S1-3描述质点运动的坐标系一、直角坐标系（rectangular coordinate）在参考系上取一固定点作为坐标原点0.过点0画三条相互垂直的带有刻度的坐标轴，即x轴、v轴和z轴,就构成了直角坐标系O-xyz。7P(x,y,z)通常采用的直角坐标系1属右旋系，当右手四指由x轴方向转向轴方向时，伸直的0拇指则指向z轴的正方向
1 §1-3 描述质点运动的坐标系 一、直角坐标系 (rectangular coordinate) 通常采用的直角坐标系 属右旋系, 当右手四指由x轴 方向转向y轴方向时, 伸直的 拇指则指向z轴的正方向。 在参考系上取一固定点作为坐标原点O, 过点O画 三条相互垂直的带有刻度的坐标轴, 即x轴、y轴和z 轴, 就构成了直角坐标系 O-xyz。 y z x O P(x,y,z) r
位置矢量可表示为 =xi +yi+zk其中i、j和k分别是x、v和z方向的单位矢量z位大小r==x2+y2+z?P(x,y,2)r可用方向余弦来表示YZ位置矢量方向。Vβ0参考物a十XXcosβ=yCOS=COSα =SV11cos? α + cos? β+ cos? = 1
2 r xi yj zk 位置矢量可表示为 = + + 可用方向余弦来表示 位置矢量方向。 cos = , cos = , cos = x r y r z r cos cos cos 2 2 2 + + =1 2 2 2 r = r = x + y + z 位矢大小 其中 、 和 k 分别是x、y和z方向的单位矢量。 j i z x y O z P x y z ( , , ) y x r β 参考物
x = x(t)质点运动的轨道参量方程式写成分量形式y= y(t) z= z(t)速度表达式dr dxdk=oi+0,j+0kdy0=++1dtdtdttdt dzdxdy000一一Vdtdtdt20=可=V0x+0+U
3 质点运动的轨道参量方程式 写成分量形式 = = = ( ) ( ) ( ) z z t y y t x x t i j k i j k r x y z t z t y t x t v = = + + = v + v + v d d d d d d d d 2 2 2 v = v = vx + vy + vz 速度表达式 t z t y t x x y z d d , d d , d d v = v = v =
加速度的表达式dododuka1一+Xdtdtdtd?d?d?N1k=ari+a,j+a,kX1十dtdtdt1dod?xd'ydod?zdo,Xaxa.ay-dt?dt?dt?dt dtdt 2加速度大小 a=a=a+a，+aα任何一个方向的速度和加速度都只与该方向的位置矢量的分量有关，而与其他方向的分量无关
4 任何一个方向的速度和加速度都只与该方向的位置矢 量的分量有关，而与其他方向的分量无关。 k t z j t y i t x k t j t i t a x y z 2 2 2 2 2 2 d d d d d d d d d d d d = + + = + + v v v ax i+ay j+az k = 加速度的表达式 2 2 2 a = a = ax + ay + az 加速度大小 2 2 2 2 2 2 d d d d , d d d d , d d d d t z t a t y t a t x t a z z y y x x = = = = = = v v v
质点的任意运动都可以看作是由在三个坐标轴方向上各自独立进行的直线运动所合成的。质点的任意运动都可以分解为，在三个坐标轴方向上各自独立进行的直线运动这是运动叠加原理在直角坐标系中的表现如果质点在某个方向（如x方向）上速度不随时间变化，即质点在该方向上的分运动为匀速直线运动则在x方向上的位移可根据位移公式求得△x=x-x。=u(t-to)
5 质点的任意运动都可以看作是由在三个坐标轴 方向上各自独立进行的直线运动所合成的。 如果质点在某个方向(如x方向)上速度不随时间 变化, 即质点在该方向上的分运动为匀速直线运动, 则在x方向上的位移可根据位移公式求得 ( ) 0 0 x x x t t = − =v x − 质点的任意运动都可以分解为，在三个坐标轴 方向上各自独立进行的直线运动。 这是运动叠加原理在直角坐标系中的表现