希腊人的困惑 芝诺悖论 阿溪里追龟 两分法 飞矢不动 游行队伍
希腊人的困惑 芝诺悖论 阿溪里追龟 两分法 飞矢不动 游行队伍
刘微的极限思想 “割之弥细,所失弥少,割之又割, 以至于不 可割,则与圆合体而无所失矣。”-圆田术注 “微数无名者以为分子,其一退以十为母,其 再退以百为母。退之弥下,其分弥细。则朱 幂虽有所弃之数,不足言之也。”-开方术注 “半之弥少,其余弥细,至细曰微,微则无形。 由是言之,安取余哉。数而求穷之者,谓以 情推,不用筹算。”-阳马术注
刘徽的极限思想 “割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不 可割,则与圆合体而无所失矣。 ”--圆田术注 “微数无名者以为分子,其一退以十为母,其 再退以百为母。退之弥下,其分弥细。则朱 幂虽有所弃之数,不足言之也。 ”--开方术注 “半之弥少,其余弥细,至细曰微,微则无形。 由是言之,安取余哉。数而求穷之者,谓以 情推,不用筹算。 ”--阳马术注
数学中的无穷 设:S1=1; S2=1-1; S3=1-1+1 S4=1-1+1-1; S5=1-1+1-1+1 问:S=1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1 -1十1.=?
数学中的无穷 设: S1=1; S2=1-1; S3=1-1+1 S4=1-1+1-1; S5=1-1+1-1+1 问:S=1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1 -1+1……=?
岂有此理? 1S= ( 1-1)十(1-1)+.=0; 2S=1+(1-1)十(1-1)+.=1; 3S=1-(1-1十1-1十..)=1-S 所以,S=1/2 只有收敛的数列才可以加括号!
岂有此理? 1 S=(1-1)+(1-1)+………=0; 2 S=1+(1-1)+(1-1)+………=1; 3 S=1-(1-1+1-1+……)=1-S 所以,S=1/2 只有收敛的数列才可以加括号!
·问:偶数集、自然数集、有理数集,哪个 集合的个数多?
• 问:偶数集、自然数集、有理数集,哪个 集合的个数多?