根据公式 i ty -xy I 得=0和t=20时点A轨迹的曲率半径分别为 和 4L 6.10已知点M沿轨迹的运动方程为s=30t+5t2m; 求t=0、1和2s时的加速度。 解速度、加速度为 U==30+10t;ar=3=10,an= 当t=0时 0,P=c,v=301 n=0,ar=10m/s2 当 s=35,p=15,v=40m/s, a1067m的2,a=10m0 当t=2时 题6.10图 s=80,0=30,v=50m/s, an=83.33m/s2,ar=10m/s2 611已知小环由静止从A开始沿轨迹运动。CD=DE。 在AB段加速度为a=g;在BCE段,切向加速度ar= g cosp; 求小环在C、D两处的速度和加速度。 解在AB段,由a=4=vn=g 作积分
得 在BCE段,由 dv vdv 作积分vdv= gR cospas 得 +2gR sine 在C点处,=5,v=2√gR 题6.11图 在D点处,=3x,vm B=(2+√2)g,aD=√(ab)2+(ab)2=3.487g 612A处抛一刚能过仓库,取重力加速度g=10m/s; 求l为多大可使初速度vo最小?不计空气阻力。 解石块的运动方程为 y=tvo sing -gt2 消去t得轨迹方程 g 2 (1+tan20∴ 题6.12图 将P、C两点坐标代入,分别得 20=ltan0-52(1+tan20) 0=(+40)tn0-1(t+40)(1+t)(2) 132·