◆第三章时域分析法 无阻尼:=0 l、2 J C() c(t=l-cosa,t (20) 响应为无阻尼的等幅振荡 On无阻尼自然频率 具有稳定边界
无阻尼：=0 、 n P1 2 = j c t t (t0) n ( ) =1−cos 响应为无阻尼的等幅振荡 具有稳定边界 n 无阻尼自然频率
●第三章时域分析法 临界阻尼:=1 1、2 C() c(1)=1-e(1+On)(20 系统包含两类瞬态衰减分量 单调上升,无振荡、 无超调、无稳态误差
临界阻尼：=1 P1、2 = −n c(t) 1 e (1 t) (t0) n t n = − + − 系统包含两类瞬态衰减分量 单调上升，无振荡、 无超调、无稳态误差
◆第三章时域分析法 过阻尼:>1P2=-5on±O,V (2+ (120 系统包含两类瞬态衰减分量 单调上升,无振荡,过渡过 程时间长,无稳态误差
过阻尼：>1 1 2 P1、2 = −n n − (t0) t t n n e c t e ( 1) 2 2 ( 1) 2 2 2 2 2 1( 1) 1 2 1( 1) 1 ( ) 1 − + − − − − − + − + − − − = − 系统包含两类瞬态衰减分量 单调上升，无振荡，过渡过 程时间长，无稳态误差
●第三章时域分析法 负阻尼(<0)P2==0nOnV2-1 极点实部大于零,响应发散,系统不稳定。 0 1<<0 振荡发散 单调发散
负阻尼（ <0） -1<ξ<0 极点实部大于零，响应发散，系统不稳定。 ξ < -1 振荡发散 单调发散 1 2 P1、2 = −n n −
◆第三章时域分析法 几点结论: (1)二阶系统的阻尼比s决定了其振荡特性: 2.0 5<0时,阶跃响应发散,系统14A 不稳定; 0.6 ξ=0时,出现等幅振荡; c()10407 0<ξ<1时,有振荡,ξ愈小,振 荡愈严重,但响应愈快; 06 1时,无振荡、无超调,过渡4 过程长 02 34567 01112
几点结论： （1）二阶系统的阻尼比ξ 决定了其振荡特性： ξ < 0 时，阶跃响应发散，系统 不稳定； ξ = 0时，出现等幅振荡; 0<ξ<1时，有振荡，ξ 愈小，振 荡愈严重，但响应愈快; ξ≥ 1 时，无振荡、无超调，过渡 过程长； 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 c t( ) n t = 0 0.1 2.0 0.2 0.3 0.4 1.0 0.5 0.6 0.7 0.8