6第一章数制和吗制 00111 +10010 11001 和的符号位为1，表示和为负数。 如果将和的补码再求补，则得到和的原码为10111(-7)。 (4)因两数绝对值之和为5位二进制数10101，所以补码的数值部分至少 需要用五位表小。加上一位符号位以后，补码一共为6位。由此可得到两数原 码和补码为 原码 补码 101011 110101 101010 110110 将上面的两个林码相加后得到 110101 +110110 101011 和的符号位为1，表示和为负。 如果将和的补码再求补码，就得到了和的原码为110101(-21)。 1.2习题解答 【题1.1】为了将600份文件顺序编号，如果采用二进制代码，最少需要用 儿位？如果改用八进制或小六进制代码，则最少各需要用儿位？ 解：因为9位一进制代码共有2°=512个码，不够用；而10位二进制代码共 有2”=1024个码，大于600，故采用二进制代码时最少需要十位。 若将10位二进制代码转换为八进制和十六进制代码，则各需要用4位和3位 因此，如果改用八进制代码，则需要用4位；如果改用卜六进制代码，则3位就够了。 【题1.2】将下列二进制整数转换为等值的十进制数。 (1)(01101)2;(2)(10100)2;(3)(10010111)2:(4)(1101101)2 解 (1）(01101)2=0×2+1×23+1×22+0×2+1×2°=13 (2)(10100)2=1×2+0×2+1×22+0×2+0×2°=20 (3)(10010111)2=1×2'+0×2°+0x23+1×2+0×2+1×2+1×2+1×2 =151
1,2习题解答7 (4)(1101101)2=1×26+1×23+0×2+1×2+1×22+0×2'+1×29 =109 【题1.3】将下列一进制小数转换为等值的十进制数。 (1)(0.1001)2:(2)(0.0111)2;(3)(0.101101)2:(4）(0.001111)2a 解： (1)(0.1001)2=1×24+0×22+0×2-3+1×24-0.5625 (2)(0.0111)2=0×2+1×22+1×2-3+1×2-4=0.4375 (3)(0.101101)2=1×2-1+0×2-2+1×23+1×24+0×25+1×26 -0.703125 (4)(0.001111)2=0×2-+0×2-2+1×23+1×2+1×25+1×26 =0.234375 【题1.4】将下列二进制数转换为等偵的十进制数。 (1）(101.011)2;(2)(110.101)2;(3)(1111.1111)2;(4)(1001.0101)2。 解： (1)(101.011)2=1×2+0×2'+1×2°+0×21+1×22+1×2 =5.375 (2)(110.101)2=1×2+1×2'+0×2°+1×2'+0×22+1×2 =6.625 (3)(1111.1111)2=1×2'+1×22+1×2+1×2°+1×2↓+1×22+1× 23+1×2 =15.9375 (4)(1001.0101)2=1×2°+0×22+0×2+1×2°+0×2'+1×22+0× 23+1×2 =9.3125 【题1.5】将下列二进制数转换为等值的八进制数和十六进制数。 (1)(1110.0111)2:(2)(1001.1101)2:(3)(0110.1001): (4)(101100.110011)2 解： (1)将(1110.0111)2转换为八进制和卜六进制数得到 (1110.0111)2 (1110.0111)2 ↓ (001110.011100)2 (.7）6 I↓↓↓ (16.34)
8第一章数制和码制 (2)将(1001.1101)：转换为八进制和十六进制数得到 (100.1101)2 (1001.1101)2 (001001.110100)2 (9.D)6 ↓↓↓↓ 11.64) (3)将(0110.1001)，转换为八进制和十六进制数得到 (0110.1001)2 (0110.1001)2 (110.100100:、(6.9) ↓↓↓ (6.44). (4)将(101100.110011)2转换为八进制和十六进制数得到 (101100.110011)2 (101100.110011) (101100.110011)2 (00101100.11001100)2 ↓↓↓↓ （54.63)。(2C.CC）6 【题1,6】将下列十六进制数转换为等值的二进制数。 (1)(8C)6;(2)(3D.BE)5:(3)(8.FF)16;(4)(10.00)6 解： (1)将(8C)巾每-位十六进制数代之以等值的4位二进制数，得到 (8C)6 ↓ (10001100)2 (2)将(3D.BE)s中的每-位十六进制数代之以等值的4位二进制数 得到 （3D.BE） ↓↓↓↓ (00111101.10111110)2 (3)将(8F.FF)中的每-位六进制数代之以等值的4位二进制数，得到 (8k.FF)6 ↓↓ (10001111.11111111)2
1,2习愿解答9 (4)将(10.00)6中的每一位十六进制数代之以等值的4位二进制数，得到 (1 0.00）6 ↓ ↓ ↓ (00010000.00000000)2 【题1.7】将下列十进制数转换为等值的二进制数和十六进制数。 (1)(17)o:(2)(127)o;(3)(79);(4)(255)0。 解： (1) 2L17 .余数=1=k。 28.余数=0= 24.余数=0=k 22.余数=0= 21.余数=1=k 0 故得到(17)。=(10001)2 (10001)2=(00010001)2 =（1 1)6 (2) 21127 .余数三1三k 2163 .余数=1=名 31 食数三1三k。 2 15.余数=1=k 数出 .余数=1=k, 2L1 .余数=1=k。 0 枚得到(127)1o=(1111111)2 (1111111)2=(01111111)2 =(7 F)6 (3) 2L79 .余数=1=k。 239.余数=1=k 219.余数=1=k2 29.余数=1=k, 2L4.余数=0=k 22.余数=0= 21.余数=1=k 0
10第一章·数制和吗制 故得到(79)o=(1001111)2。 (01001111)另 ↓↓ =(4F)6 (4 2255 .余数=1= 21127 厂.余数=1= 2 63.余数=1= 2L31.余数=1=k 2L15 .余数=1=k 217.余数=1=kg 23.余数=1=k6 2L1.余数=1=k, 0 故得到(255)=(11111111)2。 (11111111)2 ↓↓ =(FF)o 【题1.8】将下列十进制数转换为等值的二进制数和十六进制数。要求二 进制数保留小数点以后8位有效数字。 (1)(0.519)o:(2)(0.251)o:(3)(0.0376);(4)(0.5128)o 解： (1) 0.519 ×2 1.038.整数部分=1=k 0.038 0.076 .整数部分=0=k2 0.076 2 0.152.整数部分=0=k.3 0.152 2 0.304 .整数部分=0=k4