次函数图像与性质应用
一次函数图像与性质应用
课前回顾 1若正比例函数y=kx(k≠0)经过点(-1,2), 则该正比例函数的解析式为y=y=-2x 2如图,一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点, 则关于x的不等式ax+b<0的解集是x2 3.一次函数的图象经过点(1,2),且y随x的增 大而减小,则这个函数的解析式可以是 (任写出一个符合题意即可)
• 1.若正比例函数y=kx（k≠0）经过点（-1，2）， 则该正比例函数的解析式为y=___________. • 2.如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点， • 则关于x的不等式ax+b<0的解集是 ． • • 3. 一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增 大而减小，则这个函数的解析式可以是 . （任写出一个符合题意即可） 课前回顾 y=-2x x<2 y=-2x+3（等）
课前回顾 4.一次函数y=2x-1的图象大致是(B) 5如果点M在直线y=x-1上,则M点的坐标可以是 A.(-1,0)B.(0,1) C.(1,0)D.(1,-1)
• 4．一次函数y=2x-1的图象大致是（ ） • 5.如果点M在直线y=x-1上，则M点的坐标可以是 （ ） A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1） 课前回顾 O x y O x y O x y y O x Ａ． B． C． Ｄ． B C
次函数的定义 1、一次函数的概念:函数y=kx+b(k、b为常 数,k≠0)叫做一次函数。当b=0时,函数 y=kx(≠0)叫做正比例函数。 思考 y=kxn+b为一次函数的条件是什么? 指数n=1 系数k0
一、一次函数的定义： 1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常 数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数 y=____(k____)叫做正比例函数。 kx ＋b ≠０ =０ ≠０ 思 考 kx y=k xn +b为一次函数的条件是什么? 一. 指数n=1 二. 系数 k ≠0
正比例函数 次函数 解析式 常数,且k≠0) k>0 k<0 k>0 k<0 y k>0.b>0 图象 k<0.b>0 X 0 X x k0, b<0 k<0,b<0 X o X k>0,b>0时在I,Ⅱ,Ⅲ象限 k>0时,在I,Ⅲ象限; k>0,b<0时在I,Ⅲ,Ⅳ象限 性质k<0时,在,V象限 k<0,b>0时,在I,Ⅱ,Ⅳ象限 正比例函数是特殊的一次函数 k<0,b<0时,在Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ象限 平行于y=kx,可由它平移而得 应用(1)待定系数法 (2)实际问题的应用
(1). 待定系数法; (2).实际问题的应用 正 比 例 函 数 一 次 函 数 解析式 图 象 性 质 应 用 y = k x ( k≠0 ) ｙ=k x + b（k,b为常数，且k ≠0） k>0 k<0 k>0 k<0 y x o y o x x y o y o x k>0,b>0 k>0,b<0 k<0,b>0 k<0,b<0 y x o x y o k>0时,在Ⅰ, Ⅲ象限; k<0时,在Ⅱ, Ⅳ象限. 正比例函数是特殊的一次函数 k>0,b>0时在Ⅰ, Ⅱ,Ⅲ象限; k>0,b<0时在Ⅰ, Ⅲ, Ⅳ 象限 k<0, b>0时,在Ⅰ,Ⅱ, Ⅳ象限. k<0, b<0时,在Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ象限 平行于 y = k x ,可由它平移而得 当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小