第17章机械波 §17.1机械波的类型 §17.2机械波的速度 §17.3惠更斯原理 §17.4平面简谐波 §17.5平面波的波动方程 §17.6波的能流密度和强度 §17.7半波反射和全波反射 §17.8波的叠加和干涉现象 §17.9多普勒效应
第 17 章 机械波 §17.1 机械波的类型 §17.2 机械波的速度 §17.3 惠更斯原理 §17.4 平面简谐波 §17.5 平面波的波动方程 §17.6 波的能流密度和强度 §17.7 半波反射和全波反射 §17.8 波的叠加和干涉现象 §17.9 多普勒效应
§17.8波的叠加和干涉现象 一、波的叠加原理 1.波传播的独立性原理：若干列波在传播过程中相 遇，每列波仍将保持其原有的振动特性（频率，波 长，振幅，振动方向)，不受其它波的影响。 2.波的叠加原理：在相遇区域内，任一质元振动的位 移是各列波单独存在时在该点引起的位移的矢量和
一、波的叠加原理 1. 波传播的独立性原理：若干列波在传播过程中相 遇，每列波仍将保持其原有的振动特性（频率，波 长，振幅，振动方向），不受其它波的影响。 2. 波的叠加原理：在相遇区域内，任一质元振动的位 移是各列波单独存在时在该点引起的位移的矢量和。 §17.8 波的叠加和干涉现象
振动叠加发生在单一质点元 波的叠加发生在波的相叠区域 波动方程的线性决定了波服从叠加原理 波的强度过大（如冲击波)→非线性波 →叠加原理不成立。 ★电磁波 麦克斯韦方程组的四 个方程都是线性的， 解满足叠加原理。 光波在媒质中传播时 弱光媒质可看作线性媒质。 强光媒质非线性，波的叠加原理不成立
振动叠加发生在单一质点元 波的叠加发生在波的相叠区域 波动方程的线性决定了波服从叠加原理 波的强度过大（如冲击波） →非线性波 →叠加原理不成立。 ★电磁波 麦克斯韦方程组的四 个方程都是线性的， 光波在媒质中传播时 弱光 媒质可看作线性媒质。 强光 媒质非线性, 波的叠加原理不成立。 ——解满足叠加原理
二、波的干涉 相干条件√频率相同，振动方向相同，相位差恒定。 两相干波在空间相遇， 某些点的振动始终加强 另一些点的振动始终减 弱，即出现干涉现象。 设y=A,Cos(ot+0-) y2=A2c0s(0t+0,-kw,) y=y+y:=Acosot+o)
二、波的干涉 相干条件 9频率相同，振动方向相同，相位差恒定。 两相干波在空间相遇， 某些点的振动始终加强 另一些点的振动始终减 弱，即出现干涉现象。 设 y A t kr 1 1 = cos( ) ω +ϕ1 1 − y A t kr 2 2 = cos( ) ω +ϕ2 2 − yy y = 1 2 + = + A t cos(ω ϕ) P r2 r1 O1 O2
其中A=A+A+2AA,c0S△0 △0=0-0，-k(g- 设 %=g0=:-）2牙-r) >当3-=士n2,n=0,1,2,… A=A+AI=1,+1+2V1,1相长 当5-片=±2m+0,n=0,12, A=A-A1=1,+1,-2VI1, 相消
A A A AA 2 1 2 2 2 = + + 2 1 2 cos Δϕ Δϕϕϕ =−− − 1 2 12 kr r ( ) 其中 设 ϕ2 1 = ϕ ( ) ( ) 12 12 2 π −=−=Δ rrrrk λ ϕ ¾ 当 − 12 = ± λ nnrr = ,2,1,0 , L A A A I I I II = + =++ 1 2 1 2 12 2 ¾ 当 ( ) ,2,1,0 , L 2 12 12 nnrr =+±=− λ A A A I I I II = − =+− 1 2 1 2 12 2 相长 相消