第二章力学中的守恒定律s2-1 机械能守恒定律82-2动量守恒定律82-3角动量守恒定律
1 第二章 力学中的守恒定律 §2-1 机械能守恒定律 §2-2 动量守恒定律 §2-3 角动量守恒定律
S2-1机械能守恒定律一、功和功率1、功（work）：力在物体移动过程中的空间效果Ar101恒力所作的功△A= FcoS△rF1记作 △A=F·△π（点乘积，标量积）CP位移无限小时： dA= F·drdA称为元功，功等于质点受的力和它的位移的点积2）变力所作的功如果力是位置的函数，设质点在力的作用下沿一曲线运动，则功的计算如下：
2 F φ Q P r Δ §2-1 机械能守恒定律 一、功和功率 1、功（work）:力在物体移动过程中的空间效果 1） 恒力所作的功 dA 称为元功，功等于质点受的力和它的位移的点积。 2） 变力所作的功 记作 A F r Δ = Δ 位移无限小时： 如果力是位置的函数，设质点在力的作用下沿 一曲线运动，则功的计算如下： ΔA = F cosφΔr A F r d = d (点乘积，标量积)
元位移：dr元功：dA0dr0在元位移中将力视为恒力，力FF沿P、Q所作的功为所有无限小段Odr位移上的元功之和。PdA = F .dr = F cos pdr = F cos pdsA=TdA=F.dr解析式 : A=[(F,dx+ F,dy+ F,dz)3）合力所作的功A=['F.dr -'EF·dr-ZI'F·dr =ZA
3 在元位移中将力视为恒力，力 沿P、Q所作的功为所有无限小段 位移上的元功之和。 3） 合力所作的功 = = Q P Q P A A F r d d dA = F dr = F cos dr = F cosds 元功：dA 元位移： r d Q P r d F r d F A F dr F dr b a i i b a = = d = i b a i F r = i Ai 解析式： = + + Q P x y z A (F dx F dy F dz)
注意：(1)功是过程量，与路径有关；(2)功是标量但有正负；(3)合力的功为各分力的功的代数和2、功率（power）dA公式为： p=力在单位时间内所作的功dt功率的另一种形式:P=F-F.。dt功率等于力在运动方向的分量与速率的乘积，或等于力的大小与速度在力的方向的分量的乘积。SI制中功的单位是J（焦耳，简称焦)，1J=1N·m功率的单位：J·s-1(焦耳/秒)或W(瓦特,简称瓦)
4 2、功 率（power） 力在单位时间内所作的功 v d d = = F t r 功率的另一种形式： P F t A P d d 公式为： = 功率等于力在运动方向的分量与速率的乘积，或 等于力的大小与速度在力的方向的分量的乘积。 SI制中功的单位是J (焦耳，简称焦)，1J=1Nm 功率的单位：Js −1 (焦耳/秒)或W (瓦特, 简称瓦) 注意：(1)功是过程量，与路径有关；(2)功是标量， 但有正负；(3)合力的功为各分力的功的代数和
二、动能和动能定理7O质点由点P运动到点O，合力对质点所作的功为QA=-[F.dr=-ma.dr?Fdrdadr=odta三UpdtPda一QC2midoAdtmommo一O2P2dtD质点的动能(kineticenergy）定义：质点的质量与其运动速率平方的乘积的一半。用E;表示，即 E, =-mo2
5 二、动能和动能定理 P P v r d F Q Q v 质点由点P 运动到点Q，合力对质点所作的功为 质点的动能(kinetic energy)定义：质点的质量与 其运动速率平方的乘积的一半。 用Ek表示，即 = = Q P Q P A F r ma r d d 2 2 2 1 2 1 d d d d P Q P Q Q P t m m m t A m v v v v v v = = = − , d d t a v = dr vdt = 2 k 2 1 E = mv