第五章习题讲解 2024/10/21
第五章习题讲解 2024/10/21 1
用直接I型及典范结构实现以下系统函数： 3+4.2z1+0.8z2 2+0.6z1-0.422 解：根据IIR滤波器的系统函数标准式 M H(2=-=0 Y(2) x( n= 将系统函数整理为： H(a) 1.5+2.1z1+0.4z21.5+2.1z1+0.4z2 1+0.3z1-0.2z21-（-0.3z1+0.2z2） 2024/10/21
1、用直接I型及典范结构实现以下系统函数： ( ) 1 2 1 2 3 4.2 0.8 2 0.6 0.4 z z H z z z − − − − + + + − = 解：根据IIR滤波器的系统函数标准式 ( ) 1 2 1 2 1.5 2.1 0.4 1 0.3 0.2 z z H z z z − − − − + + + − = 将系统函数整理为： ( ) ( ) ( ) 0 1 1 M m m m N n n n b z Y z H z X z a z − = − = = − = ( ) 1 2 1 2 1.5 2.1 0.4 1 0.3 0.2 z z z z − − − − + + = − − + 2024/10/21 2
H(a)= 1.5+2.1z1+0.4z2 -(-0.3z+02z2） 得a1=-0.3,42=0.2b=1.5,b=2.1,b2=0.4 x(n) 1.5 y(n) 直接I型结构： 2.1 -0.3 0.4 0.2 图P5-1(a 典范型结构： x(n) 1.5 v(n) -0.3 2. 0.2 0.4 2024/10/21 3
1 a = −0.3 2 得 ， a = 0.2 0 b =1.5 1 b = 2.1 2 ， ， b = 0.4 直接I型结构： 典范型结构： ( ) 1 2 1 2 1.5 2.1 0.4 ( ) 1 0.3 0.2 z z H z z z − − − − + + = − − + 2024/10/21 3
2、用级联型结构实现以下系统函数： H( 4(2+10(2-1.4z+1） (z-0.5)(z2+0.9z+0.8) 试问一共能构成几种级联型网络。 保门 41+z)(1-14z+z2） (1-0.5z)1+0.9z+0.8z2) 则A=4 B,=1 B2,=0 B2=-14B2=1 202410%1=0.5 021=0 012=-0.922=-0.8
解： ( )( ) ( )( ) 1 1 2 1 1 2 4 1 1 1.4 1 0.5 1 0.9 0.8 z z z z z z − − − − − − + − + = − + + ( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 k k k k k z z H z A z z − − − − + + = − − 11 =1 21 = 0 11 = 0.5 21 = 0 12 = −1.4 22 =1 22 = −0.8 12 = −0.9 则 A = 4 2、用级联型结构实现以下系统函数： ( ) ( )( ) ( )( ) 2 2 4 1 1.4 1 0.5 0.9 0.8 z z z H z z z z + − + − + + = 试问一共能构成几种级联型网络。 2024/10/21 4
B,=1 B21=0 B2=-1.4阝2=1 C1=0.5 021=0 c12=-0.9022=-0.8 考虑分子分母的组合及级联的次序，共有以下 四种级联型网络： y(n)x(n)4 0.5 -0.9 -0.9 1.4 0.5 -0.8 -0.8 图P5-2(a0 0.9 0.5 -0.9 -0.8 -0.8 2024/10/21 图P5-2(b) 5
考虑分子分母的组合及级联的次序，共有以下 四种级联型网络： 11 =1 21 = 0 11 = 0.5 21 = 0 12 = −1.4 22 =1 22 = −0.8 12 = −0.9 2024/10/21 5