课程设置 恋石酒于大学 透速明正学麦能， ,课时：理论课：22学时 实习课：10学时 第五章t检验 授课人：理论课 联系方式：预防医学系卫生统计学教研室 (t Test) Tel.:2057153 Email:yfyxxzjy0126.com Baidu贴吧：yfyxx(讨论、答疑) 预防医学杂 htt uticha haidu /ftfy 大手类课程网站一教青源（作业P) t检脸一问题提出 25制糖尿病春专 ■假设检脸是通过两组或多组的样本能计量的差别 随款女戒两血， 或样本晚计量与体水的盖弄椎断他妇应 甲组平纯用药物 的落体水教是香和同； 德守，乙组乘用 药斯海疗合并长 ■医卉卫生实戏中录奢见的是计量责料两熊比较的 食卉，二个月 问题： 居时安额点维 ■t检脸(ttet,student ttest)和u检脸(utet)是用手 (mmo问雨种 9 计量资并而盘比较的录常用的假设检脸方法 守法海疗后嘉者 点能值是香和 t检脸一问题提出 t分布 —t值与t分布的引入 N(u. 入察值正毒分市 ■根研完设计检脸可由三种形式 口单个样本的t检脸 口配对样本均教t检验（彝独主两拜本均教检验） 口西个立样本均教t检脸 ■检脸是以t分有为基础的，为便于季习在介鬼检脸 首先介银t分布
第五章 t 检验 ( t Test ) 预防医学系 2 课程设置 � 课时： 理论课： 22学时 实习课： 10学时 授 课 人：理论课 联系方式：预防医学系卫生统计学教研室 联系方式：预防医学系卫生统计学教研室 联系方式：预防医学系卫生统计学教研室 联系方式：预防医学系卫生统计学教研室 Tel.：2057153 2057153 2057153 2057153 Email：yfyxxzjy@126.com yfyxxzjy@126.com yfyxxzjy@126.com yfyxxzjy@126.com Baidu贴吧：yfyxx yfyxx yfyxx yfyxx （讨论、答疑） （讨论、答疑） （讨论、答疑） （讨论、答疑） http://tieba.baidu.com/f?kw=yfyxx# http://tieba.baidu.com/f?kw=yfyxx# http://tieba.baidu.com/f?kw=yfyxx# http://tieba.baidu.com/f?kw=yfyxx# 大学一类课程网站 大学一类课程网站 大学一类课程网站 大学一类课程网站→教学资源→（作业、ppt） http://eol.shzu.edu.cn/eol/jpk/course/layout/default/index.jsp?courseId=1204 http://eol.shzu.edu.cn/eol/jpk/course/layout/default/index.jsp?courseId=1204 http://eol.shzu.edu.cn/eol/jpk/course/layout/default/index.jsp?courseId=1204 http://eol.shzu.edu.cn/eol/jpk/course/layout/default/index.jsp?courseId=1204 3 t 检验——问题提出 � 假设检验是通过两组或多组的样本统计量的差别 假设检验是通过两组或多组的样本统计量的差别 假设检验是通过两组或多组的样本统计量的差别 假设检验是通过两组或多组的样本统计量的差别 或样本统计量与总体参数的差异来 或样本统计量与总体参数的差异来 或样本统计量与总体参数的差异来 或样本统计量与总体参数的差异来推断他们相应 的总体参数是否相同 总体参数是否相同 总体参数是否相同 总体参数是否相同； � 医疗卫生实践中最常见的是 医疗卫生实践中最常见的是 医疗卫生实践中最常见的是 医疗卫生实践中最常见的是计量资料两组比较的 问题； � t检验 (t test, student test, student test, student test, student t test)和u检验(u test)是用于 计量资料两组比较的最常用的假设检验方法 计量资料两组比较的最常用的假设检验方法 计量资料两组比较的最常用的假设检验方法 计量资料两组比较的最常用的假设检验方法 4 X 25例糖尿病患者 随机分成两组， 甲组单纯用药物 甲组单纯用药物 甲组单纯用药物 甲组单纯用药物 治疗，乙组采用 治疗，乙组采用 治疗，乙组采用 治疗，乙组采用 药物治疗合并饮 药物治疗合并饮 药物治疗合并饮 药物治疗合并饮 食疗法，二个月 食疗法，二个月 食疗法，二个月 食疗法，二个月 后测空腹血糖 (mmol/L) (mmol/L) (mmol/L) (mmol/L) 问两种 疗法治疗后患者 疗法治疗后患者 疗法治疗后患者 疗法治疗后患者 血糖值是否相 同？ 药物治疗 药物治疗合 并饮食疗法 µ1 µ2 n1 =12 X1 =15.21 X 2=10.85 n2 =13 甲组 乙组 总体 样本 � ？ ＝ 推 断 两种疗法治疗糖尿病的疗效比较 两种疗法治疗糖尿病的疗效比较 两种疗法治疗糖尿病的疗效比较 两种疗法治疗糖尿病的疗效比较 5 t 检验——问题提出 � 根据研究设计 t 检验可由三种形式： 检验可由三种形式： 检验可由三种形式： 检验可由三种形式： �单个样本的 t 检验 �配对样本均数 t 检验(非独立两样本均数 非独立两样本均数 非独立两样本均数 非独立两样本均数t检验) �两个独立样本均数 两个独立样本均数 两个独立样本均数 两个独立样本均数 t 检验 � t检验是以t分布为基础的,为便于学习在介绍 为便于学习在介绍 为便于学习在介绍 为便于学习在介绍t检验 前先介绍t分布 6 t分布——t值与t分布的引入 -3 -2 -1 0 1 2 3 X u − µ = σ -3 -2 -1 0 1 2 3 －1.96 1.96 0.025 0.025 µ X 0 N(µ,σ2) N(0,1) 2X N ( , ) µ σ X u −µ = X σ X u − µ = σ X X t S −µ = 样本均数正态分布 观察值正态分布 t分布 标准正态分布 S代替σ
t分布特征 t分布特征 ■工上不服从标准正卷分有，小样本时服从自 ■自山康y越大，t分布越梅近于正态分布，击自 由度y=nl的t分有 由度y通近0时，t分布楚向于梅准正态分布。 ■t分布曲线是以0为中心的对称分有 ▣自由度y不同，曲线形态不同，分布是一抹曲 线。 ■有由度般小对，曲战峰的嘉度低手标准正杰曲 战。曲战牛的龙度献标准正态分专曲线峰 (超 机平、自由度v与t值关条 规来、自由度v与t值关桑 t界值 一自度v不瓶来a下t值ta,ta2可通过 附表2得 to ■创知v=9,单时a=0.05,会附表2得华制 ·在单创时（怎部面软取平创）t界值表赤为ta 605g-1.833 表为2毫义为 ▣自由度v=n135-134,会附表2，得 6osn34-2.032 第一节草个样本t检脸 草个样本t检脸原理 ■又称革样本均数楼脸(one sample t test,)道用于 年本均童与已知善阵均最严。的此载，具比较日的 代表的意体均款严是番与巴 值、理论值或最大 准G未知白小样本
7 t t t t分布 特征 � 不服从标准正态分布，小样本时服从自 不服从标准正态分布，小样本时服从自 不服从标准正态分布，小样本时服从自 不服从标准正态分布，小样本时服从自 由度ν=n-1的t分布 � t分布曲线是以0为中心的对称分布 为中心的对称分布 为中心的对称分布 为中心的对称分布 � 自由度较小时,曲线峰的高度低于标准正态曲 曲线峰的高度低于标准正态曲 曲线峰的高度低于标准正态曲 曲线峰的高度低于标准正态曲 线, 曲线峰的宽度较标准正态分布曲线峰 曲线峰的宽度较标准正态分布曲线峰 曲线峰的宽度较标准正态分布曲线峰 曲线峰的宽度较标准正态分布曲线峰 窄，尾部面积大于标准正态曲线尾部面积 ，尾部面积大于标准正态曲线尾部面积 ，尾部面积大于标准正态曲线尾部面积 ，尾部面积大于标准正态曲线尾部面积, 自由度越小，t分布的这种特征越明显 分布的这种特征越明显 分布的这种特征越明显 分布的这种特征越明显 （翘 尾低狭峰） X S X − µ 8 t分布 特征 � 自由度ν越大，t分布越接近于正态分布；当自 分布越接近于正态分布；当自 分布越接近于正态分布；当自 分布越接近于正态分布；当自 由度ν逼近∞时，t分布趋向于标准正态分布。 分布趋向于标准正态分布。 分布趋向于标准正态分布。 分布趋向于标准正态分布。 � 自由度ν不同，曲线形态不同， 不同，曲线形态不同， 不同，曲线形态不同， 不同，曲线形态不同， t分布是一簇曲 线。 t -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ν ─ >∞ (标 准 正 态 曲 线 ) ν =5 ν =1 f(t) 9 概率α、自由度ν与t值关系 ——t界值 � 标准正态分布中 标准正态分布中 标准正态分布中 标准正态分布中u值大小与尾部面积（概率 值大小与尾部面积（概率 值大小与尾部面积（概率 值大小与尾部面积（概率α）有 关，以uα(单侧）和uα/2（双侧）表示； （双侧）表示； （双侧）表示； （双侧）表示； � 在t分布中，当自由度一定时 分布中，当自由度一定时 分布中，当自由度一定时 分布中，当自由度一定时α越小，|t|越大； � 在α一定时，自由度越小， 一定时，自由度越小， 一定时，自由度越小， 一定时，自由度越小，|t|越大，大于u值 � 在t分布中，t值与α、ν的大小有关； � 在单侧时（尾部面积取单侧） 在单侧时（尾部面积取单侧） 在单侧时（尾部面积取单侧） 在单侧时（尾部面积取单侧）t 界值表示为t α,ν , 双侧时表示为tα/2,ν，其意义为 10 � 一定自由度ν和概率α下的 t值t α,ν ， tα/2,ν 可通过 查t界值表——附表２获得； � 例如ν=9,单侧α=0.05 ，查附表２得单侧 ，查附表２得单侧 ，查附表２得单侧 ，查附表２得单侧 t0.05,9=1.833 � 自由度ν=n-1=35-1=34 ，查附表2，得 t0.05/2,34 0.05/2,34 0.05/2,34 0.05/2,34=2.032 =2.032 =2.032 =2.032 概率α、自由度ν与t值关系 ——t界值 11 第一节 单个样本 第一节 单个样本 第一节 单个样本 第一节 单个样本t 检验 � 又称单样本均数 又称单样本均数 又称单样本均数 又称单样本均数t检验(one sample one sample one sample one sample t test),适用于 样本均数与已知总体均数 样本均数与已知总体均数 样本均数与已知总体均数 样本均数与已知总体均数μ0的比较,其比较目的 是检验样本均数所代表的总体均数 是检验样本均数所代表的总体均数 是检验样本均数所代表的总体均数 是检验样本均数所代表的总体均数μ是否与已知 总体均数μ0有差别。 � 已知总体均数μ0一般为标准值、理论值或 一般为标准值、理论值或 一般为标准值、理论值或 一般为标准值、理论值或经大量 观察得到的较稳定的指标值 观察得到的较稳定的指标值 观察得到的较稳定的指标值 观察得到的较稳定的指标值。 � 单样t检验的应用条件是总体标准σ未知的小样本 资料( 如n<50),且服从正态分布。 且服从正态分布。 且服从正态分布。 且服从正态分布。 12 单个样本 t 检验原理 已知总体 µ0 未知总体 样本 X 在 H0 :µ =µ 0的假定下， 可以认为样本是从已知总 可以认为样本是从已知总 可以认为样本是从已知总 可以认为样本是从已知总 体中抽取的，根据 体中抽取的，根据 体中抽取的，根据 体中抽取的，根据t分布的 原理，单个样本 原理，单个样本 原理，单个样本 原理，单个样本t检验的公 式为： 自由度ν＝n-1 ？ µ ≠ 样本 X µ=µ0
单个样本t检验 实创分析 5.礼以接通建大妮调巴地断生儿出生 递地产儿与一版生儿平均出多 ,地产儿与一新生儿平的出 体重不两？ ■来例巴加慧体的教6-一3.30k 0.05. ,但感体标准是8来 知，n-35为小样来5=0.40kg,故选用单年本 ▣2.计第松脸晚计量 检 在医=原0成立的前提条件下，计第妮计量为： 单个样本t检脸 检脸步豫 第二节配对样本均数t检脸 ■影对样本期数t检脸简恭配对检脸Dai阳dtet). 3.确变P维，服出兼断此论 文絲来独立局样本均教脸陵，通用手配对護计计量 本创自由n135-134,套附表2，播 mu=2.032。 教所代表的求知恶体均教是否有差刮。 国为t<6Os234,款P0.05.泰明姜开无桃计净 ■对设计pared design)是普试对象热要 意义，换Q0.05水准不框绝H6,表插呢有样本 征近台原则廊成对子，对中两个个体随 信息，南不急认为诚地唯产儿与一极新生儿平均 机地给予两种处理。 出生体重不同。 配对设计概述 配对样本均教t检脸原理 ”在服意对钱计了双成十安脸尚活装不位制春纯复商来.我专 ·配对浸计处厦合配方或正专有三种情元： 心县共白资拼学有时往生收韩不天培台技性完 道华务装计金种事对我痛内的返值山特d 未的而个标分，随机分配盖委局升
13 单个样本t 检验——实例分析 � 例5.1 以往通过大规模调查已知某地新生儿出生 以往通过大规模调查已知某地新生儿出生 以往通过大规模调查已知某地新生儿出生 以往通过大规模调查已知某地新生儿出生 体重为3.30kg. 3.30kg. 3.30kg. 3.30kg.从该地难产儿中随机抽取 从该地难产儿中随机抽取 从该地难产儿中随机抽取 从该地难产儿中随机抽取35名新生 儿作为研究样本 儿作为研究样本 儿作为研究样本 儿作为研究样本,平均出生体重为 平均出生体重为 平均出生体重为 平均出生体重为3.42kg, 3.42kg, 3.42kg, 3.42kg,标准差为 0.40kg, 0.40kg, 0.40kg, 0.40kg,问该地难产儿出生体重是否与一般新生儿 问该地难产儿出生体重是否与一般新生儿 问该地难产儿出生体重是否与一般新生儿 问该地难产儿出生体重是否与一般新生儿 体重不同? � 本例已知总体均数 本例已知总体均数 本例已知总体均数 本例已知总体均数µ0=3.30kg =3.30kg =3.30kg =3.30kg，但总体标准差 ，但总体标准差 ，但总体标准差 ，但总体标准差σ未 知,n=35为小样本,，S=0.40kg =0.40kg =0.40kg =0.40kg，故选用单样本 ，故选用单样本 ，故选用单样本 ，故选用单样本t 检验。 14 单个样本t检验——检验步骤 � 1. 建立检验假设，确定检验水准 建立检验假设，确定检验水准 建立检验假设，确定检验水准 建立检验假设，确定检验水准 H0：µ=µ0，该地难产儿与一般新生儿平均出生 ，该地难产儿与一般新生儿平均出生 ，该地难产儿与一般新生儿平均出生 ，该地难产儿与一般新生儿平均出生 体重相同; H1：µ ≠µ0，该地难产儿与一般新生儿平均出生 ，该地难产儿与一般新生儿平均出生 ，该地难产儿与一般新生儿平均出生 ，该地难产儿与一般新生儿平均出生 体重不同; α=0.05。 � 2. 计算检验统计量 计算检验统计量 计算检验统计量 计算检验统计量 在μ=μ0成立的前提条件下 成立的前提条件下 成立的前提条件下 成立的前提条件下，计算统计量为 ，计算统计量为 ，计算统计量为 ，计算统计量为： 15 单个样本t 检验——检验步骤 0 0 3.42 3.30 1.77 0.40 / 35 X X X t S S n − − µ µ − = = = = 3. 确定P值，做出推断结论 值，做出推断结论 值，做出推断结论 值，做出推断结论 本例自由度ν=n-1=35-1=34，查附表2，得 t0.05/2,34=2.032。 因为t < t0.05/2,34 0.05/2,34 0.05/2,34 0.05/2,34，故P>0.05，表明差异无统计学 ，表明差异无统计学 ，表明差异无统计学 ，表明差异无统计学 意义，按 α=0.05水准不拒绝H0，根据现有样本 ，根据现有样本 ，根据现有样本 ，根据现有样本 信息，尚不能认为该地难产儿与一般新生儿平均 信息，尚不能认为该地难产儿与一般新生儿平均 信息，尚不能认为该地难产儿与一般新生儿平均 信息，尚不能认为该地难产儿与一般新生儿平均 出生体重不同。 出生体重不同。 出生体重不同。 出生体重不同。 16 第二节 配对样本均数t 检验 � 配对样本均数t检验简称配对t检验(paired (paired (paired (paired t test), 又称非独立两样本均数 又称非独立两样本均数 又称非独立两样本均数 又称非独立两样本均数t检验,适用于配对设计计量 适用于配对设计计量 适用于配对设计计量 适用于配对设计计量 资料均数的比较 资料均数的比较 资料均数的比较 资料均数的比较,其比较目的是检验两相关样本均 其比较目的是检验两相关样本均 其比较目的是检验两相关样本均 其比较目的是检验两相关样本均 数所代表的未知总体均数是否有差别。 数所代表的未知总体均数是否有差别。 数所代表的未知总体均数是否有差别。 数所代表的未知总体均数是否有差别。 � 配对设计(paired design) (paired design) (paired design) (paired design)是将受试对象按某些重要 是将受试对象按某些重要 是将受试对象按某些重要 是将受试对象按某些重要 特征相近的原则配成对子，每对中的两个个体随 特征相近的原则配成对子，每对中的两个个体随 特征相近的原则配成对子，每对中的两个个体随 特征相近的原则配成对子，每对中的两个个体随 机地给予两种处理。 机地给予两种处理。 机地给予两种处理。 机地给予两种处理。 17 配对设计概述 � 应用配对设计可以 应用配对设计可以 应用配对设计可以 应用配对设计可以减少实验的误差和控制非处理因素 控制非处理因素 控制非处理因素 控制非处理因素，提高 统计处理的效率。 � 配对设计处理分配方式主要有三种情况： 配对设计处理分配方式主要有三种情况： 配对设计处理分配方式主要有三种情况： 配对设计处理分配方式主要有三种情况： ①两个同质受试对象分别接受两种处理，如把同窝、同性别 ，如把同窝、同性别 ，如把同窝、同性别 ，如把同窝、同性别 和体重相近的动物配成一对，或把同性别和年龄相近的相 和体重相近的动物配成一对，或把同性别和年龄相近的相 和体重相近的动物配成一对，或把同性别和年龄相近的相 和体重相近的动物配成一对，或把同性别和年龄相近的相 同病情病人配成一对； 同病情病人配成一对； 同病情病人配成一对； 同病情病人配成一对； ②同一受试对象或同一标本的两个部分，随机分配接受两种 或同一标本的两个部分，随机分配接受两种 或同一标本的两个部分，随机分配接受两种 或同一标本的两个部分，随机分配接受两种 不同处理，如例 不同处理，如例 不同处理，如例 不同处理，如例5.2资料； ③自身对比(self-contrast) (self-contrast) (self-contrast) (self-contrast)。即将同一受试对象处理（实验或 。即将同一受试对象处理（实验或 。即将同一受试对象处理（实验或 。即将同一受试对象处理（实验或 治疗）前后的结果进行比较，如对高血压患者治疗前后、 治疗）前后的结果进行比较，如对高血压患者治疗前后、 治疗）前后的结果进行比较，如对高血压患者治疗前后、 治疗）前后的结果进行比较，如对高血压患者治疗前后、 运动员体育运动前后的某一生理指标进行比较。 运动员体育运动前后的某一生理指标进行比较。 运动员体育运动前后的某一生理指标进行比较。 运动员体育运动前后的某一生理指标进行比较。 18 配对样本均数t检验原理 配对设计的资料具有对子内数据一一对应的特征 配对设计的资料具有对子内数据一一对应的特征 配对设计的资料具有对子内数据一一对应的特征 配对设计的资料具有对子内数据一一对应的特征,研究 者应关心是对子的 者应关心是对子的 者应关心是对子的 者应关心是对子的效应差值而不是各自的效应值。 而不是各自的效应值。 而不是各自的效应值。 而不是各自的效应值。 进行配对t检验时,首选应计算各对数据间的差值 首选应计算各对数据间的差值 首选应计算各对数据间的差值 首选应计算各对数据间的差值d,将d 作为变量计算均数。 作为变量计算均数。 作为变量计算均数。 作为变量计算均数。 配对样本t检验的基本原理是 检验的基本原理是 检验的基本原理是 检验的基本原理是假设两种处理的效应相 假设两种处理的效应相 假设两种处理的效应相 假设两种处理的效应相 同，理论上差值 同，理论上差值 同，理论上差值 同，理论上差值d的总体均数μd 为0，现有的不等 于0差值样本均数可以来自 差值样本均数可以来自 差值样本均数可以来自 差值样本均数可以来自μd = 0的总体,也可以来 μd ≠ 0的总体
配对样本均戴t检脸原理 配对样本均t检脸一实创分斯 ■例52有12名热种卡介苗的儿查，8周后用 雨批不同的地林菌素，一批是标准纯林首 号号克 素，一批是新制结推首素，分别注射在儿 查的前臂，而种站核葡素的友肤设调反应 手均直径(mm)表5-1所示，问两种结核首 素的反底丝有无差刮。 配对样本均款t检脸 一检脸步腺 要异汤0： 差不为0： 0.05 计年 5d-39 195. 配对表地 一检脸步骤 配对样本均数t检验 检验步骤 5.区 ▣通重原谁。能出推维拾 - 0-1” ..m 口自由度计算为￥=n-1-n-1-12-1-1, 计养姜值的标准误 口附2,得6■2.201. 306,M>6m P<0.01,基有晚计又 接会式计第。得： 号器=459 争会使用计算器
19 配对样本均数t检验原理 � 可将该检验理解为差值样本均数与已知总体均数 可将该检验理解为差值样本均数与已知总体均数 可将该检验理解为差值样本均数与已知总体均数 可将该检验理解为差值样本均数与已知总体均数 μd（μd = 0）比较的单样本 ）比较的单样本 ）比较的单样本 ）比较的单样本t检验.其检验统计量 为： 式中d为每对数据的差值，为差值样本的均数， 为每对数据的差值，为差值样本的均数， 为每对数据的差值，为差值样本的均数， 为每对数据的差值，为差值样本的均数，Sd 为差值样本的标准差， 为差值样本的标准差， 为差值样本的标准差， 为差值样本的标准差， 为差值样本均数的标准 为差值样本均数的标准 为差值样本均数的标准 为差值样本均数的标准 差，即差值样本的标准误， 差，即差值样本的标准误， 差，即差值样本的标准误， 差，即差值样本的标准误，n为配对样本的对子数。 为配对样本的对子数。 为配对样本的对子数。 为配对样本的对子数。 n S d S d S d t d d d d = − = − µ = 0 20 配对样本均数t检验——实例分析 � 例5.2 有12名接种卡介苗的儿童， 名接种卡介苗的儿童， 名接种卡介苗的儿童， 名接种卡介苗的儿童，8周后用 两批不同的结核菌素，一批是标准结核菌 两批不同的结核菌素，一批是标准结核菌 两批不同的结核菌素，一批是标准结核菌 两批不同的结核菌素，一批是标准结核菌 素，一批是新制结核菌素，分别注射在儿 素，一批是新制结核菌素，分别注射在儿 素，一批是新制结核菌素，分别注射在儿 素，一批是新制结核菌素，分别注射在儿 童的前臂，两种结核菌素的皮肤浸润反应 童的前臂，两种结核菌素的皮肤浸润反应 童的前臂，两种结核菌素的皮肤浸润反应 童的前臂，两种结核菌素的皮肤浸润反应 平均直径(mm)如表5-1所示，问两种结核菌 所示，问两种结核菌 所示，问两种结核菌 所示，问两种结核菌 素的反应性有无差别。 素的反应性有无差别。 素的反应性有无差别。 素的反应性有无差别。 21 表 5-1 12 名儿童分别用两种结核菌素的皮肤浸润反应结果(mm) 编号 标准品 新制品 差值 d d 2 1 12.0 10.0 2.0 4.00 2 14.5 10.0 4.5 20.25 3 15.5 12.5 3.0 9.00 4 12.0 13.0 -1.0 1.00 5 13.0 10.0 3.0 9.00 6 12.0 5.5 6.5 42.25 7 10.5 8.5 2.0 4.00 8 7.5 6.5 1.0 1.00 9 9.0 5.5 3.5 12.25 10 15.0 8.0 7.0 49.20 11 13.0 6.5 6.5 42.25 12 10.5 9.5 1.0 1.00 合计 39(Σd) 195(Σd 2 ) 22 配对样本均数t检验——检验步骤 � 建立检验假设，确定检验水准 建立检验假设，确定检验水准 建立检验假设，确定检验水准 建立检验假设，确定检验水准 H0：µd=0，两种结核菌素的皮肤浸润反应总体平均直径 ，两种结核菌素的皮肤浸润反应总体平均直径 ，两种结核菌素的皮肤浸润反应总体平均直径 ，两种结核菌素的皮肤浸润反应总体平均直径 差异为0; H1：µd ≠ 0，两种结核菌素的皮肤浸润反应总体平均直径 ，两种结核菌素的皮肤浸润反应总体平均直径 ，两种结核菌素的皮肤浸润反应总体平均直径 ，两种结核菌素的皮肤浸润反应总体平均直径 差异不为0; α=0.05。 � 计算检验统计量 计算检验统计量 计算检验统计量 计算检验统计量 先计算差值d及d2如上表第四、五列所示， 如上表第四、五列所示， 如上表第四、五列所示， 如上表第四、五列所示， 本例Σd = 39， Σd 2 = 195。 23 配对样本均数t检验——检验步骤 先计算差数的标准差 先计算差数的标准差 先计算差数的标准差 先计算差数的标准差 计算差值的标准误 计算差值的标准误 计算差值的标准误 计算差值的标准误 按公式计算，得： 按公式计算，得： 按公式计算，得： 按公式计算，得： ( ) ( ) 2 .4909 12 1 12 39 195 1 2 2 2 = − − = − − = ∑ ∑ n n d d S d 0.7191 3.464 2.4909 = = = n S S d d 4.5195 0.7191 3.25 = = = d S d t 学会使用计算器 24 配对样本均数t检验——检验步骤 � 确定 P 值，作出推断结论 值，作出推断结论 值，作出推断结论 值，作出推断结论 � 自由度计算为 ν=n-1=n-1=12-1=11 -1=12-1=11 -1=12-1=11 -1=12-1=11， � 查附表2，得t0.05(11) 0.05(11) 0.05(11) 0.05(11) = 2.201 = 2.201 = 2.201 = 2.201， t0.01(11) 0.01(11) 0.01(11) 0.01(11) = 3.106 = 3.106 = 3.106 = 3.106，本例t > t0.01(11) 0.01(11) 0.01(11) 0.01(11)， P < 0.01，差别有统计学意义，拒绝 ，差别有统计学意义，拒绝 ，差别有统计学意义，拒绝 ，差别有统计学意义，拒绝H0，接受H1， � 可认为两种方法皮肤浸润反应结果的差别有统计学意 可认为两种方法皮肤浸润反应结果的差别有统计学意 可认为两种方法皮肤浸润反应结果的差别有统计学意 可认为两种方法皮肤浸润反应结果的差别有统计学意 义
第三节两狄立样本t检验 第三节两孩立样本t检脸 ■两楼立样本t检脸wo independent sample ■两独立样本怡险要求西枰来所代表的感体服从正 te出，又称成服t松脸。 态会率N层，G刊和N展2，G列，且两卷体市 ·通用于光金随机设计的西样本均数的此般，其日的 差.子￥，即方差齐性0 是松险西拜木所来有卷体的均教是香和等。 variance,homo asticity). ■充金随机设计是将受沈对集随机地分配到两血 ■若西恶体方差不苦，脚方差不齐，可采用？松脸。 中，◆血惠者会制株受不同的处显，分桥此秋处 或行支量支换，或用和松脸方法处「见第九 理的故点。 两教立样本t检脸原理 ▣两独立样未妆脸的妆脸顺设是两恶体均长物羊，即 =0.夏可将 其中 下两独立杯 均数 样本与已知体均数1一严2=0单样本脸 晚计量计养备式为 22 +-2 封 两独立样本检验原理 两独立样本t检验—实创分新 ▣Sc2恭为合并方是combined/pooled ■剑5.325例槽尿病患★随机分成而血，甲 上球A 可用于已知西样本观 组单纯用芳物海疗，乙组采用芳物海守合 知时合并方 并处食舟法，三个月后测空厦血糖(mmol几) 2=4 表52所示，问种法治卉后惠者血糖 值是香构网？
25 第三节 两独立样本t检验 � 两独立样本t 检验(two independent independent independent independent sample sample sample sample t-test)，又称成组 t 检验。 � 适用于完全随机设计的两样本均数的比较 适用于完全随机设计的两样本均数的比较 适用于完全随机设计的两样本均数的比较 适用于完全随机设计的两样本均数的比较,其目的 是检验两样本所来自总体的均数是否相等。 是检验两样本所来自总体的均数是否相等。 是检验两样本所来自总体的均数是否相等。 是检验两样本所来自总体的均数是否相等。 � 完全随机设计是将受试对象随机地分配到两组 完全随机设计是将受试对象随机地分配到两组 完全随机设计是将受试对象随机地分配到两组 完全随机设计是将受试对象随机地分配到两组 中，每组患者分别接受不同的处理，分析比较处 中，每组患者分别接受不同的处理，分析比较处 中，每组患者分别接受不同的处理，分析比较处 中，每组患者分别接受不同的处理，分析比较处 理的效应。 26 第三节 两独立样本t检验 � 两独立样本t检验要求两样本所代表的总体服从正 检验要求两样本所代表的总体服从正 检验要求两样本所代表的总体服从正 检验要求两样本所代表的总体服从正 态分布N(μ1，σ12 )和N(μ2，σ2 2 )，且两总体方 差σ12、σ2 2相等,即方差齐性(homogeneity of (homogeneity of (homogeneity of (homogeneity of variance, homoscedasticity) variance, homoscedasticity) variance, homoscedasticity) variance, homoscedasticity)。 � 若两总体方差不等 若两总体方差不等 若两总体方差不等 若两总体方差不等,即方差不齐，可采用 即方差不齐，可采用 即方差不齐，可采用 即方差不齐，可采用t’检验, 或进行变量变换 或进行变量变换 或进行变量变换 或进行变量变换,或用秩和检验方法处理（见第九 或用秩和检验方法处理（见第九 或用秩和检验方法处理（见第九 或用秩和检验方法处理（见第九 章）。 27 两独立样本t检验原理 � 两独立样本t检验的检验假设是两总体均数相等 检验的检验假设是两总体均数相等 检验的检验假设是两总体均数相等 检验的检验假设是两总体均数相等,即 H0：μ1=μ2，也可表述为μ1－μ2=0,这里可将 两样本均数的差值看成一个变量样本 两样本均数的差值看成一个变量样本 两样本均数的差值看成一个变量样本 两样本均数的差值看成一个变量样本, 就是差值的 标准误,则在H0条件下两独立样本均数 条件下两独立样本均数 条件下两独立样本均数 条件下两独立样本均数t检验可视 为样本与已知总体均数 为样本与已知总体均数 为样本与已知总体均数 为样本与已知总体均数μ1－μ2=0的单样本t检验, 统计量计算公式为 统计量计算公式为 统计量计算公式为 统计量计算公式为 28 ( ) ( ) 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 2 + − − + − = ∑ ∑ ∑ ∑ n n nX X nX X S C 其中 29 两独立样本t检验原理 � Sc2称为合并方差(combined combined combined combined/pooled /pooled /pooled /pooled variance), variance), variance), variance),上述公式可用于已知两样本观察 上述公式可用于已知两样本观察 上述公式可用于已知两样本观察 上述公式可用于已知两样本观察 值原始资料时计算 值原始资料时计算 值原始资料时计算 值原始资料时计算,当两样本标准差 当两样本标准差 当两样本标准差 当两样本标准差S1和S2已 知时,合并方差Sc2为: 2 ( 1) ( 1) 1 2 2 2 2 2 2 1 1+ − − + − = n n n S n S S c 30 两独立样本t检验——实例分析 � 例5.3 25 5.3 25 5.3 25 5.3 25例糖尿病患者随机分成两组，甲 例糖尿病患者随机分成两组，甲 例糖尿病患者随机分成两组，甲 例糖尿病患者随机分成两组，甲 组单纯用药物治疗，乙组采用药物治疗合 组单纯用药物治疗，乙组采用药物治疗合 组单纯用药物治疗，乙组采用药物治疗合 组单纯用药物治疗，乙组采用药物治疗合 并饮食疗法，二个月后测空腹血糖 并饮食疗法，二个月后测空腹血糖 并饮食疗法，二个月后测空腹血糖 并饮食疗法，二个月后测空腹血糖(mmol/L) (mmol/L) (mmol/L) (mmol/L) 如表5-2 所示，问两种疗法治疗后患者血糖 所示，问两种疗法治疗后患者血糖 所示，问两种疗法治疗后患者血糖 所示，问两种疗法治疗后患者血糖 值是否相同？