人教A版高中数学必修4第一章 三角函数1.4 三角函数的图象与性质课件(3)

第一章三角函数 1。4三角函数的图象与性质

1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质

正弦、余弦函数的图象和性质 4π A元 A丌 y=sInx(x∈R) 定义域x∈R 值域y∈[-1,1 y=cx(x∈R)(周期性T=27 6 Ⅹ

正弦、余弦函数的图象和性质 y=sinx (xR) x 6 y - o -1 -4 -3 -2 2 3 4 5 1  x o 6 - -1 -4 -3 -2 2 3 4 5 1  y y=cosx (xR) 定义域 值 域 周期性 xR y[ - 1, 1 ] T = 2

正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 正弦、余弦函数的奇偶性 2 sin(-x)=-sinx(x∈R)<→>y=sinx(x∈R)是奇函数 定义域关于原点对称 cos(-x)=cosx(x∈R)<y=cosx(x∈R)是偶函数 _6兀

正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 sin(-x)= - sinx (xR) y=sinx (xR) x 6 y - o -1 -4 -3 -2 2 3 4 5 1  是奇函数 x o 6 - -1 -4 -3 -2 2 3 4 5 1  y cos(-x)= cosx (xR) y=cosx (xR) 是偶函数 定义域关于原点对称 正弦、余弦函数的奇偶性

正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 正弦、余弦函数的对称性 2 sin(-x)=-sinx(x∈R)<→>y=sinx(x∈R)是奇函数 定义域关于原点对称 cos(-x)=cosx(x∈R)<y=cosx(x∈R)是偶函数 _6兀

正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 sin(-x)= - sinx (xR) y=sinx (xR) x 6 y - o -1 -4 -3 -2 2 3 4 5 1  是奇函数 x o 6 - -1 -4 -3 -2 2 3 4 5 1  y cos(-x)= cosx (xR) y=cosx (xR) 是偶函数 定义域关于原点对称 正弦、余弦函数的对称性

正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 正弦函数的单调性 5兀 3 3丌 X.0 2 SInX 0 y=sinx(X∈R) 增区间为|2m+22k∈Z1增至1 减区间为[2km+212k∈Z减至1

正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 正弦函数的单调性 y=sinx (xR) 增区间为 [ ， ] 其值从-1增至1 2  − 2  x y - o -1 2 3 4 -3 -2 1 2   2 3 − 2 5 2 7 2  − 2 3 2 5 − x sinx 2  − 2  2 3 … 0 … …  … -1 0 1 0 -1 减区间为 [ ， ] 其值从 1减至-1 2  2 3 [+2k,+2k],kZ 2  − 2  [+2k,+2k],kZ 2  2 3