第二章平面体系的几何组成分析 §2-1概述 平面杆件结构,是由若千根杆件构成的能支承荷 载的平面杆件体系,而任一杆件体系却不一定能作 为结构。 本节内容:研究结构的组成规律和合理形式。 前提条件:不考虑结构受力后由于材料的应变而 产生的微小变形,即把组成结构的每根杆件都看作 完全不变形的刚性杆件。 术语简介(图2-1-1) 1、几何不变体系:在荷载作用下能保持其几何形 状和位置都不改变的体系称之。 2、几何可变体系:在荷载作用下不能保持其几何 形状和位置都不改变的体系称之
第二章 平面体系的几何组成分析 §2-1 概 述 平面杆件结构，是由若干根杆件构成的能支承荷 载的平面杆件体系，而任一杆件体系却不一定能作 为结构。 本节内容：研究结构的组成规律和合理形式。 前提条件：不考虑结构受力后由于材料的应变而 产生的微小变形，即把组成结构的每根杆件都看作 完全不变形的刚性杆件。 一、术语简介（图２-1-1） １、 几何不变体系：在荷载作用下能保持其几何形 状和位置都不改变的体系称之。 ２、几何可变体系：在荷载作用下不能保持其几何 形状和位置都不改变的体系称之
3、刚片:假想的一个在平面内完全不变形的刚性 物体叫作刚片。在平面杆件体系中,一根直杆、折 杆或曲杆都可以视为刚片,并且由这些构件组成的 几何不变体系也可视为刚片。 刚片中任一两点间的距离保持不变,既由刚片中 任意两点间的一条直线的位置可确定刚片中任一点 的位置。所以可由刚片中的一条直线代表刚片。 (a) (b) 图2-1-1
３、刚片：假想的一个在平面内完全不变形的刚性 物体叫作刚片。在平面杆件体系中，一根直杆、折 杆或曲杆都可以视为刚片，并且由这些构件组成的 几何不变体系也可视为刚片。 刚片中任一两点间的距离保持不变，既由刚片中 任意两点间的一条直线的位置可确定刚片中任一点 的位置。所以可由刚片中的一条直线代表刚片
八哪二、研究体系几何组成的任务和目的: 1、研究结构的基本组成规则,用及判定体系是否 可作为结构以及选取结构的合理形式。 2、根据结构的几何组成,选择相应的计算方法和 计算途径。 §22平面体系的自由度 自由度的概念 体系可独立运动的方式称为该体系的自由度。 或表示体系位置的独立坐标数。 平面体系的自由度:用以确定平面体系在平面 内位置的独立坐标数
二、研究体系几何组成的任务和目的： １、研究结构的基本组成规则，用及判定体系是否 可作为结构以及选取结构的合理形式。 ２、根据结构的几何组成，选择相应的计算方法和 计算途径。 §2-2 平面体系的自由度 一、 自由度的概念 体系可独立运动的方式称为该体系的自由度。 或表示体系位置的独立坐标数。 平面体系的自由度：用以确定平面体系在平面 内位置的独立坐标数
(图2-2-2)上3所示,为平面内一根链杆AB, 其一端A和大地相连,显然相对于大地来说这根链 杆在平面内只有一种运动方式,即作绕A点转动, 所以该体系只有一个自由度。同时又可看到,如果 用链杆AB与水平坐标的夹鱼作为表示该体系运动 方式的参变量,即表示该体系运动中任一时刻的位 置,表示体系位置的参变量数与体系的自由度数也 是相等的。所以,该体系的自由度数为1个。 平面内最简体系的自由度数: 个点:在平面内运动完全不受限制的一个点有 个自由度。 个刚片:在平面内运动完全不受限制的一个刚 片有3个自由度。(图2-2-1)
（图2-2-2）上３所示，为平面内一根链杆ＡＢ， 其一端Ａ和大地相连，显然相对于大地来说这根链 杆在平面内只有一种运动方式，即作绕Ａ点转动， 所以该体系只有一个自由度。同时又可看到，如果 用链杆ＡＢ与水平坐标的夹角作为表示该体系运动 方式的参变量，即表示该体系运动中任一时刻的位 置，表示体系位置的参变量数与体系的自由度数也 是相等的。所以，该体系的自由度数为１个。 平面内最简体系的自由度数： 一个点：在平面内运动完全不受限制的一个点有 ２个自由度。 一个刚片：在平面内运动完全不受限制的一个刚 片有３个自由度。（图２-2-1）
B a3 B △X B B 4< △X 图2-2 (b)