元二次方程的解法 直接开平方法 (第1课时)
一元二次方程的解法 直接开平方法 （第1课时）
知识回顺 1.什么叫做平方根? 如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫 做a的平方根。用式子表示: 若×2=a,则x叫做a的平方根。记作x=±√a 或x= 如:9的平方根是±34的平方根是士2 2.平方根有哪些性质? (1)一个正数有两个平方根,这两个平方根是互 为相反数的; (2)零的平方根是零; (3)负数没有平方根
1.什么叫做平方根? 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫 做a的平方根。 知识回顾 用式子表示： 若x 2=a，则x叫做a的平方根。记作x= a 如：9的平方根是______ ±3 5 2 25 4 的平方根是______ 2.平方根有哪些性质？ (1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互 为相反数的； (2)零的平方根是零； (3)负数没有平方根。 即x= a 或x= − a
尝試 如何解方程(1)x2=4,(2)x2-2=0呢? 解(1)“是4的平方根 X=±2 即此一元二次方程的解(或根)为:x1=2,×2=-2 (2)移向,得x2=2 x就是2的平方根 x=±√2 即此一元二次方程的根为:x1 /2
尝试 如何解方程（1）x 2=4，（2）x 2-2=0呢? 解（1）∵x是4的平方根 即此一元二次方程的解（或根）为： x1=2，x2 =－2 （2）移向，得x 2=2 ∵ x就是2的平方根 ∴x= 2 即此一元二次方程的根为： x1= 2 ，x2= − 2 ∴x＝±2
括总结 什么叫直接开平方法? 像解x2=4,x2-2=0这样,这种解一元二次 方程的方法叫做直接开平方法 说明:运用“直接开平方法”解一元二次方程 的过程,就是把方程化为形如x2=a(a≥O)或 (x+h)2-k(k0)的形式,然后再根据平方 根的意义求解
像解x 2=4，x 2-2=0这样，这种解一元二次 方程的方法叫做直接开平方法。 概括总结 说明：运用“直接开平方法”解一元二次方程 的过程，就是把方程化为形如x 2=a（a≥0）或 （x+h）2=k（k≥0）的形式，然后再根据平方 根的意义求解 什么叫直接开平方法？
试一试: 已知一元二次方程m2+n=0mo),若方 程可以用直接开平方法求解,且有两个实数根, 则m、n必须满足的条件是(B) A.n=0 Bm、n异号 Cn是m的整数倍bm、n同号
试一试： A.n=0 B.m、n异号 C.n是m的整数倍 D.m、n同号 已知一元二次方程mx2+n=0(m≠0),若方 程可以用直接开平方法求解，且有两个实数根， 则m、n必须满足的条件是（ B ）