Butterworth低通滤波器 。一个n阶Butterworth低通滤波器的传递函数由下式 表示： 1 H,)=1+D(u,)/D 式中Do为截止频率，D(u,)的值由下式决定： D(u,v)=√(u-M/2)2+(v-N/2)2 ●Butterworth低通滤波器又称最大平坦滤波器。它与理想低通 滤波器不同，它的通带与阻带之间没有明显的不连续性。 也就是说，在通带和阻带之间有一个平滑的过渡带。通常把 H(u,v)下降到某一值的那一点定为截止频率Do。 频域滤波器 16 2018年4月9日
频域滤波器 16 2018年4月9日 Butterworth低通滤波器 一个𝑛𝑛阶Butterworth低通滤波器的传递函数由下式 表示： 式中𝐷𝐷0为截止频率， 𝐷𝐷(𝑢𝑢, 𝑣𝑣)的值由下式决定： 𝐷𝐷 𝑢𝑢, 𝑣𝑣 = 𝑢𝑢 − 𝑀𝑀/2 2 + 𝑣𝑣 − 𝑁𝑁/2 2 n D u v D H u v 2 0 1 [ ( , )/ ] 1 ( , ) + = Butterworth低通滤波器又称最大平坦滤波器。它与理想低通 滤波器不同，它的通带与阻带之间没有明显的不连续性。 也就是说，在通带和阻带之间有一个平滑的过渡带。通常把 𝐻𝐻(𝑢𝑢, 𝑣𝑣)下降到某一值的那一点定为截止频率𝐷𝐷0
■■■■ .a 测 aaaaaaa a aa aaaaaa .a a aaaa8 aaaaaa ··。■■ …·■■■ a .a aaaaaaaa a a aaaaaa aa a a aaaa a aa aaaaa 理想低通滤波器的结果 2阶Butterworth低通滤波的结果 频域滤波器 17 2018年4月9日
频域滤波器 17 2018年4月9日 理想低通滤波器的结果 2阶Butterworth低通滤波的结果
Butterworth低通滤波器 ·。不同阶数、相同截止频率（都为5个像素）的BLPF 空间域h(x,y)图像表示和剖面图： 11 11=2 11=5 11=20 二阶BPLF显示了轻微的振铃和较小的负值， 但远没有LP℉明显，是较好的折中选择。 频域滤波器 18 2018年4月9日
频域滤波器 18 2018年4月9日 Butterworth低通滤波器 不同阶数、相同截止频率(都为5个像素) 的BLPF 空间域ℎ(𝑥𝑥, 𝑦𝑦)图像表示和剖面图： 二阶BPLF显示了轻微的振铃和较小的负值， 但远没有ILPF明显，是较好的折中选择
Butterworth低通滤波器的特性 ●一阶的Butterworthi滤波器没有振铃 ● 二阶的Butterworthi滤波器有很微小的振铃，但阶数 增大时振铃便成为一个重要因素 当阶数n充分大时，Butterworth滤波器就变成理想 低通滤波器. 频域滤波器 19 2018年4月9日
频域滤波器 19 2018年4月9日 Butterworth低通滤波器的特性 一阶的Butterworth滤波器没有振铃. 二阶的Butterworth滤波器有很微小的振铃,但阶数 增大时振铃便成为一个重要因素. 当阶数𝑛𝑛充分大时, Butterworth滤波器就变成理想 低通滤波器