Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis Inovative Material 量子力学的微现状态 无法精确求解体系的Schrodinger方程。假定最简单 的情况，体系由N个全同粒子组成，每个粒子的运 动是完全独立的（独立粒子体系），因而每个粒子 的Schrodinger方程可以单独求解，解出表征其性质 的所有物理量，比如能量，则体系总能量 E= 即使这样，相同的E所对应的的可能组合也是非常 巨大的数值，如掷骰子的例子。 李振华制 2012-9-19 统计热力学第三章 6
李 振 华 制 2012-9-19 统计热力学-第三章 6 造 量子力学的微观状态 无法精确求解体系的Schrödinger方程。假定最简单 的情况，体系由N个全同粒子组成，每个粒子的运 动是完全独立的（独立粒子体系），因而每个粒子 的Schrödinger方程可以单独求解，解出表征其性质 的所有物理量，比如能量，则体系总能量 N i E i 即使这样，相同的E所对应的εi的可能组合也是非常 巨大的数值，如掷骰子的例子
Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis Innovative Materia 量子力学的微观状态 一个系统的一个微观 E2 状态是粒子（独立粒 子体系)在能级上的 E 不同排列方式造成的， 一 种排列方式就是 一 E2 个微观状态。 E E2 Er E-2E2+E1 李振华制 2012-9-19 统计热力学第三章
李 振 华 制 2012-9-19 统计热力学-第三章 7 造 量子力学的微观状态 一个系统的一个微观 状态是粒子（独立粒 子体系）在能级上的 不同排列方式造成的， 一种排列方式就是一 个微观状态。 E2 E1 3 1 2 3 2 1 2 1 3 2 3 1 1 2 3 1 3 2 E2 E1 E2 E1 E=2E2 +E1
Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis Innovative Material 经典力学的微观状态 ■每一时刻，粒子在不同位置，不同的速度决定的。 李振华制 2012-9-19 统计热力学第三章 8
李 振 华 制 2012-9-19 统计热力学-第三章 8 造 经典力学的微观状态 每一时刻，粒子在不同位置，不同的速度决定的
Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis Inovative Material 经典力学的微观状态 体系的经典Hamilton为： H-Ug,4a） 2mi 式中p,q,是一对描述微观粒子运动的广义坐标。 ■f单个粒子的自由度 N,体系中粒子的总数 Example: 自由运动粒子： (+心+p》 H= 谐振子： H= D+ka2 2μ2 李振华制 2012-9-19 统计热力学第三章 9
李 振 华 制 2012-9-19 统计热力学-第三章 9 造 经典力学的微观状态 体系的经典Hamilton为： ( , ... ) 2 1 2 2 f N f N i i i U q q q m p H 式中pi，qi是一对描述微观粒子运动的广义坐标。 f, 单个粒子的自由度 N，体系中粒子的总数 Example: 自由运动粒子： 谐振子： 1 222 2 H p p p x y z m 2 1 2 2 2 p H kx
Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis Inovative Material 经典力学的微观状态 Hamilton正则运动方程； 把上式分别对某一个粒子的广义坐标和动量作 微分 卫=m4=qi 6H qi p m m aH -=-w-月 aU aH Pi Oqi qi Hamilton正则运动方程 制 2012-9-19 统计热力学第三章 10 造
李 振 华 制 2012-9-19 统计热力学-第三章 10 造 经典力学的微观状态 Hamilton正则运动方程： 把上式分别对某一个粒子的广义坐标和动量作 微分 i i i i i i i i i i i i i m q p t F q U q H q m m q m p p H ( ) d d i i i i p q H q p H Hamilton正则运动方程