理想低通滤波器 理想的二维低通滤波器的传递函数由下式表示： D(u,v)≤D H(u,)= 10 D(u,v)>Do 式中Do是一个规定的非负的量，叫做理想低通滤波器的截 止频率。D(u,v)是从频率域的原点到(u,)点的距离，即： D(u,v)=V(u-M/2)2+(v-N/2)2 频域滤波器 6 2018年4月9日
频域滤波器 6 2018年4月9日 理想低通滤波器 理想的二维低通滤波器的传递函数由下式表示： 式中𝐷𝐷0是一个规定的非负的量，叫做理想低通滤波器的截 止频率。𝐷𝐷(𝑢𝑢, 𝑣𝑣)是从频率域的原点到(𝑢𝑢, 𝑣𝑣)点的距离，即: 𝐷𝐷 𝑢𝑢, 𝑣𝑣 = 𝑢𝑢 − 𝑀𝑀/2 2 + 𝑣𝑣 − 𝑁𝑁/2 2 > ≤ = 0 0 0 ( , ) 1 ( , ) ( , ) D u v D D u v D H u v
理想低通滤波器 ●H(u,v)对u,v来说是一幅三维图形。H(u,v)特性如下图， H(u,v) H(,y) 0 D D(u,v) (a)Hu,v)的透视图 (b)H(u,)的剖面图 ●。理想低通滤波器，是指以截频D,为半径的圆内的所有频率都 能无损地通过，而在截频之外的频率分量完全被衰减。 ●理想低通滤波器可以用计算机模拟实现，但却不能用电子元 器件来实现。 频域滤波器 7 2018年4月9日
频域滤波器 7 2018年4月9日 𝐻𝐻(𝑢𝑢, 𝑣𝑣)对𝑢𝑢, 𝑣𝑣来说是一幅三维图形。𝐻𝐻(𝑢𝑢, 𝑣𝑣)特性如下图， 理想低通滤波器 理想低通滤波器，是指以截频𝐷𝐷0为半径的圆内的所有频率都 能无损地通过，而在截频之外的频率分量完全被衰减。 理想低通滤波器可以用计算机模拟实现，但却不能用电子元 器件来实现
图像的功率 ● 通过基于截止频率的函数对LP℉性能比较。 标示截止频率位置的方法是：计算截止频率以内 的图像功率占图像总功率值P的百分比。 频域滤波器 2018年4月9日
频域滤波器 8 2018年4月9日 图像的功率 通过基于截止频率的函数对LPF性能比较。 标示截止频率位置的方法是：计算截止频率以内 的图像功率占图像总功率值𝑃𝑃𝑇𝑇 的百分比
图像的功率 ● 图像总功率值P,是频域全部点(u,v)的功率谱成份 之和 M-1N-1 P=∑∑Pu, u=0=0 其中P(u,)是傅立叶变换功率谱： P(u,)=|F(u,)2=R2(u,)+I2(u,v) 通过的功率为原点在频率矩形的中心、半径为r的圆 包含%的功率 频域滤波器 9 2018年4月9日
频域滤波器 9 2018年4月9日 图像的功率 图像总功率值𝑃𝑃𝑇𝑇是频域全部点(𝑢𝑢, 𝑣𝑣) 的功率谱成份 之和 𝑃𝑃𝑇𝑇 = � 𝑢𝑢=0 𝑀𝑀−1 � 𝑣𝑣=0 𝑁𝑁−1 𝑃𝑃(𝑢𝑢, 𝑣𝑣) 其中𝑃𝑃(𝑢𝑢, 𝑣𝑣) 是傅立叶变换功率谱： 𝑃𝑃 𝑢𝑢, 𝑣𝑣 = 𝐹𝐹 𝑢𝑢, 𝑣𝑣 2 = 𝑅𝑅2 𝑢𝑢, 𝑣𝑣 + 𝐼𝐼2(𝑢𝑢, 𝑣𝑣) 通过的功率为原点在频率矩形的中心、半径为𝑟𝑟的圆 包含𝛼𝛼𝛼 的功率
理想低通滤波器 aaaaaaaa ab FIGURE 4.11 (a)An image of size 500 X 500 pixels and (b)its Fourier spectrum.The superimposed circles have radii values of 5,15,30,80.and 230.which enclose 92.0. 94.6,96.4,98.0,and 99.5%of the image power,respectively. 频域滤波器 10 2018年4月9日
频域滤波器 10 2018年4月9日 理想低通滤波器