工程实际中的动力学问题 高速列车的振动问题
工程实际中的动力学问题 高速列车的振动问题
动力学基本定律 第一定律(惯性定律):不受力作用的质点, 将保持静止或作匀速直线运动。 ■第二定律:质点的质量与加速度的乘积,等于 作用在质点的力的大小,加速度的方向与力的 方向相同。即: ma=F 第三定律(作用与反作用定律) 两个物体的作用力与反作用力总是大小相等,方向相 反,沿着同一直线,且同时分别作用在两个物体上
动力学基本定律 ◼ 第一定律（惯性定律）：不受力作用的质点， 将保持静止或作匀速直线运动。 ◼ 第二定律：质点的质量与加速度的乘积，等于 作用在质点的力的大小，加速度的方向与力的 方向相同。即： ma F = 第三定律（作用与反作用定律） 两个物体的作用力与反作用力总是大小相等，方向相 反，沿着同一直线，且同时分别作用在两个物体上
个基本定律的适用范围 ■三个基本定律适用于惯性参考系 ■在一般工程问题中,把固定在地面的坐标系 或相对于地面作匀速直线运动的坐标系作为 惯性参考系,具有足够的精确度 研究卫星、洲际导弹等问题时,必须考虑地 球的自转,即选取地心为原点、三个坐标轴 指向三个恒星的坐标系作为惯性参考系 ■约定:如无特别说明,均取固定在地球表面 的坐标系作为惯性参考系
三个基本定律的适用范围 ◼ 三个基本定律适用于惯性参考系。 ◼ 在一般工程问题中，把固定在地面的坐标系 或相对于地面作匀速直线运动的坐标系作为 惯性参考系，具有足够的精确度。 ◼ 研究卫星、洲际导弹等问题时，必须考虑地 球的自转，即选取地心为原点、三个坐标轴 指向三个恒星的坐标系作为惯性参考系。 ◼ 约定：如无特别说明，均取固定在地球表面 的坐标系作为惯性参考系
质点的运动微分方程 设质点M在且1、P2、B3、…n作用下运动,作 用力的合力为R,加速度为a。 由第二定律有: }g= 或者写成:=∑F」 dt 这是矢量形式的质点运动的微分方程
质点的运动微分方程 ◼ 设质点M在F1、F2、F3、……Fn作用下运动，作 用力的合力为R，加速度为a。 ◼ 由第二定律有： 或者写成： 这是矢量形式的质点运动的微分方程
1质点运动微分方程在直角坐标轴上 的投影 ■把上式向固定坐标系投影可得 X ∑x dt dt ∑y d t
1.质点运动微分方程在直角坐标轴上 的投影 ◼ 把上式向固定坐标系投影可得：