对于螺型位错，由于所有包含位错线的晶面都可以成为它的滑移面，因 此当某一螺型位错在原滑移面上运动受阻时，有可能从原滑移面转移到与之相交 的另一滑移面上继续滑移，这一过程称为交滑移。如果交滑移后的位错再转回和 原滑移面平行的滑移面上继续运动，则称为双交滑移。动画演示的就是螺型位错 双交滑移及其增殖模型的情形。 3.2.4.2位错的攀移 只有刃型位错才能发生攀移运动，即位错在垂直于滑移面的方向上运动。 其实质是构成刃型位错的多余半原子面的扩大或缩小，它是通过物质迁移即原子 或空位的扩散来实现的。通常把半原子面向上运动称为正攀移，向下运动称为负 攀移，如图3-29、图3-30所示。 3.2.4.3运动位错的交割 当一位错在某一滑移面上运动时，会与穿过滑移面的其他位错交割(cross)。 位错交割时会发生相互作用，这对材料的强化、点缺陷的产生有重要意义。 1.割阶与扭折 在位错的滑移运动过程中，其位错线往往很难同时实现全长的运动。因而一 个运动的位错线，特别是在受阻的情况下，有可能通过其中一部分线段首先进行 滑移。若由此形成的曲折线段就在滑移面上时，称为扭折(kik)；若该曲折线
对于螺型位错，由于所有包含位错线的晶面都可以成为它的滑移面，因 此当某一螺型位错在原滑移面上运动受阻时，有可能从原滑移面转移到与之相交 的另一滑移面上继续滑移，这一过程称为交滑移。如果交滑移后的位错再转回和 原滑移面平行的滑移面上继续运动，则称为双交滑移。动画演示的就是螺型位错 双交滑移及其增殖模型的情形。 3.2.4.2 位错的攀移 只有刃型位错才能发生攀移运动，即位错在垂直于滑移面的方向上运动。 其实质是构成刃型位错的多余半原子面的扩大或缩小，它是通过物质迁移即原子 或空位的扩散来实现的。通常把半原子面向上运动称为正攀移，向下运动称为负 攀移 ，如图 3-29、图 3-30 所示。 3.2.4.3 运动位错的交割 当一位错在某一滑移面上运动时，会与穿过滑移面的其他位错交割（cross）。 位错交割时会发生相互作用，这对材料的强化、点缺陷的产生有重要意义。 1.割阶与扭折 在位错的滑移运动过程中，其位错线往往很难同时实现全长的运动。因而一 个运动的位错线，特别是在受阻的情况下，有可能通过其中一部分线段首先进行 滑移。若由此形成的曲折线段就在滑移面上时，称为扭折（kink）；若该曲折线
段垂直于位错的滑移面时，成为割阶(og)。扭折和割阶也可由位错之间交割 而形成，如图3-31所示。 图3-31说明： 如前所述，刃型位错的攀移过程是通过原子或空位扩散来实现的，在此过程 中，原子或空位是逐步迁移到位错线上的，这样，在位错的已攀移线段与未攀移 线段之间会产生一个台阶，也就是在位错线上形成了割阶。有时位错的攀移可理 解为割阶沿位错线逐步推移，而使位错线上升或下降，因而攀移过程与割阶的形 成和运动密切相关。 2.刃型位错与刃型位错的交割 图3-32说明： 柏氏矢量为b,的刃型位错X灯沿平面Pm向下运动，与在平面P上柏氏矢量 为bz的刃型位错AB交割，由于XY扫过的区域，其滑移面两侧的晶体将发生距 离b:的相对位移，因此，交割后，在位错线AB上产生PP'小台阶。PP的大小和 方向取决于b,但其柏氏矢量仍为b,b2垂直于PP',故PP是刃型位错，但它 不在原位错线的滑移面上，因而它是制阶。由于位错XY平行于b,因此交割后 不会在XY上形成割阶 图3-33说明： 柏氏矢量为b,的刃型位错XY沿平面Pr由前到后运动，与在平面P。上柏氏 矢量为b:的刃型位错AB交割，交割后，在AB和XY位错线上分别出现平行于b
段垂直于位错的滑移面时，成为割阶（jog）。扭折和割阶也可由位错之间交割 而形成 ，如图 3-31 所示。 图 3-31 说明: 如前所述，刃型位错的攀移过程是通过原子或空位扩散来实现的，在此过程 中，原子或空位是逐步迁移到位错线上的，这样，在位错的已攀移线段与未攀移 线段之间会产生一个台阶，也就是在位错线上形成了割阶。有时位错的攀移可理 解为割阶沿位错线逐步推移，而使位错线上升或下降，因而攀移过程与割阶的形 成和运动密切相关。 2. 刃型位错与刃型位错的交割 图 3－32 说明： 柏氏矢量为 b1的刃型位错 XY 沿平面 PXY向下运动，与在平面 PAB上柏氏矢量 为 b2的刃型位错 AB 交割，由于 XY 扫过的区域，其滑移面两侧的晶体将发生距 离 b1的相对位移，因此，交割后，在位错线 AB 上产生 PP'小台阶。PP'的大小和 方向取决于 b1，但其柏氏矢量仍为 b2，b2垂直于 PP'，故 PP'是刃型位错，但它 不在原位错线的滑移面上，因而它是割阶。由于位错 XY 平行于 b2，因此交割后 不会在 XY 上形成割阶。 图 3－33 说明： 柏氏矢量为 b1的刃型位错 XY 沿平面 PXY由前到后运动，与在平面 PAB上柏氏 矢量为 b2的刃型位错 AB 交割，交割后，在 AB 和 XY 位错线上分别出现平行于 b1
b:的PP'、QQ台阶。这两个台阶的滑移面和原位错的滑移面一致，故为扭折， 属螺型位错。在运动过程中，这种扭折在线张力的作用下可能被拉直而消失。 3.刃型位错与螺型位错的交割 图3-34说明： 柏氏矢量为b:的刃型位错AM'与柏氏矢量为b:的螺型位错BB'交割，交割后， 在位错线AA'上形成大小为bz且方向平行于b,的割阶MM',其柏氏矢量为b。由 于该割阶的滑移面与原位错AA'的滑移面不同，因而当带有这种割阶的位错继续 运动时将受到一定阻力。同样，交割后在螺位错BB'上也形成长度等于b:的一段 折线NN”,由于它垂直于2，故属于刃型位错：又由于它位于螺位错BB'的滑移 面上，因此NW'是扭折。 4。螺型位错与螺型位错的交割 运动位错交制后，每根位错线上都可能产生一扭折或割阶，其大小和方向取 决于另一位错的柏氏矢量。所有的割阶都是刃型位错，而扭折可以是刃型也可以 是螺形位错。另外，扭折与原位错线在同一滑移面上，可随主位错线一道运动， 几乎不产生阻力，而且扭折在线张力作用下易于消失。但割阶则与原位错不在同 一滑移面上，故而除非割阶产生攀移，否则割阶就不能跟随主位错线一道运动， 成为位错线运动的障碍，通常称此为割阶硬化。 图3-35说明：
b2的 PP'、QQ'台阶。这两个台阶的滑移面和原位错的滑移面一致，故为扭折， 属螺型位错。在运动过程中，这种扭折在线张力的作用下可能被拉直而消失。 3. 刃型位错与螺型位错的交割 图 3－34 说明： 柏氏矢量为 b1的刃型位错 AA'与柏氏矢量为 b2的螺型位错 BB'交割，交割后， 在位错线 AA'上形成大小为 b2且方向平行于 b2的割阶 MM'，其柏氏矢量为 b1。由 于该割阶的滑移面与原位错 AA'的滑移面不同，因而当带有这种割阶的位错继续 运动时将受到一定阻力。同样，交割后在螺位错 BB'上也形成长度等于 b1的一段 折线 NN'，由于它垂直于 b2，故属于刃型位错；又由于它位于螺位错 BB'的滑移 面上，因此 NN'是扭折。 4. 螺型位错与螺型位错的交割 运动位错交割后，每根位错线上都可能产生一扭折或割阶，其大小和方向取 决于另一位错的柏氏矢量。所有的割阶都是刃型位错，而扭折可以是刃型也可以 是螺形位错。另外，扭折与原位错线在同一滑移面上，可随主位错线一道运动， 几乎不产生阻力，而且扭折在线张力作用下易于消失。但割阶则与原位错不在同 一滑移面上，故而除非割阶产生攀移，否则割阶就不能跟随主位错线一道运动， 成为位错线运动的障碍，通常称此为割阶硬化。 图 3－35 说明：
柏氏矢量为b,的刃型位错AA'与柏氏矢量为b2的螺型位错BB交割，交割后， 在位错线AM'上形成大小为bz且方向平行于b的割阶NO,其柏氏矢量为b,其 滑移面不在原位错AA'的滑移面上，是刃型位错。同样，交割后在螺位错BB上 也形成一刃型位错”，这种刃型割阶都阻碍螺位错的移动。 5.带割阶位错的运动 图3-36说明： ①如果割阶的高度只有1一2个原子间距，在外力足够大的条件下，螺形位 错可以把割阶拖着走，在割阶后面将会留下一排点缺陷。②如果割阶的高度很大， 能在20m以上，此时割阶两端的位错相隔太远，它们之间的相互作用较小，那 它们可以各自独立地在各自的滑移面上滑移，并以割阶为轴，在滑移面上旋转 这实际也是在晶体中产生位错的一种方式。③如果割阶的高度介于上述两种高度 之间，位错不可能拖着割阶运动。在外力作用下，割阶之间的位错线弯曲，位错 前进就会在其身后留下一对拉长了的异号刃位错线段，也称为位错偶。为降低应 变能，这种位错偶常会断开而留下一个长的位错环，而位错线仍恢复原来带割阶 的状态，而长的位错环又常会再进一步分裂成小的位错环，这也是形成位错环的 机理之一。 3.2.5位错的弹性性质 位错的弹性性质是位错理论的核心与基础。它考虑的是位错在晶体中引 起的畸变的分布及其能量变化。处理位错的弹性性质的方法，主要有：连续介质
柏氏矢量为 b1的刃型位错 AA'与柏氏矢量为 b2的螺型位错 BB'交割，交割后， 在位错线 AA'上形成大小为 b2且方向平行于 b2的割阶 NO，其柏氏矢量为 b1，其 滑移面不在原位错 AA'的滑移面上，是刃型位错。同样，交割后在螺位错 BB'上 也形成一刃型位错 NN'，这种刃型割阶都阻碍螺位错的移动。 5. 带割阶位错的运动 图 3－36 说明： ①如果割阶的高度只有 1～2 个原子间距，在外力足够大的条件下，螺形位 错可以把割阶拖着走，在割阶后面将会留下一排点缺陷。②如果割阶的高度很大， 能在 20nm 以上，此时割阶两端的位错相隔太远，它们之间的相互作用较小，那 它们可以各自独立地在各自的滑移面上滑移，并以割阶为轴，在滑移面上旋转， 这实际也是在晶体中产生位错的一种方式。③如果割阶的高度介于上述两种高度 之间，位错不可能拖着割阶运动。在外力作用下，割阶之间的位错线弯曲，位错 前进就会在其身后留下一对拉长了的异号刃位错线段，也称为位错偶。为降低应 变能，这种位错偶常会断开而留下一个长的位错环，而位错线仍恢复原来带割阶 的状态，而长的位错环又常会再进一步分裂成小的位错环，这也是形成位错环的 机理之一。 3.2.5 位错的弹性性质 位错的弹性性质是位错理论的核心与基础。它考虑的是位错在晶体中引 起的畸变的分布及其能量变化。处理位错的弹性性质的方法，主要有：连续介质
方法、点阵离散方法等。从理论发展和取得的效果来看，连续介质模型发展得比 较成熟。在此我们就位错连续介质模型考虑问题的方法和计算结果做一简单介 绍，详细的数学推导同学们可进一步阅读教学参考书。 位错在晶体中的存在使其周围原子偏离平衡位置而导致点阵畸变和弹性 应力场的产生。要进一步了解位错的性质，就需讨论位错的弹性应力场，由此可 推算出位错所具有的能量、位错的作用力、位错与品体其它缺陷间交互作用等问 题。 3.2.5.1位错的应力场 要准确地对晶体中位错周围的弹性应力场进行定量计算是复杂而困难的，为 简化起见，通常可采用弹性连续介质模型来进行计算。该模型作了以下假设： a.晶体是完全弹性体： b.品体是各向同性的： .晶体中没有空隙，由连续介质组成。因此晶体中的应力应变是连续的，可 用连续函数表示。 从材料力学知识，我们已知固体中任一点的应力状态可用图3-37所示的9 个应力分量来表示。其中σ和T分别为正应力分量和切应力分量，相对应的 应变分量是，和Y。由于物体处于平衡状态时，T=T因此，实际上只要 6个应力分量就可决定任一点的应力状态
方法、点阵离散方法等。从理论发展和取得的效果来看，连续介质模型发展得比 较成熟。在此我们就位错连续介质模型考虑问题的方法和计算结果做一简单介 绍，详细的数学推导同学们可进一步阅读教学参考书。 位错在晶体中的存在使其周围原子偏离平衡位置而导致点阵畸变和弹性 应力场的产生。要进一步了解位错的性质，就需讨论位错的弹性应力场，由此可 推算出位错所具有的能量、位错的作用力、位错与晶体其它缺陷间交互作用等问 题。 3.2.5.1 位错的应力场 要准确地对晶体中位错周围的弹性应力场进行定量计算是复杂而困难的，为 简化起见，通常可采用弹性连续介质模型来进行计算。该模型作了以下假设： a.晶体是完全弹性体； b.晶体是各向同性的； c.晶体中没有空隙，由连续介质组成。因此晶体中的应力应变是连续的，可 用连续函数表示。 从材料力学知识，我们已知固体中任一点的应力状态可用图 3-37 所示的 9 个应力分量来表示。其中 σij和 τij分别为正应力分量和切应力分量，相对应的 应变分量是 εij和 γij。由于物体处于平衡状态时，τij＝τji因此，实际上只要 6 个应力分量就可决定任一点的应力状态