第17章机械波 §17.1机械波的类型 §17.2机械波的速度 §17.3惠更斯原理 §17.4平面简谐波 §17.5平面波的波动方程 §17.6波的能流密度和强度 §17.7半波反射和全波反射 §17.8波的叠加和干涉现象 §17.9多普勒效应
第 17 章 机械波 §17.1 机械波的类型 §17.2 机械波的速度 §17.3 惠更斯原理 §17.4 平面简谐波 §17.5 平面波的波动方程 §17.6 波的能流密度和强度 §17.7 半波反射和全波反射 §17.8 波的叠加和干涉现象 §17.9 多普勒效应
§17.4平面简谐波 一、平面行波 设平面波沿x轴正向传播，质元沿y轴振动 设坐标原点的质元振动 y。=f(t) 则t时刻x处质元振动 y=f(-*) 此式为沿x轴正向传播平面波波动方程。 则沿x轴负向传播平面波波动方程为： y=f(t+ 2
一、平面行波 设平面波沿 x 轴正向传播，质元沿 y 轴振动 设坐标原点的质元振动 tfy )( o = 则 t 时刻 x 处质元振动 y ft x u = − ( ) 此式为沿 x 轴正向传播平面波波动方程。 则沿 x 轴负向传播平面波波动方程为： y ft x u = + ( ) §17.4 平面简谐波
二、平面简谐波 简谐波：波源作简谐振动，在波传到的区域，媒质中的 质元均作简谐振动。 设y。=Ac0s(ot+p) 波速d 假设：媒质无吸收（质元振幅均为） 任一点P 图中p点比o点落后时间： X u p:t台0：t- L 则 + 波动式
二、平面简谐波 设 = ωtAy +ϕ)cos( o 则 yA t x u = ⎛ ⎝⎜ ⎞⎠⎟ + ⎡⎣⎢ ⎤⎦⎥ cos ω ϕ m 简谐波：波源作简谐振动，在波传到的区域，媒质中的 质元均作简谐振动 。 假设：媒质无吸收(质元振幅均为A) y x o x 波速 uv 任一点p 图中p点比o点落后时间： u x : : totp −⇔ u x ——波动式
三、描述简谐波的物理量 1.相速度 等相位面沿波线向前推进的速度，即波速（单位时间波 所传过的距离)。 2.波长角波数 波长：两相邻同相点间的距离 周期T:波前进一个波长的距离所需的时间。 2元 角波数： k= 即单位长度上波的相位变化。 元 频率、波长和波速三者关系： V= 或九=uT
三、描述简谐波的物理量 1. 相速度 等相位面沿波线向前推进的速度，即波速 (单位时间波 所传过的距离 ) 。 2. 波长 角波数 波长：两相邻同相点间的距离 λ 角波数： λ 2 π k = 即单位长度上波的相位变化。 周期 T ：波前进一个波长的距离所需的时间。 频率、波长和波速三者关系： λ = uT λ ν u = 或
v t=0 t=T/4 X t=T/2 t=3T/4 t=T
νλ λ == T u x x t = 0 x = Tt 4/ x = Tt 2/ x = Tt 4/3 = Tt x