Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of molecular Catalysis innovative materia 经典力学的微观状态 微观状态-组成体系的所有粒子的广义坐标值 由前面的证明，只要确定了体系的Hamilton,体系 的运动细节也就知道了。想象一个由所有组成体 系粒子的广义坐标所组成的相（照相的相，phase) 空间（相空间)，称为Γ空间(2W维)。 三品+0wo 李振华制 2012-9-19 统计热力学第三章 11
李 振 华 制 2012-9-19 统计热力学-第三章 11 造 经典力学的微观状态 微观状态-组成体系的所有粒子的广义坐标值 由前面的证明，只要确定了体系的Hamilton，体系 的运动细节也就知道了。想象一个由所有组成体 系粒子的广义坐标所组成的相（照相的相，phase） 空间（相空间），称为Γ空间（2fN维）。 ( , ... ) 2 1 2 2 f N f N i i i U q q q m p H
Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis Innovative Material 经典力学的微观状态 ■ 「空间 H 一个点就代表体系的 一个微观状态 对于保守力学体系，H =E=const,则其相点 只能在满足这一关系 的曲面上运动 91 「空间中代表点运动的 轨迹永不相交 李振华 2012-9-19 统计热力学第三章 12 造
李 振 华 制 2012-9-19 统计热力学-第三章 12 造 经典力学的微观状态 Γ空间 一个点就代表体系的 一个微观状态 对于保守力学体系，H = E = const，则其相点 只能在满足这一关系 的曲面上运动 Γ空间中代表点运动的 轨迹永不相交 H qi pi
Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis Innovative Material 经典力学的微观状态 儿空间 h 拿出体系中每个子体 系的广义动量和广义 坐标组成的子空间 2f维 h乞2装+小 H=∑h n 李振华制 2012-9-19 统计热力学第三章 13
李 振 华 制 2012-9-19 统计热力学-第三章 13 造 经典力学的微观状态 空间 拿出体系中每个子体 系的广义动量和广义 坐标组成的子空间 2f维 h qi pi 2 1 2 ( , ... ) 2 f i f i i n n p h U q q q m H h
Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis Innovative Material 经典力学和量子力学中微观状态的异同 经典力学 量子力学 广义坐标等物理量是可以完全 对共轭的物理量（如p和q;) 准确测量的 之间必须满足测不准原理的限 制 旦体系的Hamilton确定了之 严格说来，只有解出体系的本 后，一组确定的广义坐标数值 征波函数，一个波函数（对应 就确定了体系的微观状态 组特定的量子数)对应一个 微观状态 Γ空间进行描述 半经典的方法下可以用改造过 后的Γ空间进行描述 制 2012-9-19 统计热力学第三章 14 造
李 振 华 制 2012-9-19 统计热力学-第三章 14 造 经典力学和量子力学中微观状态的异同 经典力学 量子力学 广义坐标等物理量是可以完全 准确测量的 一对共轭的物理量（如pi和qi） 之间必须满足测不准原理的限 制 一旦体系的Hamilton确定了之 后，一组确定的广义坐标数值 就确定了体系的微观状态 严格说来，只有解出体系的本 征波函数，一个波函数（对应 一组特定的量子数）对应一个 微观状态 Γ空间进行描述 半经典的方法下可以用改造过 后的Γ空间进行描述
Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis Innovative Material §3-2系综(Ensemble) ■测量过程 在宏观短但微观很长的时间内对所研究的体系 进行测量 ■假定这段时间内系统遍历了所有的微观状态 ■测量的结果实际上是许许多多微观过程的平均 结果（统计) 李振华制 2012-9-19 统计热力学第三章 15
李 振 华 制 2012-9-19 统计热力学-第三章 15 造 §3-2系综(Ensemble) 测量过程 在宏观短但微观很长的时间内对所研究的体系 进行测量 假定这段时间内系统遍历了所有的微观状态 测量的结果实际上是许许多多微观过程的平均 结果（统计）