电躐场与电躐波 第1章 16 A×(B×C)=(AC)B-(A.B)C 证 x(B×C)=(,A+已4+24)xBB,B2 B. B BB . B B BBbB. B B BB. B.B. B 各孩式篇写。高等最武版私&高导敬电子音面版私出版
电磁场与电磁波 第1章 矢量分析 电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 16 A B C A C B A B C ( ) = ( ) − ( ) ( ) ( ) x y z x x y y z z x y z x y z y z x y x z x y z y z x y x z x y z x y z x y z x y z y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x e e e A B C e A e A e A B B B C C C B B B B B B A e e e C C C C C C e e e A A A A A A e e e B B B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C C C = + + = − + = = − 证：
电躐扬与电雕 第1章 17 A×(B×C B,B||B.B⊥BB BB BB B B b +eb B B+eB B b +eb B A+C2+C、C A bB b B B A A 有:三重矢量积ABxG=/Ai-(A 普用高等最首高等有电酸幽版
电磁场与电磁波 第1章 矢量分析 电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 17 ( ) x y z x y z y z x y z x y z x y z x A A A A B C e e e B B B B B B C C C C C C = − x y y z x y y z z x z x y z x z x y x y z x y y z x y y z z x z x B B B B B B B B B B B B e e A e e A e e A C C C C C C C C C C C C = − − + − + − y x z y x y y z z x x z y z x z x y x y z y x z y x y y z z x x z B B B B B B B B B B B B e e A e e A e e A C C C C C C C C C C C C = + + + + + x y z x y z x y z B B B B B B B A B A A A C C C C C C C A C = + + = y y z z x z z x x y x x y y z x y z y y z z x z z x x y x x y y z e B e B B e B e B B e B e B B A A A e C e C C e C e C C e C e C C + + + = + + + + + A (B C) (A C)B (A B)C = − 有：三重矢量积
电躐场与电躐波 第1章 18 1.2三种常用的正交曲线坐标系 三维空间任意一点的位置可通过三条相互正交曲线的交点来 确定。 三条正交曲线组成的确定三维空间任意点位置的体系,称为正 交曲线坐标系;三条正交曲线称为坐标轴;描述坐标轴的量称为 坐标变量。 在电磁场与波理论中,三种常用的正交曲线坐标系为:直角坐 标系、圆柱坐标系和球坐标系。用来求解规则形状的电磁问题。 写直版社&市表体版私出版[
电磁场与电磁波 第1章 矢量分析 电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 18 三维空间任意一点的位置可通过三条相互正交曲线的交点来 确定。 1.2 三种常用的正交曲线坐标系 在电磁场与波理论中，三种常用的正交曲线坐标系为：直角坐 标系、圆柱坐标系和球坐标系。用来求解规则形状的电磁问题。 三条正交曲线组成的确定三维空间任意点位置的体系，称为正 交曲线坐标系；三条正交曲线称为坐标轴；描述坐标轴的量称为 坐标变量
电躐场与电躐波 第1章 19 描绘物理状态空间分布的标量函数(F和矢量函 数F(F),在时间一定的情况下,它们是唯一的, 其大小或方向与所选择的坐标系无关,即对于坐标 系的变换,0()和F()的大小与方向保持不变。 在正交坐标系:直角坐标(xye,,) 柱面坐标(0en,,) 球面坐标( r, e, o, er, eg, ep F(F)=F(x,y2)=F(P,9,2=)=F(V,2) 考写版&导有版独出版
电磁场与电磁波 第1章 矢量分析 电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 19 描绘物理状态空间分布的标量函数 和矢量函 数 ，在时间一定的情况下，它们是唯一的， 其大小或方向与所选择的坐标系无关，即对于坐标 系的变换， 和 的大小与方向保持不变。 ( )r F r( ) ( )r F r( ) F r F x y z F z F r ( ) ( , , ) ( , , ) ( , , ) = = = q 在正交坐标系：直角坐标 ( x,y,z,e ,e ,e x y z ) 柱面坐标 ( , ,z,e ,e ,e z ) 球面坐标 (r,θ, ,e ,e ,e r θ )
电躐场与电躐波 第1章 20 1.直角坐标系 二0(平面 坐标变量 坐标单位矢量2,e 点P(x0y02) 位置矢量F=ex+y+ez y=10(平面 xx=x0(平面) 线元矢量d7=adx+ady+edz 直角坐标系 面元矢量 ds =e./, dl ds =e dxdz dsy =e,dld =e, drdo ds=edl,dl,=e dxdy dy ds,=edydz 体积元 dv= dxdydz 直角坐标系的长度元、面积元、体积元
电磁场与电磁波 第1章 矢量分析 电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 20 1. 直角坐标系 r e x e y e z x y z 位置矢量 = + + 面元矢量 线元矢量 l e x e y e z x y z d d d d = + + d d d d d x x y z x S e l l e y z = = S e l l e x y d z z d x d y z d d = = 体积元 dV = dxdydz S e l l e x z y y x z y d d d d d = = 坐标变量 x, y,z 坐标单位矢量 x y z e e e , , 点P(x0 ,y0 ,z0 ) 0 y = y （平面） o x y z 0 x = x （平面） 0 z = z （平面） P 直角坐标系 x e z e y e x y z 直角坐标系的长度元、面积元、体积元 o dz d y dx S e y z d x x d d = S e x y d z z d d = S e x z d y y d d =