1.螺型位错的应力场 根据图3-38所示模型，按弹性理论，可求得螺型位错周围只有一个切应变： Y.=b/2rr(3.1) 所以相应的各应力分量分别为： 0a-0m盟 an-0e"6e=fg=f2=tg-0(3.2) 其中：G为切变模量，b为柏氏矢量，r为距位错中心的距离 或者用直角坐标表示： ,装 。驶 0n=0w=0a=tw-x-0(3.3》 图3-38说明： 因为位错中心区的严重点阵畸变，不符合连续介质模型的假设条件，所以我 们用挖去位错中心畸变区中空园柱体来进行讨论。 因此，螺型位错的应力场具有以下特点： ()只有切应力分量，正应力分量全为零，这表明螺型位错不引起晶体的膨 胀和收缩
1. 螺型位错的应力场 根据图 3-38 所示模型，按弹性理论，可求得螺型位错周围只有一个切应变： γθz＝b/2πr(3.1) 所以相应的各应力分量分别为： （3.2） 其中：G 为切变模量，b 为柏氏矢量，r 为距位错中心的距离 或者用直角坐标表示： （3.3） 图 3-38 说明： 因为位错中心区的严重点阵畸变，不符合连续介质模型的假设条件，所以我 们用挖去位错中心畸变区中空园柱体来进行讨论。 因此，螺型位错的应力场具有以下特点： (1)只有切应力分量，正应力分量全为零，这表明螺型位错不引起晶体的膨 胀和收缩
(2)螺型位错所产生的切应力分量只与r有关（成反比），而与0，z无关。 只要r一定，t,就为常数。因此，螺型位错的应场是轴对称的，即与位错等距 离的各处，其切应力值相等，并随着与位错距离的增大，应力值减小。 注意，这里当r一0时，tz→∞，显然与实际情况不符，这说明上述结果 不适用位错中心的严重畸变区。 2.刃型位错的应力场 刃型位错的应力场比螺型位错复杂的多。根据图3-39所示模型，经计算可 得刃型位错周围各应力分量以圆柱坐标表示为： ow0e-D.m8） =-v(om+0pp) FotoD.t0s Em-Ta-To:-Tm-0 (3.4) 图3-39说明： 与螺型位错模型一样，因为位错中心畸变区不符合连续介质模型，所以我们 用一个中空的园柱体来进行讨论。移动鼠标到园柱体横截面的不同区域，可显示 所在区的应力分布情况。 直角坐标表示为：
(2)螺型位错所产生的切应力分量只与 r 有关（成反比），而与 θ，z 无关。 只要 r 一定，τθz就为常数。因此，螺型位错的应场是轴对称的，即与位错等距 离的各处，其切应力值相等，并随着与位错距离的增大，应力值减小。 注意，这里当 r→0 时，τθz→∞，显然与实际情况不符，这说明上述结果 不适用位错中心的严重畸变区。 2. 刃型位错的应力场 刃型位错的应力场比螺型位错复杂的多。根据图 3-39 所示模型，经计算可 得刃型位错周围各应力分量以圆柱坐标表示为： (3.4) 图 3-39 说明: 与螺型位错模型一样，因为位错中心畸变区不符合连续介质模型，所以我们 用一个中空的园柱体来进行讨论。移动鼠标到园柱体横截面的不同区域，可显示 所在区的应力分布情况。 直角坐标表示为：