D0=5,=92% a !消除所有图像细节 ●●● ,只剩大物体的“ 斑点”。 细节在滤除的8% 功率中 aaaaaaaa D0=15, D0=30, =94.6% a=96.4% 严重的振铃现象 】标准低通振铃现象 .aaaa a8 D,80, ●● ●● a ●●● a 10a=98%1 D,-230,7 L-- 雾等 1a=99.5%1 aaaaaaaa aaaaaaaa
𝐷𝐷 0 = 5 , 𝛼𝛼 = 92 % 消除所有图像细节 ，只剩大物体的 “ 斑点” 。 细节在滤除的 8 % 功率中 𝐷𝐷 0 = 15, 𝛼𝛼 = 94 . 6 % 严重的振铃现象 𝐷𝐷 0 = 30 , 𝛼𝛼 = 96 . 4 % 标准低通振铃现象 D 0=80, α= 98% D 0=230, α= 99.5%
理想低通滤波器 如r=5的ILP℉，空间滤波器单位脉冲响应h(x,y) ·使用关于中心对称的函数可以显著简化H(,)的技术 条件，这要求F(u,v)也被中心化。 。可以通过乘以(-1)u+"来实现中心化； ●反傅里叶变换IDFT的实部乘以(-1)x+y得到h(x,y). r=5的频域LPF的H(u,v) 中心水平扫描线的 h(x,y) 灰度级剖面线 频域滤波器 12 2018年4月9日
频域滤波器 12 2018年4月9日 理想低通滤波器 如𝑟𝑟 = 5的ILPF，空间滤波器单位脉冲响应ℎ(𝑥𝑥, 𝑦𝑦) 使用关于中心对称的函数可以显著简化𝐻𝐻(𝑢𝑢, 𝑣𝑣)的技术 条件，这要求𝐹𝐹(𝑢𝑢, 𝑣𝑣)也被中心化。 可以通过乘以 −1 𝑢𝑢+𝑣𝑣来实现中心化； 反傅里叶变换IDFT 的实部乘以 −1 𝑥𝑥+𝑦𝑦得到ℎ(𝑥𝑥, 𝑦𝑦) . 𝑟𝑟 = 5的频域ILPF的𝐻𝐻(𝑢𝑢, 𝑣𝑣) ℎ(𝑥𝑥, 𝑦𝑦) 中心水平扫描线的 灰度级剖面线
理想低通滤波器 ●空间域单位脉冲响应h(x,y)两个主要特性 。原点处有一个主要的中心成份，其主要决 定模糊； ● 中心成份周围集中、呈周期性的成份，其 主要决定理想滤波器振铃现象。 ·h(x,y)中同心振铃的半径与Do成反比； ●小的Do在h(x,y)中产生稍微宽的振铃，并 且在g(x,y)产生模糊； 。大的Do产生更多（增加数目）细微的振铃和 较少的模糊。 频域滤波器 13 2018年4月9日
频域滤波器 13 2018年4月9日 理想低通滤波器 空间域单位脉冲响应ℎ(𝑥𝑥, 𝑦𝑦) 两个主要特性 原点处有一个主要的中心成份，其主要决 定模糊； 中心成份周围集中、呈周期性的成份，其 主要决定理想滤波器振铃现象。 ℎ(𝑥𝑥, 𝑦𝑦) 中同心振铃的半径与𝐷𝐷0成反比； 小的𝐷𝐷0在ℎ(𝑥𝑥, 𝑦𝑦)中产生稍微宽的振铃，并 且在𝑔𝑔(𝑥𝑥, 𝑦𝑦)产生模糊； 大的𝐷𝐷0产生更多(增加数目) 细微的振铃和 较少的模糊
理想低通滤波器 米 原始图像f(x,y)黑色！ 1结果图像g(x,y)原始亮点！ 背景下五个明亮的像！ !通过卷积而发生模糊，振1 素组成，明亮的点可 铃现象在此种情况下非常 以近似为冲激。 严重，以至于相互之间的} 干扰而发生畸变。 频域滤波器 14 2018年4月9日
频域滤波器 14 2018年4月9日 理想低通滤波器 * 原始图像𝑓𝑓(𝑥𝑥, 𝑦𝑦)黑色 背景下五个明亮的像 素组成，明亮的点可 以近似为冲激。 结果图像𝑔𝑔(𝑥𝑥, 𝑦𝑦)原始亮点 通过卷积而发生模糊，振 铃现象在此种情况下非常 严重，以至于相互之间的 干扰而发生畸变
Butterworth低通滤波器 H(u,v) H(u,v) 1.0 0.5 =2 =3 1=4 D。 D(u,v) (a)Hu,v)的透视图 (b)Hu,y)的剖面图 频域滤波器 15 2018年4月9日
频域滤波器 15 2018年4月9日 Butterworth低通滤波器