a第六篇多粒子体系的热运动 第19章近独立粒子体系的统计规律 本章共3讲
? 本章共3讲 第六篇 多粒子体系的热运动 第19章 近独立粒子体系的统计规律
§19.2近独立子系的三种统计规律(了解) 自学要点: 研究对象:大量粒子组成的体系 子系 近独立:粒子相互作用能<<粒子自身能量E≈∑E 粒子间微弱相互作用能够使其在足够长时间内实现平衡 实例:理想气体 近独立子系的最概然分布 1麦克斯韦玻尔兹曼分布(MB分布) 粒子彼此是可区分的 特点:经典统计 每个状态的粒子数没有限制
§19.2 近独立子系的三种统计规律（了解） 自学要点： 一.研究对象：大量粒子组成的体系 子系 近独立：粒子相互作用能<<粒子自身能量: E Ei 粒子间微弱相互作用能够使其在足够长时间内实现平衡 实例：理想气体 二.近独立子系的最概然分布 1.麦克斯韦—玻尔兹曼分布（M—B分布） 特点： 经典统计 粒子彼此是可区分的 每个状态的粒子数没有限制
2米狄拉克分布(F_D分布) 特点:量子统计 全同 适用于费米子遵守泡利不相容原理 每个量子态最多一个粒子 3玻色爱因斯坦统计(B-E统计) 特点:量子统计 全同 适用于玻色子不遵守泡利不相容原理 每个量子态中粒子数不受限制 只要求将M-B统计应用在理想气体中得到的主要规律
2.费米—狄拉克分布（F—D分布） 特点：量子统计 适用于费米子 全同 遵守泡利不相容原理 每个量子态最多一个粒子 3.玻色-爱因斯坦统计 （B - E 统计） 特点：量子统计 适用于玻色子 全同 不遵守泡利不相容原理 每个量子态中粒子数不受限制 只要求 将 M-B 统计应用在理想气体中得到的主要规律
§19.3MB统计在理想气体中的应用 重点:将M-B统计应用于理想气体得出的四个统计规律 、麦克斯韦分子速率分布定律 条件:理想气体,平衡态(热动平衡) 宏观:n,p,T有确定值 微观:各分子不停运动且频繁碰撞, 节不断变化无规运动 1831-1879 某时刻,个别气体分子的速率是偶然的。 “:。但对大量分子整体而言,气体分子接速率分布 具有确定规律
§19.3 M-B 统计在理想气体中的应用 重点：将M-B统计应用于理想气体得出的四个统计规律 一、麦克斯韦分子速率分布定律 1831-1879 条件： 理想气体，平衡态（热动平衡） 宏观： n , p ,T 有确定值 微观： 各分子不停运动且频繁碰撞， v 不断变化,无规运动 某时刻，个别气体分子的速率是偶然的。 但对大量分子整体而言，气体分子按速率分布 具有确定规律
1分布函数: 平衡态下,无外力场作用时,理想气体分子速率 在ν一+dv间的概率为: dN L kT vdy tKt 分布函数:分子速率在v附近单位速率区间的概率 dN f(ν) e 2kr Ndv 2水T 2.分布曲线 f(0)
1.分布函数： 平衡态下，无外力场作用时，理想气体分子速率 在v — v + dv 间的概率为: ) e v v kT m ( N N W kT mv d 2 4 d d 2 2 2 3 2 − = = 分布函数：分子速率在 v 附近单位速率区间的概率 2 2 2 3 2 2 4 d d ) e v kT m ( N v N f ( v ) kT mv − = = 2. 分布曲线