第5章动电路时域分析 5.1电感元件和电容元件 5.2动态电路方程的列写 5.3动态电路的初始条件 5.4一阶动态电路 5.5二阶动态电路 5.6全响应的分解 5.7单位阶跃响应和单位冲激响应 5.8卷积积分 5.9状态变量法 清华大学电路原理教学组
清华大学电路原理教学组 第5章 动态电路时域分析 5. 1 电感元件和电容元件 5. 2 动态电路方程的列写 5. 3 动态电路的初始条件 5. 4 一阶动态电路 5. 6 全响应的分解 5. 5 二阶动态电路 5. 9 状态变量法 5. 7 单位阶跃响应和单位冲激响应 5. 8 卷积积分
51电感元件和电容元件 、电感元件( inductor) L u e 变量:电流i,磁链y 1.线性定常电感元件 def y 平=N西为电感线圈的磁链 L称为自感系数 inductance L的单位名称:亨利符号:H( Henry) 韦(Wb)伏Ⅲ秒 亨)=安( (A)[安] 欧川秒 NM电感以磁场形式存储能量
一、电感元件(inductor) inductance i + – u – + e i L + u – 变量: 电流 i , 磁链 (Wb) [ ][ ] (H) [ ][ ] (A) [ ] = = = 韦 伏 秒 亨 欧 秒 安 安 1. 线性定常电感元件 def L i = = N 为电感线圈的磁链 L 称为自感系数 L 的单位名称：亨[利] 符号：H (Henry） 电感以磁场形式存储能量。 5.1 电感元件和电容元件
y 韦安(y-i)特性 2.线性电感电压、电流关系: 由电磁感应定律与楞次定律 i,Φ右螺旋 e,φ右螺旋 di u,关联 L dt udT udT dt L ∠Judτ=i(0)+ i(=i(0)+ Cudr =Y(0)+Cudr
t i e L d d = − 韦安（ -i ）特性 0 i 2. 线性电感电压、电流关系： 由电磁感应定律与楞次定律 i , 右螺旋 e , 右螺旋 u , i 关联 i + – u – + e t i u e L d d = − = 0 (0) d t = + u − = t u L i d 1 = + − t u L u L 0 0 d 1 d 1 = + t u L i 0 d 1 (0) ( ) = + t u L i t i 0 d 1 (0)
电贏的电瓜一电流关系小结 (1)u的大小与i的变化率成正比,与i的大小无关; (2)当i为常数(直流)时,d/dr=0→l=0, 电感在直流电路中相当于短路; (3)电感元件是一种记忆元件; (4)当u,i为关联方向时,u=Ldi/dt; u,i为非关联方向时,u=-Ldi/dto 清华大学电路原理教学组
清华大学电路原理教学组 (3) 电感元件是一种记忆元件； (2) 当 i 为常数(直流)时，di / dt =0 → u=0, 电感在直流电路中相当于短路； (4) 当 u，i 为关联方向时，u=Ldi / dt； u，i 为非关联方向时，u= – L di / dt 。 电感的电压-电流关系小结： (1) u的大小与 i 的变化率成正比，与i 的大小无关；
3.电感的储能 di P吸=ll=iL 吸 Lidτ=Li|=L(t)-L(-∞) d 2 i(-∞) 若(-)=0 =Li2(t)=y(t)≥0无源元件 2 2L 从到t电感储能的变化量: L=Li (t)-Li(to 不消耗能量 2 2 清华大学电路原理教学组
清华大学电路原理教学组 3. 电感的储能 不消耗能量 从t0 到t 电感储能的变化量： ( ) 2 1 ( ) 2 1 0 2 2 W Li t Li t L = − t i p ui i L d d 吸 = = ( ) 0 1 1 2 2 ( ) ( ) 0 2 2 i Li t t L − = = = 若 无源元件 d d di W Li t − 吸 = ( ) ( ) 2 2 1 i t i Li − = ( ) 2 1 ( ) 2 1 2 2 = Li t − Li −