次函数的概念
一次函数的概念
小明暑假第一次去北京汽车驶上A地的高速公路 后,小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是95千米/ 时已知A地直达北京的高速公路全程570千米,小明想 知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速 公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自 己和北京的距离 析我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而 变化要想找出这两个变化着的量的关系,并据此得 出相应的值,显然,应该探究这两个量之间的变化规 律为此,我们设汽车在高速公路上行驶时间为小时, 汽车距北京的路程为s千米,则不难得到s与t的函数关 系式是 s=570-95t
小明暑假第一次去北京.汽车驶上A地的高速公路 后,小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是95千米/ 时.已知A地直达北京的高速公路全程570千米,小明想 知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速 公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自 己和北京的距离. 问题1 分 析 我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而 变化.要想找出这两个变化着的量的关系,并据此得 出相应的值,显然,应该探究这两个量之间的变化规 律.为此,我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时, 汽车距北京的路程为s千米,则不难得到s与t的函数关 系式是 s＝570－95t (1)
小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来 他已存有50元,从现在起每个月节存12元试写出 小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数 关系式 析同样我们设从现在开始的月份数为x,小张 的存款数为y元得到所求的函数关系式为 y=50+12x
问题2 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来. 他已存有50元,从现在起每个月节存12元.试写出 小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数 关系式. 分 析 同样,我们设从现在开始的月份数为x,小张 的存款数为y元,得到所求的函数关系式为 y＝_______________ 50＋12x (2)
细心观察 (1)c=7t-35 (2)G=h-105 (3)y=0.01X+22 (4)y=-5x+50 (5)y=0.5×+3 (6)y=-6x+5 1、在这些函数关系式中,是关于自变量的几次式? 2、关于x的一次式的一般形式是什么? 分析:1是关于自变量的一次式 2.y=Kx+b
细心观察: ⑴ c = 7t - 35 (3)y = 0.01x+22 (2) G = h - 105 1、在这些函数关系式中，是关于自变量的几次式？ 2、关于x的一次式的一般形式是什么？ (4) y = -5x+ 50 (5) y=0.5x+3 (6) y= -6x+5 2.y = kx+b 分析:1.是关于自变量的一次式
上述函数的解析式都是用自变量的一次整式 表示的,我们称它们为一次函数 次函数通常可以表示为y=kx+b的形式,其 k、b是常数,k≠0 特别地,当b=0时,一次函数y=kx(常数k≠0)也叫 做正比例函数 比例函数是一种特殊的一次函数
概 括 上述函数的解析式都是用自变量的一次整式 表示的,我们称它们为一次函数. 一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式,其 中k、b是常数,k≠0. 特别地,当b＝0时,一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫 做正比例函数. 正比例函数是一种特殊的一次函数. 一次函数定义