阶段自然崩落法的几个岩体力学问题

D0I:10.13374/j.issnl001-053x.1987.s2.014 北京钢铁学院学报 1987年2刀 Journal of Beijing University Special issue 专辑1 of Iron and Steel Technology No.1,1987,2 i 阶段自然崩落法的几个岩体力学问题 张世雄童光煦 (采矿系) 摘 要 本文论述了阶段自然游落法的几个岩体力学问题。为了减小在岩体同一地点获得的RQD值的差异，建议采用一 个新的指标NRQD,这是在垂直于主要一组不连续面的方向上进行的统计，如果只是在水平面上调查岩体的不连续 面，统计数据可能会失真，建议进行空间调查。提出了一个新的假设一一在崩落与放矿过程中，矿石和石不仪 具有从体积上由大变小的趋势，而且具有从形状上由不均匀向均匀过被的格势。 关键词：阶段白然崩落法，岩体力学 Some Geomechanics Problems in Block Caving Zhang Shixiong Tong Guangxu Abstract This paper discusses some geomechanics problems in block caving.In order to reduce the fluctuation of the RQD obtained in the same situ on a rock mass, a new NRQD(Normal Rock Quality Designation)is recommened,which is obt- ained by statistics of discontinuities carried out at the vertical direction to the main group of discontinuities.The statistics data on the discontinuities of a rock massare will not be in consistent with practical facts if the investigation is only ca- rried out at horizontal level.The space investigation is recommended.A new supp- ositeion is presented that not only the size of rock and ore reduces,but their shap get more and more homogeneous in the course of caving and drawing as well, Key words block caving,geomechanics 前 言 阶段自然崩落法是当前世界上效率最高、成木最低和安全性好的大规模地下采矿方 1

年 月 ， 专辑 北 京 钢 铁 学 院 学 报 。 ， 。 阶段 自然崩落法的几个岩体力学间题 张世雄 童 光煦 梁矿 系 摘 要 本文 论述 了阶 段 自然 崩落法的几个 岩休 力学 问题 。 为了减小在 岩体 同 一 地 点 获得的 值的差 异 ， 建议 采 用 一 个 新的指标 ， 这是在垂 直于主 要 一组 不连续面的 方向 上 进 行的 统 计 。 如 果 只是在水平面 上 调查 岩 休 的 不 连 续 面 ， 统 计数 据可能 会 失 真 ， 建 议进 行空 间 调查 。 提 出了 一 个新 的 假设一 一 在 崩落与放 矿过 程 中 ， 矿 石 和 岩石 不 仅 具有从体 积 上 由 大 变 小 的趋 势 ， 而且 具 有 从 形状上 由不 均匀向 均匀过渡的趋 势 。 关键 词 阶 段 自然崩落法 ， 岩体 力学 丙 九 人 ” 尸 ， ， ， 。 ， 前 言 阶段 自然 崩落法是 当前世界 上效率最高 、 成木最低 和安全 性好的大 规模地下 采矿 方 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1987．s2．014

法。它通过在矿块内拉底、割帮等手段引起矿体应力集中使矿旷石自然崩落。它一方面要 求底部结构岩体保持稳定，同时要求其上方几米高处的矿石以足够快的速度自然崩落并 向下运动，可见运用这种方法需要掌握丰富的岩体力学的理论与实践知识、高超的技术 和严格的管理。 国职在还没有掌握这种采矿方法。当前，由于富矿和适于露天开采的矿床日益减 少，我国采矿工作者对阶段自然崩落法的研究给予了新的重视。 .2i 1岩体地质特征的调查研究 岩石可能有较高的强度，由这些岩石所组成的岩体的强度则通常要低得多。这是由 于岩体中普遍存在断层、裂隙、节理和层理等地质不连续面，破坏了岩体的整体性，从 而使岩体中的应力产生跃变，使变形不连续并具有方向性。岩体的这种构造特征对其力 学行为有着支配性的彩响。阶段自然崩落法是一种投资巨大的采矿方法，因此人们越来 越重视采前和采矿过程中对岩石与岩体特性的调查研究工作。 1.1岩石力学特性与岩体的力学特性 岩石的力学特性与岩体的力学特性可能有很大的差异。应该认真考虑试件的尺寸效 应与空间效应。试件尺寸越小，由尺寸效应所引起的差别就可能越大。试件所处的位置 和测量的方向对试验结果也有影响。 1,2岩体地质不连续面的调查研究 1.2,1岩石质量指标 目前应用较多的岩石质量指标的定义是：长度大于4英寸的完整金刚石岩芯长度之 和占钻孔总长度的百分比。有的人把它当作矿体崩落性的重要判据，有人则认为它不是 可崩性的良好指标1'。 在相同岩体所获得的岩石质量指标存在差别。这是与许多因素有关的，例如，钻进 设备与操作水平不同。另一个应该引起重视的问题是，由于岩体的地质不连续面具有方 向性，因此，不同方向钻进，获取的岩石质量指标可能具有很大的差异。为了消除这种 差异，笔者建议采用一个新的岩石质量指标一一标准岩石质量指标。NRQD的定义是： 在最密集一组地质不连续面的法线方向上，长度大于0.1m的完整金刚石岩芯长度之和 占钻孔岩芯总长度的百分比。 ·为了获得NRQD指标，应考虑： (1),尽可能选定钻孔方向与最密集一组地质不连续面正交； (2)把从钻孔岩芯获取的数据转换到与最密集-一组地质不连续面正交的方向上 去。 1.2,2进行空间地质不连续面的调查研究 现在国内外的调查研究通常限于在水平巷道进行，这是-·种平面的调查方法。我们 发现，平面调查的结果可能把缓倾斜节理的条数降到很低的水平。例如，我们在500m 长的穿脉巷道壁上统计出1377条节理，其中倾角小于30°的仅27条，占总数的1,96%。 2

法 。 它通 过在矿 块 内拉底 、 割 帮等手段 引起矿体 应力集 中使矿石 自然崩落 。 它一方面 要 求底 部结构岩体保 持稳定 ， 同时要 求其上 方几米 高处的矿石以足 够快 的速 度 自然崩落并 向下运动 ， 可 见运用这 种方法需要掌握丰富的岩体 力学 的理论 与实践知识 、 高超 的技术 和严格的管理 。 弋国别 龙还 没 有掌握 这 种采矿 方法 。 当前 ， 由于富矿和适 于露夭 开采 的矿床 日益减 少 ， 我 国采矿工 作 者对阶段 白然崩落法的研究给予了新的重 视 。 岩体地质特征的调查研究 岩 石可能有较高的强 度 ， 由这些 岩石所组 成的岩体的强 度 则通 常 要低得 多 。 这 是 由 于岩体 中普遍存在 断层 、 裂隙 、 节理和层理等地 质不连 续面 ， 破坏 了岩体 的整体性 ， 从 而使岩体 中的应力 产生 跃 变 ， 使变形 不连 续并具有 方 向性 。 岩体的这种构造 特征对其力 散行 为有着支配性的影晌 。 阶段 自然 崩落法是一种投资巨大 的采矿 方法 ， 因此 人们越 来 越重 视采前和采矿 过程 中对岩石 与岩体特性 的调查研究 工作 。 岩石力学特性与岩 体的力学特性 岩石的力学特性 与岩体的力 学特性 可能有很大 的差异 。 应该认 真考虑试件的尺 寸效 应 一 与空间效 应 。 试件尺寸越小 ， 由尺 寸效 应所 引起 的 差别就 可能越 大 。 试件所 处的位 置 和测量 的方 向对试验结果也有影响 。 岩体地质不 连续面 的 调查研究 岩石质 量指标 目前应用 较多的岩石质 量指标 的定义是 长 度大 于 英寸 的完整 金刚 石岩芯 长度之 和 占钻孔总长度 的百 分 比 。 有 的人把它 当作矿体 崩落性的重要判据 ， 有 人则认为它不是 可崩性 的 良好指标 ‘ ’ 。 在相 同岩体所获 得 的岩石质 量指标存在 差别 。 这是与许多因素有关 的 ， 例如 ， 钻进 设备与操作水平不 同 。 另一个应该引起重 视的 问题是 ， 由于岩体的地质不连续面具有方 向性 ， 因此 ， 不同 方向钻进 ， 获取的岩石质 量指标 可能具有很 大 的差异 。 为 了消除这种 差异 ， 笔者建议采 用一个新的岩石质 量指标一一标准岩 石质 量指标 。 的定 义是 在最密集一组地质不连续面 的法 线方 向上 ， 长度大 于 。 的完整金刚 石岩 芯 长 度 之和 占钻孔 岩芯总长度的百分 比 。 · 为 了获得 指标 ， 应考虑 ， ‘ 尽 可能选定钻孔 方向与最密集一组地质 不连续面正交 把从钻孔岩芯获取 的数据 转换 到与最密集 一组地质 不连 续面正交 的 方 向 上 去 。 。 进行空 间地质不连 续面 的调查研究 现在 国内外的调查研究通 常限于在水平巷道进 行 ， 这 是一 种平面 的调查方 法 。 我 们 发现 ， 平面调查 的结果可能把缓倾斜节理 的条 数降 到很低 的水平 。 例 如 ， 我 们 在 长的穿脉巷道壁 一 统 计出 了条 韦理 ， 其 中倾角小 于 “ 的仅 条 ， 占总 数的

这个结果给人的印象是，缓倾斜节理的条数很少，几乎可以不予考虑。但足实际情况并 非如此。我们从获取上述数据的现场情况推断，如果在累计高度为500的垂直天井内进 行统计，缓倾斜节理的条数可能达到300~500条.我们分析造成上述假象的原因有两条： (1)在水平巷道所做的调查，为急倾斜节理提供了比级倾斜节理多得多的出露机 会1 (2)由于缓倾斜节理在水平巷道壁上延续较长，测量与绘图不方便，测绘人员有 意无意地漏掉一些缓倾斜节理。 为了纠正上述假象，以便更准确地分析矿体的崩落性与块度组成，建议进行井巷空 间调查。 1.2.3岩体力学特性的现场测试 采用把岩石的力学特性换算为岩体力学特性的方法可能带来较大的误差，因此人们 试图直接测试岩体的力学特性。弹性波法是一个可行的办法。 根据弹性理论，纵波与横波在弹性体中的传播速度是不同的 E(1-) Vp=√0+(1-2） (1) V.= E 2p(1+4) (2) 式中： V。—纵波波速 V—一横波波速 E一一岩体的弹性模量 4一岩体的泊松比 P—一岩体的密度 测定P、V和V以后，把它们代入(1)、(2)式中联立求解，就可以得到岩体 的E和μ值。 在短矩离内，纵波与横波到达的时间相差很少，波形相互干扰，难以分辨。人们在 实践中通常采取假定u值的方法，测得V,代入(1)式中求算E值，这显然降低了力学 特性的可靠性。另外，用声波法与地震波法测定岩体的E值可以相差1倍以上：2，这 说明测试技术上还有尚待解决的问题。适当加大测试距离，有利于两种波形的识别。 1.2.4统一调查标准的问题 现有的岩体构造调查方法是从岩体隧道稳定性的分类调查发展起来的。山于隧道一 般位于岩层浅部，岩休破坏严重，只对较大的裂隙进行统计，阶段自然崩落法采矿通常 在较深的岩层中进行，开采过程中常使细小的裂隙产生进一步的破坏，影响矿体的崩落 性，因此应对较小的裂隙进行统计。有的是在采前进行调查，有的是在投产后地层来压 矿层受到破坏的情况下进行调查，降低了资料的可比性。 制定一套适合于阶段自然前落法岩体崩落性分类调查的统一标准是必要的。 2矿体崩落性的研究 2,1影响矿体崩落性的因素 3

这个结果给 人的 印象是 ， 缓倾斜节理的条 数很 少 ， 几 乎 可 以不予 考虑 。 但 是实际情况并 非如此 。 我们从获取上述 数据 的现场 情况推断 ， 如果 在累计 高度为 的垂 直夭 井 内进 行统计 ， 缓 倾斜节理 的条数可能 达到 条 。 我 们分 析造成上述假 象的原 因有两条 在水平巷道所做的调查 ， 为急倾斜节理提供 了比缓倾斜节理 多得 多的 出露 机 会， 由于缓倾斜节理在 水平巷道壁 上延 续较 长 ， 测量与绘 图不 方便 ， 测绘 人 员有 意无意地 漏掉一些缓倾斜节理 。 为 了纠正上述假象 ， 以便更 准确地分析矿体的崩落性与块 度组 成 ， 建议进行井巷空 间调查 。 岩体力 学特性的现场 测试 采 用把岩石的力学特性换算为岩体 力学特性 的方法 可能带 来较大 的 误差 ， 因此 人们 试 图直接测试岩 体 的力学特 性 。 弹性 波 法是一个 可行的 办法 。 根 据弹性 理论 ， 纵波 与横波 在弹性体 中的传播速 度是不 同 的 卜 一 拼 拼 一 拼 拼 式 中 ， －纵波 波速 －横 波波 速 一一 岩 体的弹性模 量 拼－岩体的泊 松 比 －岩 体 的密度 测 定 、 ， 和 以后 ， 把 它们 代入 、 式 中联 立 求解 ， 就 可 以 得 到岩体 的 和拜值 。 在短矩 离内 ， 纵 波 与横波 到达 的时 间相 差很 少 ， 波形 相互干扰 ， 难 以分辨 。 人们在 实践 中通 常采 取假 定拼值 的方法 ， 测 得 ， ， 代人 式 中求算 值 ， 这 显 然 降 低 了力 学 特性 的可 靠性 。 另外 ， 用声波法 与地震 波法测 定岩体 的 值可 以相 差 倍 以 上 ， 这 说 明测试 技术上还 有 尚待解决 的 问题 。 适 当加 大测试距 离 ， 有 利于两种波形 的识别 。 统 一调 查 标准的 问题 现有 的岩体构 造调 查 方法 是从岩体 隧 道稳定性 的分 类调 查发 展起 来的 。 由于隧 道， 般位 于岩层浅部 ， 岩 体破坏 严重 ， 只对 较大 的裂 隙进行统计， 阶段 自然 崩落法采矿通常 在较深 的岩层 中进 行 ， 开采 过程 中常使细小 的裂隙产生进一步的破坏 ， 影响矿体的崩落 性 ， 因此应对 较小 的裂隙进 行统计 。 有 的是在采前进行调 查 ， 有的是在 投产后地层来压 矿层受 到破 坏 的情况 下进 行调查 ， 降低 了资料 的可 比性 。 制 定一套适合 于阶段 自然 崩落法 岩体崩 落性分 类调 查 的统 一标 准 是必 要 的 。 矿体崩落性的研究 影 响矿体崩落性 的 因紊

影响矿体崩落性的因素很多，这里仅讨论几个主要因素。 2.1.1岩石强度 完整岩石是岩体的骨架，它与岩体强度有密切的关系。 2.1.2裂隙 塑隙的几何分布状况和裂隙强度对矿体崩落性有重大的影响。裂隙频率越高越有利 于崩落。裂隙组的相互位置对矿体的前落性有明显的影响。通常认为一组缓倾斜节理与 两组相互近于垂直的急倾斜节理的组合最有利于崩落。裂隙的长度、张开度、充填物的 种类、胶结物的种类与胶结状况等都影响到裂隙强度。 2.1,3原始应力场 矿体中存在着重力应力场和复杂的构造应力场。垂直应力与水平应力之比影响到矿 体的崩落性。随着侧压的增高，旷体的强度与稳定性提高，崩落性下降。Krstulovic运 用三维弹性有限元分析表明：在单向水平构造应力（其数值为重力的二分之一）作用 下，崩落矿石的体积要比只有重力作用时减少50%以上·31。值得注意的是，在较浅的 岩层中，水平构造应力往往大于垂直应力。 2.1.4矿山开挖工程. 矿山各种开挖工程都会导致岩体应力的重新分布，引起岩体变形，影响矿体的崩落 性。因此，从矿井总体工程的布置就要考虑对矿旷体崩落性带来的影响。把最先拉底的矿 块布置在断层等软弱部位有利于发起崩落，把矿块最小跨度的方向布置在最小水平应力 的方向有利于崩落的发展。要有足够的拉底面积矿体才能发起崩落，但是拉底面积过大 则可能会使生产运输巷道承受过大的压力。 在旷体崩落性差或有高侧压的情况下，应考虑布置边界削弱工程。 4 2,2矿体崩落性的研究 当前对矿体崩落性的研究是以现场观测基础上的工程类比为主，辅以实验室实验和 数值模拟的方法。 2.2.1工程类比 McMahon,B.K,等人提出了可崩性指数的概念，并建立了可崩性指数与RQD、可 崩性指数与二次破碎炸药消耗量之间的线性关系4。文献〔1)则指出：美国矿业局与公 司钻进队所取得的RQD值存在很大的差别，用RQD值确定崩落难易程度与实际情况有 很大差别。地震能量吸收状况才是矿体可崩性的一个指标。比能衰减系数随着矿体可崩 性由难到易过渡而单调递增。 现在趋向于综合考虑各种因素的影响来对体的崩落性进行分类。把岩石的单轴抗 压强度、RQD值、节理间距及状态、原始应力状态、地度能量吸收状况等因素综合考虑 进去，再考虑工程的影响予以修正。近来国内外都有人采用模糊聚类的手段对岩体进行 分类，使得分类方法在数学上更加严密。 2.2.2物理模拟实验方法 (1)相似材料模拟相似理论本身仍处在发展阶段，要使模型与原型完全相似 还难以办到。在崩落性研究中还只能抓住静力学相似做为主要判据。如何选取相似系数才 能使模型与原型接近，是值得研究的问题。模型的几何相似系数α，取得越大，实验结果

影响矿体崩落性 的因素 很多 ， 这里 仅讨 论 几个主要 因素 。 。 岩石强 度 ‘ 完整岩石是岩体的骨 架 ， 它 与岩体强 度有密切的关 系 。 。 裂隙 哭隙 的 几何分 布状 况和裂隙强 度对矿体崩落性有 重 大 的影响 。 裂隙频率越 高越有利 于崩落 。 裂 隙组 的相互位置对矿体 的愈落性有 明显 的影响 。 通 常认 为一组缓 倾斜节理与 两组 相互近 于垂 直的急倾斜节理的组合最有利 于崩落 。 裂隙的长度 、 张开 度 、 充填物的 种类 、 胶结物的种类 与胶结状 况 等都影响 到 裂隙 强 度 。 原始 应 力场 矿 体 中存在着重 力 应力场 和复杂 的构 造 应力场 。 垂直 应力 与水平 应 力之 比影响到矿 体的崩落性 。 随着侧 压 的增高 ， 矿体的强度 与稳定性提高 ， 崩落性下降 。 运 用三维弹性有限 元分 析表 明 在 单 向水 平构 造 应力 其 数值为 重 力的 二 分之 一 作 用 下 ， 崩落矿石的体积 要 比 只有重力 作 用时减少 以上 ’ ” 了。 值得注 意的 是 ， 在较浅 的 岩层 中 ， 水平构造 应 力 往往大 于垂直 应 力 。 矿 山开挖 工程 矿 山各种开挖 工程 都会 导致岩体 应力 的重新分 布 ， 引起岩体 变形 ， 影响矿体 的 崩落 性 。 因此 ， 从矿 井总 体工程 的布置 就要 考虑对矿体崩 落性带来 的影响 。 把最先拉 底 的矿 块布置在 断 层等软弱 部位有利 于发起 崩落 把矿块 最小跨度的方向布置在最小水平 应力 的方 向有 利于 崩落 的发展 。 要有足够 的拉底面积 矿体 才能发起崩落 ， 但是拉底 面积过大 则 可能会 使生 产运 输巷道 承受过大 的压 力 。 在矿体崩落性差或有高侧 压 的情况下 ， 应考虑布置 边界 削弱 工程 。 矿体崩落性的研究 当前对矿体崩 落性 的研究 是以现场 观测基础上的工程 类 比 为主 ， 辅以实验室实验 和 数值模拟 的方法 。 ’ 工程 类 比 ， 等人提 出 了可崩 性指数的概念 ， 并建立 了可崩性指数 与 、 可 崩性指数与二 次破碎 炸 药消耗 量之间的线性关 系 。 文 献〔 〕 则指 出 美 国矿业局 与公 司钻进队 所取得 的 值存在很大 的差别 ， 用 值确定崩落难 易程 度 与实际 情 况有 很大差别 。 地震能量吸收状 况才是矿体可崩性的 一个指标 。 比能衰减 系数随着矿体可 崩 性 由难 到易过渡 而 单调递 增 。 现在趋 向于综 合考虑各种因素的影响来对矿 体的崩落性进行分 类 。 把岩石 的单轴抗 压 强度 、 值 、 节理 间距 及状态 、 原始应力 状态 、 地震能 量吸收状 况 等因素综合考虑 进 去 ， 再考虑 工程 的影响予 以修正 。 近 来国内外都有 人采用模糊聚 类的手 段对岩体进行 分类 ， 使得分 类方法在 数学上更加严密 。 物理模拟实验方法 相似材料模拟 相似理论本 身仍 处在 发展 阶段 ， 要使模型 与原 型完全 相似 还难 以办到 。 在崩落性研究 中还 只能抓住静力 学 相似做为主 要判据 。 如何选取相似系数才 能 使模 型 与原 型接近 ， 是值得研究 的 问题 。 模 型 的几何 相似 系数 取 得越大 ， 实验结果

的误差越大选取较小的又可能会使工作量太大而叫人承受不了。力学模型的选取也 是一个值得注意的问题。由于阶段自然崩落法矿块的长度与宽度相差可能不大，又处于 空间构造应力场的作用下，简化为平面问题可能会使模型与原型之间出现较大的差异。 退一步讲，即使简化为平面问题，以简化为平面应变问题为宜。但是在相似材料模拟平 面应变模型实验中要阻止模型前后壁变形有困难，于是有人把它处理为平面应力问题， 使实际情况与理论抽象之间进一步出现差异。 张志文用水泥、石膏和细砂为材料制做了镜铁山铁矿阶段自然崩落法试验矿块的相 似材料平面应力模型，测定了矿块拉底后，不同测点的位移与时间的关系，据此做出了 一系列的推导。从崩落的迹象看，他认为矿石受剪切破坏5。 相似材料模拟方法可以在短期内显现崩落的物理过程，可以通过矿山的生产实践来 验证与修正模型试验的结果，是研究崩落性的有效方法之一。 (2)光弹模拟实验光弹模拟基于弹性理论，可以用于研究崩落矿块处于弹性阶 段的受力情况。 2.2.3数值模拟方法 (1)有限元计算方法有恨单元法研究较为复杂的介质和复杂的开挖形状下岩体 的应力一应变状况是卓有成效的。 1976年Mahtab,M.A。等人在假定侧向压力的情况下，利用二维有限元分析了岩 石强度、边界切割槽的高度、裂隙的倾角等因素对拉应力与剪应力分布的影响6。文 献〔3〕在假定存在垂直重力应力和只存在一个侧向水平构造应力及其数值的条件下，运 用三维弹性有限元研究了它们对崩落的影响。1981年肖庆生等人利用SAP一5三维弹性 有限元程序对金山店铁矿的崩落性进行了研究，认为上盘矿体处于水平二向挤压和垂直 拉伸三向应力状态，下盘矿旷体处于水平挤压、拉伸和垂直拉伸三向应力状态，矿块中部 偏上盘处为水平剪切和垂直拉伸二向应力状态。结论是矿旷体具有较好的崩落性7。 上述工作是有限元在阶段自然崩落法崩落性研究方面的开创性工作，并开始从假定 条件的研究转入现场应用的研究。上述工作还有处理方法比较粗糙、基本数据缺乏代表 性等不足，一些判据和结论都有待商榷。 运用有限元分析时有一个问题应该引起注意，即把空间问题简化为平面问题时，降 低了结构的承载能力。这样的简化在分析岩体稳定性时得到的结论趋于保守，相反，分 析岩体崩落性时则可能趋于冒进。 (2)其他数值模拟计算方法近来发展起来的离散元法适用于研究节理发育的松 散岩体的破坏过程。有限元、边界元、离散元的混合方法正处于发展阶段。 3矿体崩落机理的研究 这个问题的研究还不透彻。1957年1HHak,下.中.用平衡拱理论来解释崩落机理。 他认为矿石最初是在平衡拱范围内崩落，当平衡拱内的矿石崩落完后，矿体进入平衡状 态（见图1），矿旷体平衡拱作用力P与拱基反力R平衡，落停止。要继续发尘崩落，或 5

卜 的误 差越大， 选取较小 的 ，又 可 能会使工作量太大而叫人承受不 了 。 力学模型的选取也 是一个值得注意 的问题 。 由于阶段 自然 崩落法矿块的长度与宽度相差可能不大 ， 又 处于 空间构造应力场 的作 用下 ， 简化为平面 问题可能会使模 型与原 型之间出现较大 的差异 。 退一步讲 ， 即使简化为平面 问题 ， 以简化为平面应变 问题为宜 。 但是在 相似材料模拟平 面应变模型实验 中要阻止模型前后壁 变形有 困难 ， 于是有人把它处理 为平面应力 问题 ， 使实际情况与理论抽象之间进一步 出现差异 。 张志文用水泥 、 石膏和细 砂 为材料制做 了镜铁 山铁矿阶段 自然 崩落法试验矿块 的相 似材料平面应力模型 ， 测定 了矿块拉底后 ， 不 同测 点的位移 与时间的关 系 ， 据此 做 出 了 一系列的推导 。 从崩落 的迹象看 ， 他认 为矿石受剪切破坏 ” 。 相似材料模拟方法 可 以在短期 内显现 崩落的物理过程 ， 可 以通 过矿 山的生 产实践 来 验证 与修正模型试 验 的结果 ， 是研 究崩 落性的有效方法 之一 。 光 弹模拟实验 光 弹模拟基 于弹性理论 ， 可 以用 于研究 崩落矿块 处于弹性阶 段 的受力 情 况 。 数值 模拟 方法 有限元计算方法 有限单元法研究较为复杂 的介质和复杂 的开 挖形状 下岩体 的应力一 应变状况是卓有 成效 的 。 年 ， 等 人在假定侧 向压 力 的情况下 ， 利 用二维有限 元分 析 了岩 石强度 、 边界切割槽 的高度 、 裂 隙的倾 角等因 素 对 拉应 力 与剪应 力 分 布 的影响 旧 ’ 。 文 献〔 〕在假 定存在垂 直 重力 应力 和 只存在一个侧 向水平构 造应力 及其 数值 的条件 下 ， 运 用三维弹性有 限元研究 了它们 对崩落的影响 。 年 肖庆 生 等人利 用 一 三 维弹性 有限元程 序对金 山店铁矿 的崩落性进 行 了研究 ， 认 为上盘矿 体处 于水 平二 向挤压 和垂直 拉伸三 向应力状态， 下盘矿体处于水平 挤压 、 拉伸和垂直 拉伸三 向应力 状态， 矿块 中部 偏上盘处为水平剪切 和垂直拉 伸二 向应力状 态‘ 结论 是矿体具有 较好 的崩落性 〔 宝。 上述 工作是有限元在阶段 自然崩落法 崩落性研究 方面的开创性工 作 ， 并开 始从假定 条 件的研究转入现场应用 的研究 。 上述 工作还有处理方法 比较粗糙 、 基本 数据缺 乏代 表 性等不 足 ， 一些判据和结论都有待商榷 。 运 用有 限元分析时有一个 问题应该引起注意 ， 即把空 间问题简化 为平面 问题时 ， 降 低 了结构的承载能力 。 这 样的简化在分析岩体稳定性时得 到的结论趋于保守， 相反 ， 分 析岩体崩落性 时则可能趋于 冒进 。 其他 数值模拟计算方法 近 来发 展起来的离散元法适用于研究 节理 发育 的松 散岩体的破坏 过程 。 有限元 、 边 界元 、 离散元的混 合方法 正处 于发 展 阶段 。 矿体崩落机理的研究 这个 问题 的研究还 不透彻 。 年 它 ， 中 用平衡拱理 论来解 释 崩落机理 。 他认 为矿石最初 是在 平衡 拱范 围 内崩落 ， 当平衡 拱 内的矿 石 崩落完后 ， 矿 体进 入平衡状 态 见 图 ， 矿 体平衡拱 作用 力 与拱基 反力 平衡 ， 崩 落停 。 要继 续 发生 崩落 ， 或