◆第三章时域分析法 阶系统的单位阶跃响应 R(小) C(S) Ts+1 ss Ts+1 C(t)=1 t/T =C.+C SS tt 稳态分量暂态分量
➢一阶系统的单位阶跃响应 s R s 1 ( ) = 1 1 1 1 1 ( ) + = − + = Ts T Ts s s C s / ( ) 1 t T ss tt c t e c c − = − = + 稳态分量 暂态分量
●第三章时域分析法 性质: 1)T个暂态分量瞬态响应时间个极点距离虚轴↓ 2)T暂态分量↑瞬态响应时间↓极点距离虚轴个 1率=1T x0()=1-c-/7 最终稳态输出值与输入 值(信号)趋于一致, 误差为零。 0.632 m 172737475767 分电b样域女字
最终稳态输出值与输入 值（信号）趋于一致， 误差为零。 性质： 1）T 暂态分量 瞬态响应时间 极点距离虚轴 2）T 暂态分量 瞬态响应时间 极点距离虚轴
◆第三章时域分析法 >一阶系统的单位斜坡响应 R(S) Ts+1 S S+ 性质: 1)经过足够长的时间,输出增长 c()=t-7+7e7(o)速率近似与输入相同 2)输出相对于输入滞后时间T 暂态分量 3)稳态误差=T
➢ 一阶系统的单位斜坡响应 2 1 ( ) s R s = 2 1 1 ( ) 1 C s Ts s = + t T c t t T Te 1 ( ) − = − + (t0) 0 t c t( ) T T T r t t ( ) = c t( ) 性质： 1）经过足够长的时间，输出增长 速率近似与输入相同； 2）输出相对于输入滞后时间T； 3）稳态误差=T。 2 1 ( ) 1 T T C s s s s T = − + + 暂态分量
◆第三章时域分析法 阶系统的单位脉冲响应 Ts+1 s+ 斜率 c(t=e 0.368 只包含瞬态分量
➢ 一阶系统的单位脉冲响应 t T e T c t 1 1 ( ) − = T s T Ts C s 1 1 1 1 1 ( ) + = + = 只包含瞬态分量 0 t c t( ) T 1 0.368 T 1 T 2 1 T 斜率 1 ( ) t T c t e T − = 2T 3T
●第三章时域分析法 输入信号拉氏变换 输出信号 阶跃 信号(o0=10)k)=1 c(t)=1-e7 斜坡 信号 r()=t(s=c(0=1-7+re"(20) 脉冲 r()=o()R(s) c(t)=e"(t≥0) 信号 脉冲(t) 勺YM h2解坡(l C脉冲() d跃(l) dh2斜坡()
t T c t e / ( ) 1 − = − 2 1 R s( ) s = 1 R s( ) s = R(s) = 1 1 / ( ) ( 0) t T c t e t T − = ( ) ( ) ( ) 2 2 r t dt d r t dt d r 脉冲 t = 阶跃 = 斜坡 r(t) = 1(t) r(t) = t ( ) ( 0) / = − + − c t t T Te t t T r t t ( ) ( ) = 输入信号 拉氏变换 输出信号 阶跃 信号 斜坡 信号 脉冲 信号 2 2 ( ) ( ) ( ) d d c t c t c t dt dt 脉冲 阶跃 = = 斜坡