5252例求图示电路的支路电压lili和电流。i102102ui; = 110 /[5 +(5+10) / 10]解110V=10Ai=3i/5=6Ai=2i/5=4A替代u=10i, =60V5252替代以后有：ii102i =(110-60)/5=10A60V110Vi, = 60/15= 4A替代后各支路电压和电流完全不变爱国爱校XrnJhaoton西安交通大学求真理nvwy
例 求图示电路的支路电压 和电流。 ＋ － i3 10 5 5 110V 10 i i 2 1 ＋ － u 解 A i 10 110 5 5 10 10 1 = = + + / ( )// i 2 = 3i 1 / 5 = 6A i 3 = 2i 1 / 5 = 4A u =10i 2 = 60V 替 代 ＋ － i3 10 5 5 110V i i 2 1 ＋ － 60V 替代以后有： i 1 = (110− 60)/ 5 =10A i 3 = 60/15 = 4A 替代后各支路电压和电流完全不变
原因替代前后KCL,KVL关系相同，其余支路的u、送系不变。用u替代后，其余支路电压不变（KVL），其余支路电流也不变，故第k条支路也不变（KCL）。用i替代后其余支路电流不变（KCL），其余支路电压不变，故第K条支路u也不变（KVL）。210V5151注：1.替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。无电压源回路：2.替代后电路必须有唯一解无电流源节点（含广义节点）3.替代后其余支路及参数不能改变。爱国爱校西安交通大学XrnJieoton求真理ey
替代前后KCL,KVL关系相同，其余支路的u、i关系 不变。用uk替代后，其余支路电压不变(KVL)，其余支路 电流也不变，故第k条支路ik也不变(KCL)。用ik替代后， 其余支路电流不变(KCL)，其余支路电压不变，故第k条支 路uk也不变(KVL)。 原因 注： 1.替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。 3.替代后其余支路及参数不能改变。 2. 替代后电路必须有唯一解 无电压源回路； 无电流源节点(含广义节点)。 1.5A 10V 5V 2 5 ＋ － － ＋ 2.5A 1A 5V + － ？ ？
3.替代定理的应用32120.52R例1若要使4试求R10V0.520.5Q用替代：解0.520.52.59191212o0.520.52+U!+0.5Q0.50.520.52?1×0.5=0.11=0.81中1×1=-0.0751=-0.618爱国爱技西安交通大学XrznJictotony求真理testy
例1 若要使 试求Rx。 I I, x 8 1 = 3. 替代定理的应用 0.5 0.5 + 10V 3 1 Rx Ix – U + I 0.5 ＋ 解 用替代： － = + 0.5 1 0.5 – U + I 0.5 I 8 1 0.5 1 0.5 – U' + I 0.5 0.5 0.5 1 – U'' + 0.5 I 8 1 x U I I 0 5 0 1I 0 8I 2 5 1 5 1 2 5 1 . . . . . . ' = − = = x U I 1 0 075I 0 6I 8 1 2 5 1 5 . . . . '' = − = − = −
U=U+U"=(0.8-0.6)I=-0.2IR.-UII-0.2I/I.-0.2Q例2试求i。52392626212解用替代：42226142224A7V2×415=2.5A662+4爱国爱技西安交通大学XrnJicotongy求真理tnveuwity
U=U'+U"=(0.8-0.6)Ix=0.2Ix Rx =U/Ix=0.2Ix /Ix=0.2 例2 试求i1。 解 用替代： 6 5 + – 7V 3 6 I1 – + 1 ＋ － 2 + － 6V 3V 4A 4 2 4 ＋ 4A － 7V I1 I 2 5A 6 15 2 4 2 4 6 7 1 = = . + = +
例3已知：uab=0，求电阻R。解用替代：=-3I+3= 042RUabR1A=I=1Ab/a20V用结点法：uc=20V80221×20对a点ua=u, =8VI, =1AIR =I, +1=2Aur=uc-u, =20-8=12V12R== 622爱国爱技西安交通大学XrinJicaoton求真理nvwy
I1 R IR 8 3V 4 b ＋ － 2 + － a 20V 3 I 例3 已知: uab =0, 求电阻R。 C 1A 解 用替代： I A u I ab 1 3 3 0 = = − + = 用结点法： uC = 20V 1 4 1 20 4 1 2 1 = 对a点 ( + )ua − ua = ub = 8V I1 = 1A I R = I1 +1 = 2A uR = uC − ub = 20− 8 = 12V = = 6 2 12 R