江苏科技大学jiangsu university of science and technolog3.刚结点(1)单刚结点一个刚结点连接两个刚片原来体系自由度为：3×2=6现在体系自由度为：3体系减少自由度为：3所以1个单刚结相当于3个约x束；相当于3根单链杆。O(2)复刚结点一 一个刚结点连接三个及三个以上刚片1个复刚结连接3个刚片，体系减少自由度：3×3-3=61个复刚结连接n个刚片，体系减少1自由度：3×n-3=3(n-1）：相当于n-X1个单刚结。011School of Civil EngineeringandArchitecture
11 School of Civil En School of Civil Engineerin ineering and Architecture and Architecture （1）单刚结点 — 一个刚结点连接两个刚片 （2）复刚结点 — 一个刚结点连接三个及三个以上刚片 O y x Ⅰ Ⅱ Ⅲ 1个复刚结连接3个刚片，体系减少 自由度：3×3-3=6 1个复刚结连接n个刚片，体系减少 自由度：3×n-3=3(n-1);相当于n- 1个单刚结。 原来体系自由度为：3×2=6 现在体系自由度为：3 体系减少自由度为：3 所以1个单刚结相当于3个约 束；相当于3根单链杆。 3.刚结点
江苏科技大学versityonce-and五：必要约束与多余约束（1）非多余（必要）约束一保证结构体系几何不变所必须具有的约束。(2）多余约束-一结构体系中增加或减少此约束，体系的自由度并不因此而改变。2无多余约束的几何不变体系一个多余约束的几何不变体系只有非多余约束才会对体系的自由度有影响，多余约束对体系的自由度没有影响。$23元$22链杆1、2、3为必要约束链杆1或4为多余约束gandArchitecture
12 School of Civil En School of Civil Engineerin ineering and Architecture and Architecture （1）非多余（必要）约束—保证结构体系几何不变所必须 具有的约束。 （2）多余约束—结构体系中增加或减少此约束，体系的自 由度并不因此而改变。 五．必要约束与多余约束 无多余约束的几何不变体系 A 1 2 一个多余约束的几何不变体系 A 1 3 2 1 2 3 链杆1、2、3为必要约束 1 2 3 4 链杆1或4为多余约束 只有非多余约束才会对体系的自由度有影响， 多余约束对体系的自由度没有影响
江蘇科技大学universityof scienceandtechnololangsu六．瞬变体系瞬变体系一本来是几何可变、经微小位移后成为几何不变的体系A-III TBBCan.体系1体系2瞬变体系不变体系瞬变体系中必然存在多余约束1多23m0链杆1或4为多余约束13599935353515566097919959399常变体系School of Civil EngineeringandArchitecture13
13 School of Civil En School of Civil Engineerin ineering and Architecture and Architecture 六．瞬变体系 瞬变体系—本来是几何可变、经微小位移后成为几何不变的体系 B A Ⅰ Ⅱ C B C Ⅰ Ⅱ A 体系1 体系2 瞬变体系 1 2 3 4 链杆1或4为多余约束 不变体系 常变体系 瞬变体系中必然存在多余约束
江蘇科技大学七．瞬铰 (虚铰)刚片用两根不平行的链杆1和2把它与基础相连接，由于链杆的约束作用，A点的微小位移应与链杆1垂直，B点的微小位移应与链杆2垂直。以0表示两根链杆轴线的交点。显然，刚片可以发生以0为中心的微小转动，0点称为瞬时转动中心。刚片的瞬时运动情况与刚片在0点用与基础相连接时的运动情况完全相同。从瞬时微小运动来看，两根链杆所起的约束作用相当于在链杆交点处的一个铰所起的约束作用。在体系运动的过程中，与两根链杆相对应的铰位置也随着在改变，这个铰可称为瞬铰，也称虚铰。14SchoolofCivil EnqineeringandArchitecture
14 School of Civil En School of Civil Engineerin ineering and Architecture and Architecture 七．瞬铰（虚铰） 刚片用两根不平行的链杆l和2把它与基础相连接，由于链杆的约束作 用，A点的微小位移应与链杆1垂直，B点的微小位移应与链杆2垂直。 以O表示两根链杆轴线的交点。显然，刚片可以发生以O为中心的微小 转动，O点称为瞬时转动中心。刚片的瞬时运动情况与刚片在O点用铰 与基础相连接时的运动情况完全相同。从瞬时微小运动来看，两根链 杆所起的约束作用相当于在链杆交点处的一个铰所起的约束作用。在 体系运动的过程中，与两根链杆相对应的铰位置也随着在改变，这个 铰可称为瞬铰，也称虚铰。 O 1 2 O1 A B
江蘇科技大学universityof scienceandtechno八。无穷远处的瞬铰如果用两根平行的链杆1和2把刚片与基础相连接，则两根链杆的交点在无究远处。因此，两根链杆所起的约束作用相当于无穷远处的瞬铰所起的约束作相交在点用。由于瞬铰在无穷远处，因此绕瞬铰的微小转动就退化为平动，即沿两根链杆的正交方向产生平动8点和o线的四点结论：(1)每个方向有一个点（即该方向2各平行线的交点）。(2)不同方向有不同的80点。(3)各8点都在同一直线上，此直线称为线。(4)各有限点都不在8o线上。15School of Civil Engineering and Architecture
15 School of Civil En School of Civil Engineerin ineering and Architecture and Architecture 八．无穷远处的瞬铰 相交在∞ 点 1 2 ◆如果用两根平行的链杆l和2把刚片与 基础相连接，则两根链杆的交点在无穷 远处。因此，两根链杆所起的约束作用 相当于无穷远处的瞬铰所起的约束作 用。由于瞬铰在无穷远处，因此绕瞬铰 的微小转动就退化为平动，即沿两根链 杆的正交方向产生平动 ◆∞点和∞线的四点结论： (1)每个方向有一个∞点(即该方向 各平行线的交点)。 (2)不同方向有不同的∞点。 (3)各∞点都在同一直线上，此直线 称为∞线。 (4)各有限点都不在∞线上