电磁场与电磁波 第2章电磁学基本理论 合K (三)磁场 产生磁场的源：a永久磁铁b.变化的电场 c.电流周围，即运动的电荷 B⑧ Fm=×B 1.什么是磁场？ 存在于载流回路或永久磁铁周围空间，能对运动电荷 施力的特殊物质称为磁场。 2.磁感应强度B的定义 B=lim Fn×a, m 9:→0 gv 可见：磁场力F、运动速度（和磁感应强度B三者相互垂 直，且满足右手螺旋法则
电磁场与电磁波 第2章 电磁学基本理论 (三) 磁场 产生磁场的源： a.永久磁铁 b.变化的电场 c.电流周围，即运动的电荷 1. 什么是磁场？ 存在于载流回路或永久磁铁周围空间，能对运动电荷 施力的特殊物质称为磁场。 t m 0 t ˆ lim v q F a B q v Fm 可见： 磁场力 、运动速度 和磁感应强度 三者相互垂 直，且满足右手螺旋法则。 Fm ˆ v a B B 2. 磁感应强度 B 的定义 v F qv B m
电磁场与电磁波 第2章电磁学基本理论 合✉K 3.磁感应强度的计算 电流元 安培力实验定律： I,dI, dF= Idi2×(Id×ar) 1,d 4π R2 其中：“为真空磁导率。4。=4π×10-7 H/m dt z=dq22 1,d,=4.dd=dq. 得到：d,=d,×监Id×a] 4元 R2 比较，F=q下×B 电流元1，d在空间所产生的磁感应强度为： dB-4Id× 该式称为毕奥一萨伐尔定律。 4元R2
电磁场与电磁波 第2章 电磁学基本理论 1 I 2 I 2 2 I l d 1 1 I l d R 电流元 2 2 2 2 2 2 2 2 d d d d d d d d q l I l l q q v t t 0 1 1 21 2 2 2 d ˆ d d [ ] 4π R I l a F q v R F qv B m 0 1 1 1 2 d ˆ d 4π R I l a B R 电流元 I l 1 1 d 在空间所产生的磁感应强度为： 该式称为毕奥—萨伐尔定律。 安培力实验定律： 3. 磁感应强度的计算 0 2 2 1 1 21 2 d ( d ) ˆ d 4π R I l I l a F R 其中： 0 为真空磁导率。 得到： 比较 7 0 4π 10 H/m
电磁场与电磁波 第2章电磁学基本理论 合长K a.闭合电流回路在空间所产生的磁感应强度： Idl'xag R2 特斯拉(T) 例5：求如图所示的电流线I在O点产生的磁感应强度。 解：取圆柱坐标系 =物8 将电流线分成AB,BC,CD三段 分别求这三段电流在O点产 生的磁感应强度。 B A
电磁场与电磁波 第2章 电磁学基本理论 例5：求如图所示的电流线 I 在O点产生的磁感应强度。 I y x O 解：取圆柱坐标系 0 2 d ˆ 4 R l I l a B R D C B A 将电流线分成 三段 分别求这三段电流在O点产 生的磁感应强度。 AB BC CD , , a a.闭合电流回路在空间所产生的磁感应强度： 0 2 d ˆ 4π R l I l a B R 特斯拉(T)
电磁场与电磁波 第2章电磁学基本理论 合长KI (1)AB段在O点产生的B, 「dr=dr(-a,) am=(-a) d dI B A (3)CD段在O点产生的B, rd dra, (2)BC段在O点产生的B, lar3=(-a,) dl=adpa。 aR2=（-a,） R,=a --0 O点产生的磁感应强度： Aa B=B+B,+B=à Aa
电磁场与电磁波 第2章 电磁学基本理论 （1） AB 段在O点产生的 B1 1 d d ( ) ˆ r l r a 1 ˆ ( ) ˆ R r a a 1 0 1 1 1 2 1 d ˆ 4π R l I l a B R 0 （2） BC 段在O点产生的 B2 2 d d l a aˆ 2 ˆ ( ) ˆ R r a a 0 2 2 0 d ( ) ˆ ˆ 4 r Ia a a B a R a 2 0 ˆ 4 z I a a （3） CD 段在O点产生的 B3 3 d d ˆ r l ra 3 ˆ ( ) ˆ R r a a 3 0 3 3 3 2 3 d ˆ 4 R l I l a B R 0 O点产生的磁感应强度: B B B B 1 2 3 0 ˆ 4 z I a a I y x D C O B A 1 dl 2 dl a 3 dl
电磁场与电磁波 第2章电磁学基本理论 合长K 例6：求长为l,载有电流I的细直导线在P点产生的磁感应强度。 解：如图所示，选用圆柱坐标系 1 2 02 P(r,p,2) dz' R 式中：dT=dz'a z'=z-rtana dz'=-rsec ada R=rseca 1 ag =a cosa+a.sina 所以：dr×ar=a,d'×(a,cosx+a sina)=-a,rsec2 acosada B-4aa=insim网 4n Ja r2 sec2a 4元r
电磁场与电磁波 第2章 电磁学基本理论 例6：求长为l ，载有电流 I 的细直导线在P点产生的磁感应强度。 解：如图所示，选用圆柱坐标系 0 2 d 4π R l I l a B R 式中： d d ˆ z l z a 2 tan d sec d sec ˆ ˆ cos sin ˆ R r z z z r z r R r a a a 所以： 2 d d ( cos sin ) sec cos d ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ R z r z l a a z a a a r 2 1 2 0 0 2 2 1 2 ˆ sec cos d (sin sin ) ˆ 4 sec 4 I I a r B a r r o dz ˆ R a R 2 1 r P r z ( , , ) r z 2 l 2 l