电子科技大学：《自动控制原理与应用》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 时域分析法

●第三章时域分析法 脉冲 (t) ()、以 m2解( 脉冲 阶跃 斜坡 此对应关系说明,系统对输入信号导数的响应,就等于 系统对该输入信号响应的导数。或者,系统对输入信号积分 的响应,就等于系统对该输入信号响应的积分。而积分常数 由零输出初始条件确定。这是线性定常系统的一个重要特性, 不仅适用于一阶线性定常系统,而且也适用于任何阶线性定 常系统,但不适用于线性时变系统和非线性系统

此对应关系说明，系统对输入信号导数的响应，就等于 系统对该输入信号响应的导数。或者，系统对输入信号积分 的响应，就等于系统对该输入信号响应的积分。而积分常数 由零输出初始条件确定。这是线性定常系统的一个重要特性， 不仅适用于一阶线性定常系统，而且也适用于任何阶线性定 常系统，但不适用于线性时变系统和非线性系统。 ( ) ( ) ( ) 2 2 r t dt d r t dt d r 脉冲 t = 阶跃 = 斜坡 2 2 ( ) ( ) ( ) d d c t c t c t dt dt 脉冲 阶跃 = = 斜坡

●第三章时域分析法 33二阶系统的时分析 →、二阶系统传递函数的标准形式 C(s) R R(s) S+250,s+@ S2+250nS 阻尼比无阻尼自然频率 系统的特征方程s2+2on+n=0 闭环特征方程根(闭环极点)P2=-2On±OnyV22

3.3 二阶系统的时域分析 一、二阶系统传递函数的标准形式 + − R s( ) C s( ) 2 2 2 n n s s  +   2 2 2 ( ) 2 ( ) n n n R s s s C s    + + = 2 0 2 2 s + n s +n = 1 2 P1、2 = −n n  − 系统的特征方程 闭环特征方程根（闭环极点） 阻尼比 无阻尼自然频率

◆第三章时域分析法 J s, X S 火 0<4<1 欠阻尼:P2=-5on±1On1-2 临界阻尼B2=-0n S1[ 2=0 过阻尼P2=-5on±onV2 无阻尼:B2=土0n女学

0  j [ ]s 0  j [ ]s 0  j [ ]s 0  j [ ]s −n 1s 2 s 2   n 1− ( ) a 1 2 s s = n  =1 ( ) b 1s 2 s  1 ( ) c 1s 2 s n  = 0 ( ) d 0 1    1 2 过阻尼：P1、2 = −n n  − 2 欠阻尼： P1、2 = −n  jn 1− 临界阻尼 P1、2 = −n 、 n 无阻尼：P1 2 =  j

●第三章时域分析法 二阶系统的单位阶跃响应欠阻尼:0<1 2=-on±jOn1- =-SOntjod R(S)= 过渡过程为衰 S平面 减的振荡 c(t)=1 Ssi(ot+β)(c20) 2 d 阻尼自然频率 B=tg

欠阻尼：0< <1 n d 、 n n j P j      = −  = −  − 2 1 2 1 2 d =n 1− sin( ) 1 ( ) 1 2     + − = − − t e c t d t n (t0) 阻尼自然频率 s R s 1 ( ) =    2 1 1− = − tg 二阶系统的单位阶跃响应 过渡过程为衰 减的振荡

◆第三章时域分析法 2 0.2 864286 0.4 0.6 0.8 000 0.2 5 10 15 e C sm(@at+ B)(t0) 无稳态误差 含有衰减的正弦振荡项 其振幅衰减的快慢由x和w决定,衰减系数:xwn 衰减振荡的频率为wl, 振荡幅值随x减小而加大

sin( ) 1 ( ) 1 2     + − = − − t e c t d t n (t0) 无稳态误差； 含有衰减的正弦振荡项: 其振幅衰减的快慢由x 和wn决定，衰减系数：xwn 衰减振荡的频率为wd ， 振荡幅值随x 减小而加大