平 外，还要说明它的离散或变异的情况
190 180 170 160 150 140 130 甲患者 乙患者 两患者收缩压之间的离散程度比较 3
3 130 140 150 160 170 180 190 0 0.5 1 1.5 2 2.5 两患者收缩压之间的离散程度比较 甲患者 乙患者
第一节衡量变异程度的指标 一、间距指标 (一)极差(Range) 也称作全距，即观察值中最大值和最小值之差，用符 号R表示。如前例甲乙两患者收缩压的极差分别为 R年=186-142=44(mmHg) Rz=166-159=7(mmHg) 该法简单明了、容易使用，如用于说明传染病、食 物中毒等的最短、最长潜伏期等；缺点是结果不稳定。 4
4 第一节 衡量变异程度的指标 衡量变异程度的指标 衡量变异程度的指标 衡量变异程度的指标 一、间距指标 （一）极差(Range) (Range) (Range) (Range) 也称作全距，即观察值中最大值和最小值之差，用符 也称作全距，即观察值中最大值和最小值之差，用符 也称作全距，即观察值中最大值和最小值之差，用符 也称作全距，即观察值中最大值和最小值之差，用符 号R 表示。如前例甲乙两患者收缩压的极差分别为 表示。如前例甲乙两患者收缩压的极差分别为 表示。如前例甲乙两患者收缩压的极差分别为 表示。如前例甲乙两患者收缩压的极差分别为 该法简单明了、容易使用，如用于说明传染病、食 该法简单明了、容易使用，如用于说明传染病、食 该法简单明了、容易使用，如用于说明传染病、食 该法简单明了、容易使用，如用于说明传染病、食 物中毒等的最短、最长潜伏期等；缺点是 物中毒等的最短、最长潜伏期等；缺点是 物中毒等的最短、最长潜伏期等；缺点是 物中毒等的最短、最长潜伏期等；缺点是结果不稳定。 R 甲 = 186 − 142 = 44 (mmHg) R 乙 = 166 − 159 = 7 (mmHg) 4
(二)四分位数间距(Quartile) =Ps-Ps 如由上一章例2.4算出，50岁~60岁正常女性血清 甘油三脂含量的百分位数P75和P25的位置分别为 0.632mmol/L和1.357mmo/L,则 0=1.357-0.632=0.725(mmol/L) 四分位数间距主要用于衡量明显偏态分布资料的 变异程度。 =0.40+630×025-27 ×0.30=0.632(mmol/L) 169 =1.30 630x0.75-457×0.30=1.357mmoy四 81
5 （二）四分位数间距 （二）四分位数间距 （二）四分位数间距 （二）四分位数间距 (Quartile) 如由上一章例2.4 算出，50岁～60岁正常女性血清 岁正常女性血清 岁正常女性血清 岁正常女性血清 甘油三脂含量的百分位数 甘油三脂含量的百分位数 甘油三脂含量的百分位数 甘油三脂含量的百分位数P75和P25的位置分别为 0.632 mmol/L和1.357 mmol/L，则 四分位数间距主要用于衡量明显偏态分布资料的 四分位数间距主要用于衡量明显偏态分布资料的 四分位数间距主要用于衡量明显偏态分布资料的 四分位数间距主要用于衡量明显偏态分布资料的 变异程度。 Q = P75 − P25 Q =1.357 − 0.632 = 0.725(mmol/L) 0.30 0.632(mmol/L) 169 630 0.25 27 0.40 25 × = × − P = + 0.30 1.357(mmol/L) 81 630 0.75 457 1.30 75 × = × − P = + 5