36第二章·逻想代数基础 利用约束项mn可将m。、m,m和m,合并为A'C,利用约束项m5可将m。 m1m:和m5合并为AG。化简后的结果为 Y=A'C'+AC+BCD 如将上式展开为最小之和形式时，式中将包含有m。和m,两个约束项，而不 包含m 五、用Multisim7进行逻辑函数的化简和变换 Multisim7是月前许多学校在电路和电子技术教学屮使用的一种集成化、多 功能的计算机软件，广泛应用于电路的分析、设计和运：状态的仿真。其中包含 有专门为分析逻辑电路而设计的逻辑分析仪和逻辑转换器这两种虚拟仪器。利 用逻辑转换器能够方便、快捷地在逻辑函数的真值表、函数式和逻辑图之间进行 转换。布H,还可以将逻辑函数化简为最简单的与或形式 解题方法和步骤： (1)启动Multisim7程序后，显示器屏幕上.将出现如图2-1l所示的用户 界面。 (2)如果纷定的是逻饼函数式或真值表，要求转换成其他的逻辑功能描述 方式或化筒，可如下进行： 从用户界面右侧的仪器栏中找到逻辑转换器按钮“Logic Converter'”,点击这 个按钮，屏幕上便出现-一个知图2-12中」方所示的逻辑转换器图标“XLC1”。 双这个图标，使出现图2-2中图标下面的逻辑转换器操作面板“1og心 Converter -XLCI", 当给定的是逻辑函数式时，应首先将函数式键入操作面板最下边的一栏中 然后点击操作面板右侧的按钳，即可完成相应的转换了。 当给定的是宜值表时，应首先将真值表键入到操作面板左侧的空白表格中， 然后点击操作板右侧的按讯，即可完成相应的转换 (3)如果给定的是逻辑图，要求转换为其他的逻辑功能描述方式，则应如下 进行： 打开用户界面后首先输入逻辑图。这时可以从用户界面左侧的元器件库中 找出所需的电路单元，并连接成给定的电路。 点击逻辑转换器按钮，显示出逻辑转换器图标，将心路的输入端和输出端分 别接到图标的输入端和输出端.上。 双击这个图标，打开逻辑转换器的操作面板，利用操作面板右侧的一列按钮 就可以完成从逻辑图到真值表，再从其值表到逻辑式的转换，以及逻辑式的化 简了。 【例2-20】已知逻辑函数的真值表如表2-5所示，试求该逻辑函数的最 简与或逻辑函数式
玉1本意习避类型与解测方法37 9鞋：.鞋升■果着3消 时室常率棉兴司 显联里果单日君明世
38第三章逆辑代数基绝 XLCI -AB 411年11午19 Logic Converter-XLCI ☒ R 8 88 E 9 8R @市+ 亚超 国2-？里铜转换器的图标和操作面板 表2-5侧2-一0的遐顿函数真绩表 0
2.1本章习题类型与解题方法39 表 0 解：首先按照上面所说的步骤得到逻辑转换器的操作面板，如图2~13。点 击操作面板上A,B,C,D上方的小圆圈，面板左边的表格中便立刻出现A、B,C D这四个变量的所有1种取值的组合，同时对应的函数输出值全部显示为 “?”。表格中左边的一列十进制数是对应的最小项编号。 XLCI AB 中平年个平年个年平 Logic Converter-XICI 89g8gg89 D A万C,EC可，BD.AB 雷2-13用罐l1m7化简由真值表给出的逆相面数
40第二章逻辑代数基础 连续点击这些“？”，其值将在0、1、×之问循环改变，这样就可以选定每一组 输入变量取值下的函数输出值了。 输入真值表以后，只要点击操作面板右边的第二个按钮，逻辑函数的最小项 之和表达式便出现在而板最下边的一栏巾（图中未显示这一步的结果）。再点 击面板右边的第三个按钮，就得到了化简后的最简与或逻辑式，如图2一13中所 示，即 Y=A'B'C+BC'D'+8'D+AB 【例2-21】试分析图2-【4给出的逻辑电路，求出它的逻辑真值表和逻 辑函数式。 D r aD2□ 图2-14例2-21的逻辑电路 解：打开Multisim7的用户界面后，首先湍要输人图2-14的逻辑图。从屏 幕左侧的元器件库中逐一找出与非门(7400N)、或非门(74LS02N)、反相器 (74104D)、异或门(74LS86D),并连接成与图2-14相同的逻辑图，如图2-15 所示。 击出逻辑转换器的图标，将电路的三个输人端接至逻辑转换器图标左侧的 三个输入端上，同时将电路的输出端接至逻辑转换器图标最右边专用的输出端 上。双击逻辑转换器图标，打厂逻辑转换器操作面板。点击面板上右侧的第 个按钮，电路的逻辑真值表使显小在操作面板左侧的表格中。再点击第二个按 钮，就可以将真值表转换为逻辑函数式了。得到的函数式形式在操作面板的最 下边一栏中，如图2-15中所示。最后得到 Y=A'BC