第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计 H2(O)=∑2h( ml 2 m)sinla(m H2()=∑d(n)sio(n- 7.1.19 d (n=2h( n),n=1,2,3,. (7.1.20 2
第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计 / 2 1 / 2 1 1 ( ) 2 ( )sin[ ( )] 2 2 1 ( ) ( )sin[ ( )] 2 ( ) 2 ( ), 1,2,3 , 2 2 N g m N g n N H h m m H d n n N N d n h n n = = = − − = − = − = (7.1.19) (7.1.20)
第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计 3.线性相位FIR滤波器零点分布特点 第一类和第二类线性相位的系统函数分别满足 (7.1.7)式和(71.10)式,综合起来用下式表示: H(=)=±)H(z-) (71.21) im(c) Re(:) 0 图71.1线性相位FR滤波器零点分布
第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计 3. 线性相位FIR滤波器零点分布特点 第一类和第二类线性相位的系统函数分别满足 (7.1.7)式和(7.1.10)式，综合起来用下式表示： ( 1) 1 ( ) ( ) N H z z H z − − − = (7.1.21) 图7.1.1 线性相位FIR滤波器零点分布
第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计 4.线性相位FIR滤波器网络结构 设N为偶数,则有 (=)=∑hn)==∑h(n)"+∑hn)= 令m=Nn-1,则有 H()=∑M)=”+∑ (N-m-1) h(n)=±h(N-n-1)
第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计 4. 线性相位FIR滤波器网络结构 设N为偶数，则有 1 1 1 2 0 0 2 1 1 2 2 ( 1) 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1) ( ) ( 1) N N N n n n n m N n N N n N m n m H z h n z h n z h n z H z h n z h N m z h n h N n − − − − − − = = = − − − − − − = = = = + = + − − = − − 令m=N-n-1,则有
第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计 H()=∑(m="±zn (7.1.22) 如果N为奇数,则将中间项h[(N-1)/2]单独列出, H()=∑h(m)"±=n"]+h(-1) (71.23)
第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计 1 2 ( 1) 0 ( 1) 1 2 1 ( 1) 2 0 ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( 1) 2 N n N n n N N n N n n H z h n z z N H z h n z z h z − − − − − = − − − − − − − − = = = + − (7.1.22) 如果N为奇数，则将中间项h［(N-1)/2］单独列出， (7.1.23)
第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计 x(n)a h(0) h(1) h(2)y h(N2-1) N=偶数 y(m)· N=奇数 h(0) h(1)Y2h(2) h(-1)/2) 图7.12第一类线性相位网络结构
第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计 图7.1.2 第一类线性相位网络结构 x(n) y(n) z － 1 z － 1 z － 1 z － 1 z － 1 z － 1 z － 1 h(0) h(1) h(2) h(N/ 2－ 1) x(n) y(n) z － 1 z － 1 z － 1 z － 1 z － 1 z － 1 h(0) h(1) h(2) h((N－ 1)/2) N＝偶 数 N＝奇 数