8.1基本概念 8.2参数的假设检验 8.3非参数的假设检验（拟合检验、独立性检验） 8.4最佳检 8.5样本容量的确定 教学要求： 理解假设检验的基本概念，掌握参数的假设检验，了解非参数的假设检验（拟 合检验、独立性检验)和最佳检验的含义，了解样本容量的确定问题。 授课方式： 三、其他教学环节安排 无 四、考核方式 1.平时成绩：20分：出勤：5分，作业：15分 2。期末考核：80分，闭卷笔试。 五、使用教材及主要参考书 1.使用教材： 梁之舞舜、邓集贤等编著，概率论及数理统计（上册、下册），北京，高等 教育出版社，2005年2月第3版。 2.主要参若书： 1)何书元编著，概率论，北京，北京大学出版社，2006年1月第1版。 2)杨振明编，概率论，北京，科学出版社，2004年8月第2版。 3)陈希孺编著，概率论与数理统计，北京，科学出版社，2000年3月 第1版 撰写人： 张成 审後人 王艳芳 课程负责人：张成
21 8.1 基本概念 8.2 参数的假设检验 8.3 非参数的假设检验（拟合检验、独立性检验） 8.4 最佳检验 8.5 样本容量的确定 教学要求： 理解假设检验的基本概念，掌握参数的假设检验，了解非参数的假设检验（拟 合检验、独立性检验）和最佳检验的含义，了解样本容量的确定问题。 授课方式：讲授 三、其他教学环节安排 无 四、考核方式 1．平时成绩：20 分；出勤: 5 分, 作业: 15 分 2．期末考核：80 分，闭卷笔试。 五、使用教材及主要参考书 1．使用教材: 梁之舜、邓集贤等编著，概率论及数理统计(上册、下册)，北京，高等 教育出版社，2005 年 2 月第 3 版。 2．主要参考书: 1）何书元 编著，概率论，北京, 北京大学出版社, 2006 年 1 月第 1 版。 2）杨振明 编，概率论，北京, 科学出版社，2004 年 8 月第 2 版。 3）陈希孺 编著，概率论与数理统计，北京, 科学出版社，2000 年 3 月 第 1 版。 撰写人： 张成 审核人： 王艳芳 课程负责人：张成
《常微分方程》教学大纲 课程类别：学科基础 课程性质：必修 英文名称：Ordinary Differential Equations 总学时：48 讲授学时：48 学 分：3 先修课程：数学分析、高等代数与解析几何 适用专业：数学与应用数学、信息与计算科学 开课单位：信息工程学院 一、课程简介 《常微分方程》是高等学校数学专业的一门重要的基础课，该课程是分析学 的进一步深入，同时也是数学专业后继课程学习的有力工具。 通过该课程的 ,使学生正确理解常微分方程的基本概念，掌握基本理 和主要方法，培养基本的解愿能：同时也使学生认识到数学来源于实践，又角 务于实践，有利于树立辩证唯物主义观点。本课程的学习能够进一步提高学生的 逻辑思维能力，为进一步学习现代数学的其它分支奠定坚实的基础。 二、教学内容及基本要求 第一章：绪论 (2学时) 教学内容 1.1常微分方程模型 1.2基本概念和常微分方程的发展历史 教学要求： 1.了解微分方程中某些物理过程的数学模型。 2.理解关于微分方程的 些基本概念 授课方式： 讲授+自学 第二章：一阶微分方程的初等解法 (10学时) 教学内容： 2.1变量分离方程与变量 2.2线性微分方程与常数 易法 2.3恰当微分方程与积分因子 2.4一阶隐式微分方程与参数表示 教学要求： 1.掌握变量分离方程与变量变换。 2.掌握线性方程与常数变易法。 3,掌握恰当方程与积分因 4.了解一阶隐式方程与参数表示。 授课方式： 讲授+讨论 第三音， 一阶分方程的解的存在定理 (8学时) 数学 3.1解的存在唯一性定理与逐步逼近法。 3.2解的延拓
22 《常微分方程》教学大纲 课程类别：学科基础 课程性质：必修 英文名称：Ordinary Differential Equations 总 学 时：48 讲授学时：48 学 分：3 先修课程：数学分析、高等代数与解析几何 适用专业：数学与应用数学、信息与计算科学 开课单位：信息工程学院 一、课程简介 《常微分方程》是高等学校数学专业的一门重要的基础课，该课程是分析学 的进一步深入，同时也是数学专业后继课程学习的有力工具。 通过该课程的学习，使学生正确理解常微分方程的基本概念，掌握基本理论 和主要方法，培养基本的解题能力；同时也使学生认识到数学来源于实践，又服 务于实践，有利于树立辩证唯物主义观点。本课程的学习能够进一步提高学生的 逻辑思维能力，为进一步学习现代数学的其它分支奠定坚实的基础。 二、教学内容及基本要求 第一章： 绪论 （2 学时） 教学内容： 1.1 常微分方程模型 1.2 基本概念和常微分方程的发展历史 教学要求： 1.了解微分方程中某些物理过程的数学模型。 2.理解关于微分方程的一些基本概念。 授课方式： 讲授+自学 第二章： 一阶微分方程的初等解法 （10 学时） 教学内容： 2.1 变量分离方程与变量变换 2.2 线性微分方程与常数变易法 2.3 恰当微分方程与积分因子 2.4 一阶隐式微分方程与参数表示 教学要求： 1.掌握变量分离方程与变量变换。 2.掌握线性方程与常数变易法。 3.掌握恰当方程与积分因子。 4.了解一阶隐式方程与参数表示。 授课方式： 讲授+讨论 第三章： 一阶微分方程的解的存在定理 （8 学时） 教学内容： 3.1 解的存在唯一性定理与逐步逼近法。 3.2 解的延拓
3.3解对初值的连续性和可微性定理。 教学要求， 業握Pic rd逐步逼近方法 理解解的存在唯 性定理 了解解的延拓，连续性，可微性，唯一性和奇解概念及相关定理。 授课方式： 讲授+自学 第四章：高阶徽分方程 (14学时) 教学内容 4.1线性微分方程的 一般理论。 4.2常系数线性微分方程的解法。 4.2.1复值函数与复值解 4.2.2常系数齐次线性微分方程 高阶微分方程的降阶 4.3.1可降阶的一些方程类型 教学要求： 1.理解线性微分方程的一般理论。 2.掌握常系数线性微分方程的解法： 3.了解可降阶的一些方程类型 授课方式： 讲授+自学 第五章：线性微分方程组 (14学时) 教学内容： 5.1存在唯一性定理 5.2线性微分 方程组的 般理论 5.3常系数线性微分方程 5.3.1矩阵指数exp4的定义和性质 5.3.2 基解矩阵的计算公式 教学要求： 1.理解线性微分方程组的一般理论。 2.掌握矩阵指数eA1的解法 3.掌握基解矩阵的计算公式 4.了解常系数非齐线性方程组的一种解法。 5 解约当标准型解法、拉普拉斯变换解法、凯莱-哈密顿解法。 授课 讲授+讨论 三、其他教学环节安排 本课程讲授48学时，其中在教学中随机穿插习题课。 四、考核方式 本课程成绩根据作业、平时测验和期末考试进行评定，课程成绩以百分制计 算，分配比例如 1.平时成纺 20%。其中， 平时测验10%，作业和出勤10%。 2.期末成绩80%，闭卷考试
23 3.3 解对初值的连续性和可微性定理。 教学要求： 掌握 Picard 逐步逼近方法。 理解解的存在唯一性定理。 了解解的延拓，连续性，可微性，唯一性和奇解概念及相关定理。 授课方式： 讲授+自学 第四章： 高阶微分方程 （14 学时） 教学内容： 4.1 线性微分方程的一般理论。 4.2 常系数线性微分方程的解法。 4.2.1 复值函数与复值解 4.2.2 常系数齐次线性微分方程 4.2.3 非齐次线性微分方程 4.3 高阶微分方程的降阶 4.3.1 可降阶的一些方程类型 教学要求： 1.理解线性微分方程的一般理论。 2.掌握常系数线性微分方程的解法； 3.了解可降阶的一些方程类型； 授课方式： 讲授+自学 第五章：线性微分方程组 （14 学时） 教学内容： 5.1 存在唯一性定理 5.2 线性微分方程组的一般理论 5.3 常系数线性微分方程组 5.3.1 矩阵指数 exp A 的定义和性质 5.3.2 基解矩阵的计算公式 教学要求： 1. 理解线性微分方程组的一般理论。 2. 掌握矩阵指数 exp At 的解法； 3. 掌握基解矩阵的计算公式 4. 了解常系数非齐线性方程组的一种解法。 5. 了解约当标准型解法、拉普拉斯变换解法、凯莱-哈密顿解法。 授课方式： 讲授+讨论 三、其他教学环节安排 本课程讲授 48 学时，其中在教学中随机穿插习题课。 四、考核方式 本课程成绩根据作业、平时测验和期末考试进行评定，课程成绩以百分制计 算，分配比例如下： 1．平时成绩 20%。其中，平时测验 10%，作业和出勤 10%。 2．期末成绩 80%，闭卷考试
五、教材及主要参考书 1.使用教材：《常微分方程》（第三版）王高雄、周之铭、朱思铭、王寿 高等教育出版社，2006.7 2.主要参考书： 1)《常微分方程》（第二版），王高雄等编，高等教育出版社，2001. 2)《常微分方程讲义》（第二版），丁同仁，李承治编，高等教育出版 社，2004： 3)《常微分方程讲义》（第二版），叶彦谦编，人民教育出版社，1979 撰写人：田源 审核人：郭宝霖 课程负责人：郭宝霖
24 五、教材及主要参考书 1．使用教材：《常微分方程》（第三版） 王高雄、周之铭、朱思铭、王寿 松编， 高等教育出版社，2006.7 2．主要参考书： 1） 《常微分方程》（第二版），王高雄等编，高等教育出版社，2001. 2） 《常微分方程讲义》（第二版），丁同仁，李承治编，高等教育出版 社，2004； 3） 《常微分方程讲义》（第二版），叶彦谦编，人民教育出版社，1979。 撰写人：田源 审核人：郭宝霖 课程负责人：郭宝霖
《大学物理C》教学大纲 理程举别.学科堪州 课程性质：必修 英文名称：College Physics C 总学时：48 讲授学时：48 兴 分：3 先修课程：高等数学 适用专业：数学与应用数学 开课单位：物理科学与技术学院公共物理教研室 、课程简介 (一)课程性质： 物理学是研究物质的基本结构、相互作用和物质最基本、最普遍的运动形式 (机械运动、热运动、电磁运动、微观粒子运动等)及它们之间相互转化的科学 物理学的内容丰富、涉及面广，它的基本理论渗透在自然科学的各 域 于生产技术的许多部门，是自然科学和工程技术的基础。以物理学基础为内容的 大学物理课程，是高等学校理工科各专业学生一门重要的通识性必修基础课。大 学物理课程在培养学生现代的科学的自然观、宇宙观和辨证唯物主义世界观，培养 学生的科学思维能力，掌握科学方法等方面，都具有其他课程不能替代的重要作用。 (二)教学目的与任务是 1.培养学生实事求是的科学态度和辩证唯物主义的世界观。 2.培养学生基本的科学素质。 3.培养学生科学的思维方法。 课程侧重于基本概念、基本原理、基本方法的教学，使学生对物理学的基本 概念、 基本理论和基本方法有比较全面的 认识和 正确的理 只要求学生知道所 涉及的问题的现象和有关试验、知道与问题直接有关的物型 量和公式等的物理意 义、并能对它们进行定性分析，不要求学生进行定量的计算。 (三)本课程与其它课程的关系： 1.由于本课程将充分运用高等数学表述物理规律和分析物理问题，为保证 其水平和质量，本课程适宜在第二学期开课。 2.本课程是一门基础理论课，与理工类各专业的许多基础课、技术基础课 有着密切联系，因此在教学中必须注意其联系和分工，既要避免不必要的重复（包 括避免与中学物 理内容的 也要避免脱节 3.在处理与《理论力学》、《电工学》等课程的配合和分工时，本课程将系 统地讲授基本知识、基本概念和基本规律，侧重于从物理本质上加以阐述和理解 (四)对教师的教学要求： 1.在本课程的教学过程中，要注意各部分内容之间的相互联系，使学生学 得活些，还要注意扩大知识面，使学生学得广些。 2.应精讲基本内容，注意教学方 东分利用CA、录像和宿示实验等形 象化教学手段，展示某种物理现象或 一现象的静态和动态过程，提高课堂讲授 效果，注意培养学生的自学能力及科学思维能力 3.习题讨论以围绕习题解决物理概念和原理为主。通过课堂上教师有目的 的示范、启发、诱导，以及学生课堂上的独立思考，达到掌握基本物理概念和原 理，提高运用所学知识分析实际问题的能力。 2
25 《大学物理 C》教学大纲 课程类别：学科基础 课程性质：必修 英文名称：College Physics C 总 学 时：48 讲授学时：48 学 分： 3 先修课程：高等数学 适用专业：数学与应用数学 开课单位：物理科学与技术学院 公共物理教研室 一、课程简介 (一)课程性质： 物理学是研究物质的基本结构、相互作用和物质最基本、最普遍的运动形式 （机械运动、热运动、电磁运动、微观粒子运动等）及它们之间相互转化的科学。 物理学的内容丰富、涉及面广，它的基本理论渗透在自然科学的各个领域，应用 于生产技术的许多部门，是自然科学和工程技术的基础。以物理学基础为内容的 大学物理课程，是高等学校理工科各专业学生一门重要的通识性必修基础课。大 学物理课程在培养学生现代的科学的自然观、宇宙观和辨证唯物主义世界观，培养 学生的科学思维能力，掌握科学方法等方面，都具有其他课程不能替代的重要作用。 (二) 教学目的与任务是： 1．培养学生实事求是的科学态度和辩证唯物主义的世界观。 2．培养学生基本的科学素质。 3．培养学生科学的思维方法。 课程侧重于基本概念、基本原理、基本方法的教学，使学生对物理学的基本 概念、基本理论和基本方法有比较全面的认识和正确的理解。只要求学生知道所 涉及的问题的现象和有关试验、知道与问题直接有关的物理量和公式等的物理意 义、并能对它们进行定性分析，不要求学生进行定量的计算。 （三） 本课程与其它课程的关系： 1．由于本课程将充分运用高等数学表述物理规律和分析物理问题，为保证 其水平和质量，本课程适宜在第二学期开课。 2．本课程是一门基础理论课，与理工类各专业的许多基础课、技术基础课 有着密切联系，因此在教学中必须注意其联系和分工，既要避免不必要的重复(包 括避免与中学物理内容的重复)，也要避免脱节。 3．在处理与《理论力学》、《电工学》等课程的配合和分工时，本课程将系 统地讲授基本知识、基本概念和基本规律，侧重于从物理本质上加以阐述和理解。 （四）对教师的教学要求： 1．在本课程的教学过程中，要注意各部分内容之间的相互联系，使学生学 得活些，还要注意扩大知识面，使学生学得广些。 2．应精讲基本内容，注意教学方法，充分利用 CAI、录像和演示实验等形 象化教学手段，展示某种物理现象或某一现象的静态和动态过程，提高课堂讲授 效果，注意培养学生的自学能力及科学思维能力。 3．习题讨论以围绕习题解决物理概念和原理为主。通过课堂上教师有目的 的示范、启发、诱导，以及学生课堂上的独立思考，达到掌握基本物理概念和原 理，提高运用所学知识分析实际问题的能力